Page 1 1 Duas bobinas iguais, B1 e B2, com seus eixos alinhados

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Questão 9
Duas bobinas iguais, B1 e B2, com seus eixos alinhados, são
percorridas por uma mesma corrente elétrica e produzem
um campo magnético uniforme no espaço entre elas. Nessa
região, há uma espira, na qual, quando o campo magnético varia, é induzida uma força eletromotriz ε, medida
pelo voltímetro. Quando a corrente I, que percorre as bobinas, varia em função do tempo, como representado no
Gráfico A da folha de repostas, mede-se εA = 1,0 V, para o
Voltímetro
B2
Espira
B1
Gerador
Amperímetro
instante t = 2 s. Para analisar esse sistema,
a) construa, na folha de respostas, o gráfico RA, da variação de ε, em função do tempo, para o intervalo entre
0 e 6 s, quando a corrente I varia como no Gráfico A.
b) determine o valor de εB para t = 2 s e construa o gráfico RB , da variação de, ε em função do tempo, para o
intervalo entre 0 e 6 s, quando a corrente I varia como no Gráfico B.
c) determine o valor de εC para t = 5 s e construa o gráfico RC, da variação de ε, em função do tempo, para o
intervalo entre 0 e 6 s, quando a corrente I varia como no Gráfico C.
NOTE E ADOTE
A força eletromotriz induzida em uma espira é proporcional à
variação temporal do fluxo do campo magnético em sua área.
Resolução
Sejam:
∅: fluxo magnético através da espira
B: intensidade do campo de indução magnética
i: intensidade da corrente elétrica
A: área da espira
ε: força eletromotriz induzida na espira
• B=K⋅i
⇒ ∆B = K ⋅ ∆i
• | ∅| = B ⋅ A
⇒ |∆∅| = K ⋅ A ⋅ ∆i
• |ε| =
| ∆∅ |
∆t
⇒ |ε| = k ⋅ A ⋅
∆i
∆t
K e A são constantes no tempo; logo, a força eletromotriz
Do gráfico A, tem-se que, se
Então, quando
∆i
A
=1
s
∆t
ε depende da razão ∆i .
∆t
∆i 1 A
=
, ε = 1 V.
∆t 2 s
⇒ εB = 2 V e quando
∆i
A
= –1
s
∆t
1
⇒ εC = – 2 V .
ε (V)
Gráfico RA
2
I (A)
Gráfico A
2
1
1
t (s)
0
1
t (s)
0
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
–1
6
–1
–2
ε (V)
Gráfico RB
2
I (A)
Gráfico B
2
1
1
t (s)
0
1
t (s)
0
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
–1
6
εB (t = 2 s) = 2 V
–2
–1
ε (V)
I (A)
Gráfico C
2
Gráfico RC
2
1
1
t (s)
0
1
2
3
4
5
6
t (s)
0
1
–1
2
3
4
5
6
εC (t = 5 s) = –2 V
–1
–2
2