matemática

MATEMÁTICA
Prof. Luizinho Barreto
“As grandes ideias surgem da observação dos pequenos detalhes.”
Augusto Cury
1. Observe está figura:
Nesta figura, os segmentos AB e BC são perpendiculares, respectivamente, às retas r e s. Além disso, AP =
PB, BQ = QC e medida do ângulo POQ é . Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a
medida do ângulo interno AOC do quadrilátero AOCB é:
a) 2
b)
c) 3
d)
e) 4
2. Observe a figura.
Nela, a, 2a, b, 2b e x representam as medidas, em graus, dos
ângulos assinalados. O valor de x, em graus, é:
a) 100º
b) 110º
c) 115º
d) 120º
e) 120º
3. Um polígono regular possui, a partir de cada um de seus vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais
de um pentágono. A medida, em graus, de cada ângulo interno desse polígono é:
a) 135º
b) 108º
c) 160º
d) 120º
e) 148º
4. Numa aula de geometria sobre triângulos, o professor fixou no quadro, pelos vértices, o triângulo ABC. No
momento da explicação, os vértices A e B se desprenderam do quadro e o triângulo ABC fez uma rotação de
90° no sentido anti-horário ao redor do ponto C. Sem perder o rumo da aula, o professor imediatamente
aproveitou o momento desenhando o triângulo CDE e o segmento BD e indicou alguns ângulos, veja a figura
abaixo. Após os últimos acertos, escreveu no quadro o seguinte exercício:
“O triângulo CDE pode ser obtido pela rotação do triângulo ABC de 90° no
sentido anti-horário ao redor do ponto C, conforme mostrado no desenho
abaixo. Podemos afirmar que α é igual a:”
Virando-se para a classe, pediu aos alunos que calculassem a medida do
ângulo
indicado na figura. O aluno que acertar a questão vai marcar
a letra:
a)
b)
c)
d)
e)
75°
65°
70°
45°
55°
1
5. De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos
números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:
a) 63
b) 65
c) 66
d) 70
e) 77
6. Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos internos medem
128° cada um. O número de lados do polígono é
a) 6
b) 7
c) 13
d) 16
e) 17
7. Na figura abaixo:


Os segmentos AF e BF são congruentes;
A soma das medidas dos ângulos BCE, ADE e
CED totaliza 130º
Nessas condições, o ângulo DAB mede:
a) 25º
b) 30º
c) 35º
d) 40º
e) 45º
"O pessimista vê dificuldade em cada oportunidade; o otimista vê oportunidade em cada dificuldade."
8. Dois espelhos planos (E1 e E2) formam entre si 50º. Um raio de luz incide
no espelho E1, e, refletindo, incide no espelho E 2. Emergindo do sistema
de espelhos, esse raio refletido forma, com o raio que incide no espelho
E1, o ângulo , nas condições da figura. O valor desse ângulo é:
a) 40º
b) 80º
c) 50º
d) 60º
e) 70º
9. Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco
pontas, conforme destacado na figura. Nestas condições, o ângulo θ mede:
a)
b)
c)
d)
e)
32º
34º
36º
38º
40º
2
10. Do trapézio da figura, sabe-se que AD = DC = CB e BD = BA. O ângulo  mede:
a) 60º
b) 64º
c) 68º
d) 72º
e) 56º
11. A superfície da cabeça de um parafuso tem a forma de um polígono regular. A medida de um ângulo interno
desse polígono é o triplo da medida de um ângulo externo. Essa superfície é:
a) quadrangular
c) hexagonal
e) heptagonal
b) pentagonal
d) octogonal
12. A figura mostra dois trechos de 300km cada um percorridos por um avião. O primeiro trecho faz um ângulo de
18º com a direção norte e o segundo, um ângulo de 44º, também
com a direção norte. Se o avião tivesse percorrido o trecho
assinalado em pontilhado, qual seria o ângulo desse trecho com a
direção norte?
a) 12º
b) 13º
c) 14º
d) 15º
e) 16º
13. Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais
alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura:
a)
b)
c)
d)
e)
Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento
mínimo, em cm, deve ser:
144
180
210
225
240
3