PROF. LUIZ CARLOS MOREIRA SANTOS 1 Questão 01

PROF. LUIZ CARLOS MOREIRA SANTOS
Questão 01)
Uma das técnicas para datar a idade das árvores de grande porte da floresta
amazônica é medir a quantidade do isótopo radioativo C14 presente no centro dos
troncos. Ao tirar uma amostra de uma castanheira, verificou-se que a quantidade de
C14 presente era de 84% da quantidade existente na atmosfera. Sabendo-se que o
C14 tem decaimento exponencial e sua vida média é de 5730 anos e considerando os
valores de ln(0.50) = -0.69 e ln(0.84) = -0.17, podemos afirmar que a idade, em
anos, da castanheira é aproximadamente
a)
b)
c)
d)
e)
420
750
1030
1430
1700
Questão 02)
Seja S a soma das raízes reais da equação modular |x – 2| = 3x2. O valor da
expressão 9S + 15 é
a)
b)
c)
d)
16
14
12
18
Questão 03)
O número de raízes da equação |2 ⋅ x! – 7| = 5 é
a)
b)
c)
d)
e)
1
3
0
2
4
Questão 04)
A soma dos valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades:
|x − 5| < 3 e |x − 4| ≥ 1 é:
a) 25
b) 13
c) 16
d) 18
e) 21
Questão 05)
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Sejam os conjuntos de números inteiros, A = {x ∈ Ζ / x2 - 3x + 2 = 0}
/ |x - 1| < 3}. O número de elementos do conjunto (B - A) será:
a) 1
b) 3
c) 2
d) 4
e) 5
B = {x ∈Ζ
Questão 06)
Seja a > 0. O conjunto dos reais x tais que | a – 2x | < a é:
a
a)   ;
2
b) o intervalo aberto (0, a);
c) o intervalo aberto −2a , 3a
;
2
d)
( )
o intervalo aberto ( a2 , a );
e) vazio.
Questão 07)
Considere as soluções da equação |x|2 + |x| - 6 = 0 ou seja, aqueles números reais x
tais que |x|2 + |x| - 6 = 0
a) só existe uma solução.
b) a soma das soluções é um;
c) a soma das soluções é zero;
d) o produto das soluções é quatro;
e) o produto das soluções é menos seis.
Questão 08)
O conjunto de todos os números reais x que satisfazem a inequação
a) (− 1, 3 )
b) (− 3 , 3 )
c) (−1,1)
d) (− 3 ,0)∪ (0,
e) (− 3 ,−1)∪ (1,
x2 − 2 <1
é:
)
3)
3
Questão 09)
De acordo com sugestão do fabricante, o preço de venda p, em reais, de certo objeto
deve ser tal que p − 41 ≤ 15 . A diferença entre o maior e o menor preço de venda
desse objeto é:
a) R$15,00
2
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b) R$20,00
c) R$25,00
d) R$30,00
Questão 10)
Sendo x e y números reais, leia as proposições:
I. Se x < −5 e y > −7, então x < y .
II. Se |x| = −x, então x ≤ 0 .
III. Se x ≤ 2 , então x 2 ≤ 4 .
IV.
Se 0 < x < y, então x2 < y2.
São sempre verdadeiras:
a) I e III.
b) II e III.
c) II e IV.
d) III e IV.
e) I e II.
Questão 11)
Os valores reais de x, que satisfazem à inequação |2x – 1| < 3, são tais que:
a) x < 2
b) x > -1
c) 12 < x < 2
d) x > 2
e) –1 < x < 2
Questão 12)
Se |2x – 3| ≤ 5 então:
a) x ≤ –1
b) x ≤ 4
c) –1 ≤ x ≤ 4
d) x ≤ -1 ou x ≥ 2
e) x ≥ 4
Questão 13)
A soma dos inteiros que satisfazem a desigualdade |x − 7| > |x + 2| + |x − 2| é:
a) 14
b) 0
c) –2
d) –15
3
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e) –18
Questão 14)
Dada a inequação x > − x . Então, a alternativa correta é:
a)
b)
c)
d)
e)
tem solução para todo x real
não tem solução
tem solução x = 0
tem solução para x negativo
tem solução para x positivo
Questão 15)
As raízes da equação x 2 + x − 12 = 0
a) Tem soma igual a zero;
b) São negativas;
c) Tem soma igual a um;
d) Tem produto igual a menos doze;
e) São positivas.
Questão 16)
Sobre os elementos do conjunto-solução da equação
x2 − 4 x − 5 = 0 ,
podemos dizer
que:
a) são um número natural e um número inteiro.
b) são números naturais.
c) o único elemento é um número natural.
d) um deles é um número racional, o outro é um número irracional.
e) não existem, isto é, o conjunto-solução é vazio.
TEXTO: 1
Alagoas
1. O Estado de Alagoas situa-se a leste da região Nordeste. É o sexto estado mais
populoso da região, com um total de quase 3 000 000 de habitantes. Apresenta a
quinta maior média de crescimento anual da região: cerca de 1,20%. Em quatro
anos, a população cresceu em torno de 140 000 habitantes nos 102 municípios.
O mais populoso deles é Maceió, com cerca de 885 000 habitantes, ocupando uma
área de aproximadamente 500 km2.
Dentre as Unidades de Conservação Federais, a maior é a Área de Proteção
Ambiental Costa dos Corais, com 413 563 hectares (1 ha = 104 m2).
Questão 17)
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Suponha que a estatura média H da população do litoral norte de Paripueira a
Maragogi verifica a desigualdade
H − 172
≤1 ,
6
em que H é medida em centímetros. O
intervalo da reta real em que essas alturas se situam está contido no intervalo
a) [160 ; 175]
b) [164 ; 176]
c) [166 ; 176]
d) [166 ; 179]
e) [168 ; 180]
Questão 18)
As alturas das mulheres adultas que habitam certa ilha do Pacífico satisfazem a
desigualdade
h − 153
≤ 1,
22
em que a altura h é medida em centímetros. Então, a altura
máxima de uma mulher dessa ilha, em metros, é igual a:
a) 1,60
b) 1,65
c) 1,70
d) 1,75
Questão 19)
Dada a desigualdade
x que a satisfaz é
a) 7.
b) 6.
c) 5.
d) 4.
e) 3.
1< x +3 < 4 ,
então a quantidade de valores inteiros não-nulos de
Questão 20)
A soma dos valores de x, que formam o conjunto solução da equação
a) 3
b) 0
c) -1
d) 2
e) - 3
5 x + 2 = 12 ,
é:
Questão 21)
Três atletas (A, B e C) estão correndo em linha reta no mesmo sentido. A está a 20
metros de distância à esquerda de um referencial e C está a 50 metros de distância à
direita deste referencial. B está entre A e C. Num determinado instante, a diferença,
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em módulo, entre a distância de B para A e a distância de B para C é inferior a 6
metros.
Pode-se afirmar então que, neste instante, B está
a) à esquerda do referencial.
b) a mais de 12 metros à direita do referencial.
c) a menos de 25 metros de A.
d) entre 8 e 10 metros à direita do referencial.
e) a menos de 10 metros de C.
Questão 22)
As soluções da equação x − 3 = 5 são números inteiros:
a) ímpares e de mesmo sinal.
b) pares e de mesmo sinal.
c) ímpares e de sinais contrários.
d) pares e de sinais contrários.
Questão 23)
Resolva a equação |x – 2| + |x + 1| – 5x = 0, no conjunto dos números reais. O intervalo que contém a solução
desta equação é:
a)
2 4
5 , 5


