Exercicios Complementares - Matematica - 2ª Serie

EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 2ª SERIE - ENSINO MÉDIO - 3ª ETAPA
==============================================================================================
01-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra SOCIOLOGIA?
02-
Assunto:
Sistemas Lineares
⎧mx − y + z = 6
⎪
Calcule o valor de m, de modo que o sistema ⎨2x + y − z = 0 seja possível e indeterminado.
⎪ x − 2y + z = 4
⎩
03-
Assunto:
Números Complexos
Escreva o número complexo Z =
04-
Assunto:
3 + i na forma trigonométrica.
Probabilidade
Um casal deseja ter quatro filhos. Qual a probabilidade de serem todos do mesmo sexo?
05-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?
06-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos grupos de 6 alunos podemos formar numa turma com 20 alunos?
07-
Assunto:
Análise Combinatória
Encontre quantas maneiras podem ser dispostos 4 damas e 4 cavalheiros numa fila, de modo que não fiquem juntos
dois cavalheiros e duas damas.
08-
Assunto:
Sabendo que
09-
Binômio de Newton
(n + 1)!
= 42, calcule o valor de
(n − 1)!
⎛ n ⎞
⎟⎟ .
⎜⎜
⎝n − 3⎠
Assunto:
Jogando-se dois dados, qual a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja menor que 4?
10-
Assunto:
Número Complexos
2
⎛ − 1 + 5i ⎞
⎟⎟ .
Resolva ⎜⎜
⎝ 2 + 3i ⎠
11-
Assunto:
Números Complexos
Obtenha o valor de m, para que Z =
12-
Assunto:
4 − mi
seja um número real.
2 + 3i
Binômio de Newton
⎛
Calcule o termo médio no desenvolvimento de ⎜ x −
⎝
13-
Assunto:
1⎞
⎟
x⎠
12
.
Probabilidade
No lançamento de um dado, determine a probabilidade de se obter um número maior ou igual a 3.
14-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra VESTIBULAR?
15-
Assunto:
Números Complexos
Determine o valor de m para que o número complexo z = 10 + (m2 - 81)i seja um número real.
16-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ESTACIONAMENTO?
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17-
Assunto:
Análise Combinatória
Numa sala temos 10 rapazes e 8 moças. Quantos grupos podemos formar com 6 rapazes e 4 moças?
18-
Assunto:
Sistemas Lineares
⎧− y + az = − 2
⎪
Determine o valor de a, de modo que o sistema ⎨x + y + z = a
seja possível e determinado.
⎪ax − 2y + 4z = − 5
⎩
19-
Assunto:
Análise Combinatória
Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas, conclui-se que o motorista culpado do acidente dirigia o
veículo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das
unidades era o dígito 2. Determine o número de veículos suspeitos.
20-
Assunto:
Binômio de Newton
7
⎛
1 ⎞
⎟ .
Determine o coeficiente de x7 no desenvolvimento de ⎜⎜ 5x 3 +
x ⎟⎠
⎝
21-
Assunto:
Números Complexos
Seja z o produto dos números complexos
22-
Assunto:
(
)
2
1 + 3 i . Determine o módulo e o argumento de Z.
3
3 +ie
Binômios de Newton
Calcule o termo médio no desenvolvimento de (x + y)12.
23-
Assunto:
Números Complexos
Determine o número complexo z, tal que 5z + z = 12 + 16i.
24-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra PIRATININGA?
25-
Assunto:
Probabilidade
Lançam-se dois dados com faces numeradas de 1 a 6. Calcule a probabilidade de que a soma obtida seja 10.
26-
Assunto:
Números Complexos
Escreva o número complexo Z = 2 (cos π /3 + i sen π /3) na forma algébrica.
27-
Assunto:
Números Complexos
Considere os números complexos Z1 = 2 + i, Z2 = -3 + i, Z3 = 1 + i e Z4 = -2 + 3i. Calcule (Z1 + Z2) (Z3 - Z4).
