GEOMETRIA_PLANA

GEOMETRIA PLANA
(Triângulos, semelhança, polígonos e Teorema de Tales)
1) Um triângulo retângulo é tal que um de seus ângulos mede 20º.
Determinar o ângulo entre a altura e a mediana relativa à hipotenusa
do triângulo.
a)
b)
c)
d)
e)
50º
30º
40º
70º
45º
2) Na figura a seguir as semi-retas AO e OB são opostas e x - 2y = 21º.
Então podemos concluir que os ângulos AOC e BOC são
...................... e que x é igual .....................
A alternativa que completa corretamente as lacunas é:
a) Complementares / 115º
b) Suplementares / 115º
c) Complementares / 127º
d) Suplementares / 127º
e) Congruentes / 127º
3) Na figura seguinte I é o incentro (ponto de encontro das bissetrizes)
do triângulo ABC. Calcule AÎB.
a)
b)
c)
d)
e)
100º
110º
120º
130º
140º
4) No triângulo ABC desta figura, BÂC = 80º, B = 60º, AK é uma altura
e CS é uma bissetriz interna. Calcule α
a)
b)
c)
d)
e)
100º
110º
120º
130º
140º
5) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No
momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2 m. Se,
mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa
passou a medir:
a) 30 cm
b) 45 cm
c) 50 cm
d) 80 cm
e) 90 cm
6) (Unicamp-SP) A figura mostra um segmento AD dividido em três
partes: AB = 2 cm, BC = 3 cm e CD = 5 cm. O segmento AD’ mede
13 cm e as retas BB’ e CC’ são paralelas a DD’.
7) Na figura dada, sabe-se que r // s. Calcule x
8) Na figura abaixo, qual a altura do topo da escada do avião até o
chão?
a)
b)
c)
d)
e)
10m
6m
12m
9m
8m
9) (ITA-2008) Considere o triângulo ABC isósceles em que o ângulo
distinto dos demais, 𝐵𝐴̂𝐶; mede 40º. Sobre o lado AB, tome o ponto
E tal que 𝐴𝐶̂ 𝐸 = 15º. Sobre o lado AC, tome o ponto D tal que 𝐷𝐵̂𝐶
̂ 𝐵 vale:
= 35º. Então, o ângulo 𝐸𝐷
a) 35º
b) 45º
c) 55º
d) 75º
e) 85º
10) (Fuvest – 2009) Na figura, B, C e D são pontos distintos da
circunferência de centro O, e o ponto A é exterior a ela. Além disso,
(1) A, B,C e A,O, D são colineares;
(2) AB = OB ;
(3) 𝐶𝑂̂𝐷 mede 𝛼 graus.
̂ , em graus, é igual a
Nessas condições, a medida de 𝐴𝐵𝑂
a) 180 −
b) 180 −
c) 180 −
d) 180 −
e) 180 −
𝛼
4
𝛼
2
2𝛼
3
3𝛼
4
3𝛼
2
11) O triângulo ABC da figura a baixo é eqüilátero. Os pontos E, F e G
pertencem, respectivamente, aos lados AB , AC e BC do triângulo.
Além disso, os ângulos 𝐴𝐹̂ 𝐸e 𝐶𝐺̂ 𝐹 são retos. Determine o valor do
ângulo 𝐹𝐸̂ 𝐺 em graus. Sabendo que o triângulo EBG também é
equilátero.
a)
b)
c)
d)
e)
45
60
75
90
105
12 ) Quantos lados tem o polígono cuja soma dos ângulos
internos é 1800º ?
a) 5
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
13) O polígono que tem o número de lados igual ao número de
diagonais é:
a) Quadrado
b) Pentágono
c) Hexágono
d) Heptágono
e) Não existe tal polígono
14) A distância entre dois lados paralelos de um hexágono regular é
igual a 2 3 cm. A medida do lado desse hexágono, em centímetros
é:
a)
1
2
b) √2
c) √3
d) 2
e)
√3
2
15) (Fuvest-SP) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem
130° cada um e os demais ângulos medem 128° cada um. O número de
lados do polígono é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
16) A figura abaixo é formada por um hexágono regular e seis quadrados.
Determine o valor do ângulo formado entre os lados de dois quadrados.
a)
b)
c)
d)
e)
60º
50º
40º
30º
70º
GABARITO
1) A
2) D
3) B
4) B
5) B
6) 2,6 ; 3,9 e 6,5
7) 18º
8) E
9) D
10) C
11) D
12) E
13) B
14) D
15) C
16) A