b)
1 2
7 , 7


c)
 1 1
− 3 , 5 


d)
 1 1
− 3 , 7 


e)
 4 2
− 5 ,− 5 


Questão 24)
Considere as equações: log10 (3x2 – 8) = 2 e |3x – 5| = 4.
A soma de todas as raízes dessas equações é uma fração cujo denominador é 3 e o
numerador é:
a)
b)
c)
d)
26
20
16
10
Questão 25)
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Um professor do departamento de biologia da UFRR estimou em 0,012mm o
comprimento de uma bactéria usada no seu laboratório para experiência com seus
alunos. O mesmo afirma, que esta estimativa poderá ter um erro máximo de 5% para
mais ou para menos. Indicando por | x | a medida, em mm, desse erro máximo, quais
os possíveis valores de x ?
a) ± 0,0005
b) ± 0,0006
c) ± 0,0004
d) ± 0,0003
e) ± 0,0002
GABARITO:
1) Gab: D
2) Gab: C
3) Gab: B
4) Gab: E
5) Gab: B
6) Gab: B
7) Gab: C
8) Gab: E
9) Gab: D
10) Gab: C
11) Gab: E
12) Gab: C
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13) Gab: E
14) Gab: E
15) Gab: A
16) Gab: A
17) Gab: D
18) Gab: D
19) Gab: E
20) Gab: B
21) Gab: B
22) Gab: D
23) Gab: A
24) Gab: D
25) Gab: B
8