28-
Assunto:
Análise Combinatória
Numa eleição de uma escola há três candidatos a presidente, cinco a vice-presidente, seis a secretário e sete a
tesoureiro. Quantos podem ser os resultados da eleição?
29-
Assunto:
Sistemas Lineares
Calcule o valor de x, y e z indicados no sistema abaixo:
⎧x + 2y − z = 2
⎪
⎨2x − y + 3z = 9
⎪3 x + 3 y − 2z = 3
⎩
30-
Assunto:
Sistemas Lineares
Resolva a equação matricial
31-
Assunto:
⎛1 ⎞
⎜ ⎟
⎛− 1 2 1⎞
⎛x⎞
⎟
⎜
⎜ ⎟
⎜ 2⎟
.
=
0
1
2
−
y
⎟
⎜
⎜ ⎟
⎜ 3 ⎟ , sendo U = R.
⎜1 0 − 1 ⎟
⎜z⎟
⎜ ⎟
⎠
⎝
⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎝ ⎠
Sistemas Lineares
⎧6x + ay = 12
seja possível e indeterminado.
⎩4x + 4y = b
Calcule o valor de (a + b)3 de modo que o sistema ⎨
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32-
Assunto:
Sistemas Lineares
⎧x + 2y − 3z = 0
⎪
Resolva o sistema ⎨3 x − 4 y + 5z = 10 , utilizando a regra de Cramer .
⎪x + y + z = 1
⎩
33-
Assunto:
Análise Combinatória
Os números dos telefones da cidade de São Paulo têm 8 algarismos. Determinar o número máximo de telefones que
podem ser instalados, sabendo-se que os números não podem começar com zero.
34-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavras MATEMÁTICA?
35-
Assunto:
Números Complexos
Calcule o valor de m, de modo que o número complexo Z = (m2 - 9) + 10i seja imaginário puro.
36-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?
37-
Assunto:
Sistemas Lineares
⎧3 x + 2y = 1
Calcule o valor de m, de modo que o sistema ⎨
seja possível e determinado.
⎩mx − 4 y = 0
38-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantas comissões contendo 3 alunos podemos formar numa turma com 30 alunos?
39-
Assunto:
Binômio de Newton
Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de (x + 2)10.
40
Assunto:
Probabilidade
De um baralho de 52 cartas tira-se ao acaso uma das cartas. Determine a probabilidade de que a carta seja uma carta
de ouros.
41-
Assunto:
Análise Combinatória
Numa embaixada trabalham 8 brasileiros e 6 estrangeiros. Quantas comissões de 5 funcionários podem ser formados,
devendo cada comissão ser constituída de 3 brasileiros e 2 estrangeiros?
42-
Assunto:
Binômio de Newton
Calcule o sexto termo no desenvolvimento de (x + 2)8.
43-
Assunto:
Números Complexos
O determinante
44-
Assunto:
1
i
i
1
1
i define um número complexo. Encontre o módulo desse complexo.
1+ i 1− i 0
Binômio de Newton
8
1⎞
⎛
Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de ⎜ x + ⎟ .
x⎠
⎝
45-
Assunto:
Análise Combinatória
Calcule o número de placas de carro que se pode formar com 3 letras e quatro algarismos. Considere o alfabeto com
26 letras.
46-
Assunto:
Probabilidade
Lançam-se dois dados com faces numeradas de 1 a 6. Calcule a probabilidade de que a soma obtida seja 10.
47-
Assunto:
Análise Combinatória
Em um congresso há 30 físicos e 20 matemáticos. Quantas comissões podemos formar contendo 3 físicos e 5
matemáticos?
48-
Assunto:
Análise Combinatória
Permutando os algarismos 2, 4, 6 e 8 formamos números. Dispondo esses números em ordem crescente, qual o
número que ocupa a 22ª posição?
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49-
Assunto:
Análise Combinatória
Formados e dispostos em ordem crescente, os números que se obtém, permutando-se os algarismos 2, 3, 4, 8 e 9, que
lugar ocupa o número 43.892?
