B dS
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http://eohttp://eo-lerclerc-tagus.ist.utl.pt/ tagus.ist.utl.pt/ Electromagnetismo e Óptica LETI+LEE 1º 1ºSem 2013/14 Prof. J. C. Fernandes Φ=∫ 4.3. Aplicações da Lei de Faraday S B idS 4.3.1. Campo constante – Área variável ε dΦ =− dt Translação de um condutor no campo magnético ⊗z A barra metálica da figura desloca-se com velocidade cte. v sobre os 2 carris condutores afastados da distância L. Todo o sistema está mergulhado num campo B constante. Qual a fem induzida na espira rectangular? normal à área segundo zz: n = ez Área da espira: A = Lvt B.n = B Φ = ∫ B indS = ∫ BdS =BA = BLvt S B = Bez ε = − ddtΦ = − BLv S 1 carga +q da barra fica sujeita à força: F = qv × Bez ( F = qvB) deslocando-se para cima. ε BvL de baixo para cima. R R B 2 L2v A barra fica sujeita a uma força magnética F = IL × B = oposta a v. R Semana 10 A barra (espira) é percorrida por uma corrente I: I = =− 1 Electromagnetismo e Óptica LETI+LEE 1º 1ºSem 2013/14 Prof. J. C. Fernandes http://eohttp://eo-lerclerc-tagus.ist.utl.pt/ tagus.ist.utl.pt/ Φ=∫ 4.3. Aplicações da Lei de Faraday S B idS ε 4.3.2. Campo constante – normal variável dΦ =− dt Rotação de um condutor no campo magnético A espira da figura roda em torno do eixo com velocidade angular ω cte. e está imersa num campo B cte. Qual a fem e corrente induzidas? eixo ⊗B (admita que a espira tem resistência R) L a B B.n = B cos θ = B cos(ωt ) θ = ωt S ε = − ddtΦ = BaLω sin(ωt ) n θ Φ=∫ B idS = BaL cos(ωt ) I induzida = BaLω sin(ωt ) R eixo Semana 10 2 Electromagnetismo e Óptica LETI+LEE 1º 1ºSem 2013/14 Prof. J. C. Fernandes http://eohttp://eo-lerclerc-tagus.ist.utl.pt/ tagus.ist.utl.pt/ Φ=∫ 4.3. Aplicações da Lei de Faraday S B idS 4.3.3. Campo não constante – Área em movimento ε dΦ =− dt Translação de um condutor num campo magnético não uniforme I ⊗B I ind v L a O fio é percorrido pela corrente I. A espira desloca-se para a direita com velocidade v. Qual a fem e corrente induzidas? (admita que a espira tem resistência R) B.n = B µI B fio = 0 2π x dS = Ldx x x+a x+a µ I µ0 IL x + a 1 µ0 IL x+a 0 Φ = ∫ B idS = ∫ BLdx = ∫ Ldx = dx = log S x x 2π x 2π ∫x x 2π x x representa a distância do fio ao ramo mais próximo da espira: ε d Φ µ0 IL av =− = dt 2π x( x + a ) I ind µ0 IL av = = R 2π R x( x + a ) ε Semana 10 x = x0 + vt Corrente no sentido horário. 3
