Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 36 – A LEI DA INDUÇÃO DE FARADAY
35. Uma espira retangular de fio com comprimento a, largura b e resistência R é colocada próxima a
um fio infinitamente longo em que passa uma corrente i, como mostra a Fig. 47. A distância
entre o fio e a espira é D. Encontre (a) a magnitude do fluxo magnético através da espira e (b) a
corrente na espira enquanto ela se move para longe do fio, com velocidade v.
(Pág. 193)
Solução.
(a)
a
B
dy
x
dA
x
y
b
y
D
z
x
i
Considere a espira de largura dy e comprimento a. Sejam os vetores:
B = − Bk
dA = −adyk
O fluxo do campo magnético através da espira infinitesimal vale:
d Φ =B.dA
 µi 
d Φ =  − 0 k  . ( −adyk )
 2π y 
µ ia dy
dΦ = 0
2π y
O fluxo do campo através de toda a espira é obtido por integração da expressão acima:
µ ia D +b dy
Φ= 0 ∫
2π D y
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 36 – A Lei da Indução de Faraday
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Problemas Resolvidos de Física
Φ=
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
µ0ia D + b
ln
D
2π
(b) A fem induzida na espira é obtida por aplicação da lei da indução de Faraday:
µ ia
µ ia D  vD − ( D + b)v 
dΦ
d  D+b
1
−
=
− 0
=
− 0
ε=


dt
2π  D + b  dt  D 
2π D + b 
D2



 D 
µ iav  1
1
− 0 
− 
ε=
2π  D + b D 
ε= −
µ0iabv
2π D( D + b)
Finalmente, a corrente na espira vale:
iv =
ε
R
iv = −
µ0iabv
2π RD( D + b)
O sinal negativo indica que a corrente é no sentido horário, que é contrário ao previsto pelo sentido
adotado para o vetor dA (regra da mão direita).
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 36 – A Lei da Indução de Faraday
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