50-
Assunto:
Sistemas Lineares
⎧x + y + z = 1
⎪
Calcule o valor de K, de modo que o sistema ⎨3 x − y + 2z = 3 seja possível e determinado.
⎪y + kz = −2
⎩
51-
Assunto:
Binômio de Newton
18
⎛ 1
⎞
Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de ⎜⎜ 2 − 4 x ⎟⎟
x
⎝
⎠
52-
Assunto:
.
Fatorial
Resolva a equação (x +3)! + (x + 2)! = 8 (x + 1)!, sendo U = R.
53-
Assunto:
Probabilidade
Jogando-se dois dados simultaneamente, qual a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja 4 ou 5?
54-
Assunto:
Fatorial
Resolva a equação
55-
Assunto:
x!
3 (x − 1)!
+
= 91 , sendo U = R.
2 ! ( x − 2) !
2 (x − 3 )!
Análise Combinatória
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra MISSISSIPI?
56-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra CLASSIFICADOS?
57
Assunto:
Fatorial
Resolva a equação
58-
Assunto:
Fatorial
Resolva a equação
59-
Assunto:
( x − 2)!
= 6 ,sendo U = R.
( x − 4)!
( x + 1)!
= 56, sendo U = R.
( x − 1)!
Sistemas Lineares
⎧x − y = 2
⎪
Calcule o valor de m para que o sistema ⎨x + my + z = 0 seja possível e determinado.
⎪− x + y − z = 4
⎩
60-
Assunto:
Números Complexos
Encontre a e b pertencentes ao conjunto dos números reais de modo que (a + 8ai) + (-4 + bi) seja um número
imaginário puro.
61-
Assunto:
Probabilidade
No lançamento simultâneo de dois dados, um branco e um vermelho, determine a probabilidade da soma dos
números ser igual a 9.
62-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantas comissões com 6 membros podemos formar com 10 alunos?
63-
Assunto:
Binômio de Newton
Calcule o 4º termo no desenvolvimento de (x + 2)7
64-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra BRASIL?
65-
Assunto:
Binômio de Newton
Calcule o 4º termo no desenvolvimento de (2x + 3y)6.
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66-
Assunto:
Números Complexos
Resolva a equação x2 - 6x + 13 = 0, sendo U = C.
67-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
68-
Assunto:
Sistemas Lineares
⎧2x + y = k
O sistema ⎨
é indeterminado. Então k + m é igual a...
⎩4 x + my = 2
69-
Assunto:
Sistemas Lineares
⎧3 x + 4my = 20
Calcule o valor de m para que o sistema ⎨
seja possível e determinado.
⎩− x − 8 y = 8
70-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantas comissões com 6 membros podemos formar com 15 alunos?
71-
Assunto:
Números Complexos
Calcule o valor de a e b ∈ R, sabendo que
72-
Assunto:
a + bi − 3
1 − i
i3
= 2b + 2i.
Sistemas Lineares
⎧2x − y + z = 4
⎪
O sistema ⎨− x + 3 y − 4z = − 5 é possível e indeterminado. Calcule o valor de m.
⎪mx − 2y + 6z = 1
⎩
73-
Assunto:
Fatorial
Calcule o valor de a, sendo a =
74-
Assunto:
100! + 101! + 102!
100!
Probabilidade
Dois dados perfeitos são lançados ao acaso. Determine a probabilidade dos resultados obtidos ser igual a 6.
75-
Assunto:
Binômios de Newton
Calcule o 6º termo no desenvolvimento de (x + 2)8.
76-
Assunto:
Análise Combinatória
Num hospital, há 3 vagas para trabalhar no berçário, 5 no banco de sangue e 2 na radioterapia. Se 6 funcionários se
candidataram para o berçário, 8 para o banco de sangue e 5 para a radioterapia, de quantas formas distintas essas
vagas podem ser preenchidas?
77-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos números naturais maiores que 100 e menores que 1000, formados por algarismos diferentes, podemos formar
com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
78-
Assunto:
Sistemas Lineares
⎧2x + my = 10
Discuta o sistema ⎨
em função do parâmetro m.
⎩x − 3 y = 1
79-
Assunto:
Fatorial
Resolva a equação
80-
Assunto:
n! − (n − 1)!
= 16 .
(n − 2)!
Análise Combinatória
Seis cavalos disputam uma corrida. Quantos são os resultados possíveis para os três primeiros lugares, sabendo que
o cavalo "SORRISO TÍMIDO" chega sempre em segundo lugar?
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81-
Assunto:
Análise Combinatória
No sistema de numeração decimal, quantos números existem:
a) de três algarismos distintos?
b) de três algarismos?
c) que sejam pares e de quatro algarismos?
82-
Assunto:
Função Trigonométrica
Seja a função y = 2 sen
x
. Construa o seu gráfico (um período completo), dê o domínio, a imagem e o período.
4
y
2
4π 6π
8π
x
2π
-2
83-
Assunto:
Números Binomiais
⎧6 x + ay = 12
O sistema ⎨
é possível e indeterminado. Neste caso, determine os valores de a e b.
⎩4 x + 4 y = b
84-
Assunto:
Números Binomiais
Quantos números múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das centenas seja múltiplo de 4
e o das dezenas seja um número par?
85-
Assunto:
Análise Combinatória
A diretora de uma empresa é constituída de 7 diretores brasileiros e 4 diretores japoneses. Quantas comissões de três
brasileiros e 3 japoneses podem ser formadas?
86-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
87-
Assunto:
Equações Trigonométricas
Resolva a equação 2sen x +
88-
Assunto:
2 = 0, x
∈ [0, 2 π ] .
Binômio e Newton
6
1⎞
⎛
Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de ⎜ x + ⎟ .
x⎠
⎝
89-
Assunto:
Binômio e Newton
Qual o termo em x5 no desenvolvimento de (x + 3)8?
90-
Assunto:
Análise Combinatória
Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7:
a) quantos números de 3 algarismos podemos formar?
b) quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
91-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos números ímpares de 4 algarismos não repetidos podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
e 9?
92-
Assunto:
Análise Combinatória
Após uma reunião de negócios, foram trocados um total de 15 apertos de mão. Sabendo que cada executivo
cumprimentou todos os outros, qual o número de executivos que estavam presentes nessa reunião?
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93-
Assunto:
Probabilidade
Considere todos os números naturais de 4 algarismos distintos que se pode formar com os algarismos 1, 3, 4, 7, 8 e 9.
Escolhendo um deles, ao acaso, qual é a probabilidade de sair um número que comece por 3 e termine por 7?
94-
Assunto:
Números Binomiais
Resolva a equação com números binomiais.
⎛ 15 ⎞ ⎛ 15
⎜⎜
⎟⎟ = ⎜⎜
⎝ x + 2 ⎠ ⎝ 2x +
95-
Assunto:
⎞
⎟
1 ⎟⎠
Binômio de Newton
Determine o termo médio do desenvolvimento de (x + 1)8.
96-
Assunto:
Binômio de Newton
8
1⎞
⎛
Determine o termo independente de x no desenvolvimento de ⎜ 2x 3 − ⎟ .
x⎠
⎝
97-
Assunto:
Probabilidade
Em uma urna há 10 bolas idênticas, numeradas de 1 a 10. Se retirarmos uma bola da urna, qual é a probabilidade de
não obter a bola número 7?
98-
Assunto:
Probabilidade
Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, qual é a probabilidade de que suas faces superiores exibam
soma igual a 7 ou igual a 9?
99-
Assunto:
Binômio de Newton
Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de (x2 +
110-
Assunto:
1 6
).
x
Binômio de Newton
Determine o 4º termo no desenvolvimento de (x - 2)7.
101-
Assunto:
Análise Combinatória
Quantos são os números compreendidos entre 2000 e 3000, compostos por algarismos distintos escolhidos
entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?
102-
Assunto:
Equações Trigonométricas
Ache o conjunto solução da equação 1 103-
Assunto:
2 cos x = 0, no intervalo 0 ≤ x ⟨ 2 π .
Análise Combinatória
Um campeonato de futebol de salão é disputado por várias equipes, jogando entre si, turno e returno. Sabendo-se que
foram jogadas 272 partidas, determine o número de equipes participantes.
104
Assunto:
Análise Combinatória
Numa empresa existem 10 diretores, dos quais 4 estão sob suspeita de corrupção. Para que se analisem os suspeitos,
será formada uma comissão especial com 5 diretores, na qual os suspeitos não sejam maioria. Qual o número possível
de comissões?
105-
Assunto:
Binômio de Newto
Ache o 4º termo no desenvolvimento de (2x - 1)7.
106-
Assunto:
Equações Trigonométricas
Resolva a equação sen x = 107-
Assunto:
1
, sendo 0 ≤ x ≤ 2 π .
2
Análise Combinatória
Oito cavalos disputam uma corrida. Quantas são as possibilidades de chegada para os 3 primeiros lugares sabendo
que um dos cavalos, chamado "ossos" sempre chega em último e outro, chamado "nevrálgico" sempre chega em
segundo.
108-
Assunto:
Análise Combinatória
Um piano de brinquedo possui 7 teclas que emitem sons distintos entre si, correspondentes às 7 notas musicais. Se
forem pressionadas ao mesmo tempo, no mínimo 3 e no máximo 6 teclas, determine o número total de sons diferentes
que podem ser obtidos.
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109-
Assunto:
Lei dos Cossenos
Os ponteiros de um relógio
ógio medem: 3m, o dos minutos e 1m, o das horas. Determine a distância entre as extremidades
dos ponteiros quando o relógio marcar 4:30h. (Use
110-
Assunto:
2 = 1,4 .)
Binômio de Newton
7
1⎞
⎛
Determine o coeficiente do termo em x no desenvolvimento de ⎜ x + ⎟ .
x⎠
⎝
111-
Assunto:
Análise Combinatória
Determine quantos jogadores disputaram um torneio de xadrez no qual cada jogador jogou com todos os outros e
foram realizadas 435 partidas.
112
Assunto:
Probabilidade
Em uma pesquisa realizada com 80 alunos de uma escola, verifica-se que 60 alunos gostam de matemática, 40
gostam de química e 30 alunos gostam de matemática e química. Escolhido um aluno ao acaso, qual a probabilidade
deste aluno não gostar de química nem de matemática?
113-
Assunto:
Probabilidade
Sabe-se que, num grupo de 30 pessoas que trabalham numa fazenda de criação de gado, 12 são alfabetizadas. Se um
pesquisador escolher 3 delas ao acaso, uma após a outra, qual a probabilidade:
a) de todas serem alfabetizadas?
b) de todas serem analfabetas?
114-
Assunto:
Lei dos Cossenos
No triângulo isósceles da figura, calcule cos α .
3a
2
α
3a
2
a
115-
Assunto:
Lei dos Senos
Seja o triângulo da figura, com AC =
6 , AB = 1 +
3 e Aˆ = 45º. Calcule a e OD .
A
D
C
116-
Assunto:
•
0
a
B
Binômio de Newton
Determine o valor de a para que o coeficiente de x4 no desenvolvimento de (x + a)7 seja igual a 1890
117-
Assunto:
Análise Combinatória
Num determinado setor de um hospital trabalham 4 médicos e 8 enfermeiras. Quantas equipes distintas, com 5
pessoas cada, podemos formar tendo as mesmas, pelo menos, 2 médicos?
118-
Assunto:
Binômio de Newton
Determine o 4º termo no desenvolvimento de (x + 3)7.
119-
Assunto:
Análise Combinatória
Um construtor dispõe de quatro cores para pintar cinco casas dispostas lado a lado. Ele deseja que cada casa seja
pintada com apenas uma cor e que duas casas consecutivas não possuam a mesma cor. Determine o número de
possibilidades diferentes de pintura.
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120-
Assunto:
Fatorial
Calcule o valor de m na equação
121-
Assunto:
(m + 1) ! + m !
= 1.
(m + 2) !
Análise Combinatória
Sabendo que um escritório tem 5 portas, determine o número de maneiras distintas de entrar nele e sair dele sem
usar a mesma porta.
122-
Assunto:
Análise Combinatória
Dispomos de 4 cores diferentes entre si; todas elas devem ser usadas para pintar as 5 letras da palavra
F E L I Z, cada letra de uma só cor, e de modo que as vogais E e I sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor.
De quantos modos pode ser feito isso?
123-
Assunto:
Análise Combinatória
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 4 algarismos distintos. Dentre esses números,
quantos são divisíveis por 5?
124-
Assunto:
Lei dos Cossenos
No triângulo ABC, o ângulo  vale 60º, o lado oposto mede 7cm e um dos lados adjacentes mede 3cm. O outro lado
do triângulo mede:
(A) 5cm
(C) 7 cm
(E) 10 cm
125-
Assunto:
(B) 6 cm
(D) 8 cm
Probabilidade
Os 240 cartões de um conjunto são numerados consecutivamente de 1 a 240. Retirando-se ao acaso um cartão desse
conjunto, a probabilidade de se obter um cartão numerado com um múltiplo de 13 é...
126-
Assunto:
Probabilidade
Dois jogadores, A e B, vão lançar um par de dados. Eles combinam que, se a soma dos números dos dados for 5, A
ganha, e se essa soma for 8, B é quem ganha. Os dados são lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a
probabilidade de B ter ganhado?
127-
Assunto:
Binômio de Newton
4
⎛2
⎞
Desenvolvendo-se o binômio ⎜ + x 2 ⎟ , encontramos um termo em x2. O coeficiente desse termo é:
⎝x
⎠
(A) 24
(B) 36
(C) 32
(D) 48
(E) 192
128-
Assunto:
Análise Combinatória
Usando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, existem x números de 4 algarismos, de modo que pelo menos dois algarismos
sejam iguais. O valor de x é:
(A) 505
(C) 120
(E) 384
129-
Assunto:
(B) 427
(D) 625
Binômio de Newton
Calcule o coeficiente de x2 no desenvolvimento de (2x 130-
Assunto:
1 6
).
x
Análise Combinatória
Quantos números
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}?
situados
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entre
2000
e
5000
podemos
formar
com
os
elementos
do
conjunto
131-
Assunto:
Lei dos Cossenos
Calcule o valor de x na figura.
x
2
45º
3
132-
Assunto:
Probabilidade
As chances de um boxeador ganhar uma luta são de "2 para 1". Então, qual é a probabilidade de esse boxeador
ganhar? E de perder?
133-
Assunto:
Lei dos Senos
Determine a medida do ângulo β .
β
a 2
45º
a
GABARITO
01- 302400
02- m = 3
π
π⎞
⎛
03- Z = 2 ⎜ cos + i sent ⎟
6
6⎠
⎝
04-
1
8
05- 15120
06- 38760
07- 1152
08- 20
09-
1
12
10- 2i
11- m = -6
12- 924
13-
2
3
14- 3628800
15- m = ± 9
16- 2724321600
17- 14700
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18- a ≠ 1 e a ≠ − 4
19- 20160
20- 4375
21- ρ =
8
3
;
θ =
π
2
22- 924x6y6
23- Z = 2 + 4i
24- 1663200
25-
1
12
26- Z = 1 +
3i
27- Z = 1 + 8i
28- 630
29- x = 1
;
y=2
;
z=3
30- x = 3
;
y=2
;
z=0
;
y = -1
31- 2744
32- x = 2
;
z=0
33- 90000000
34- 151200
35- m = 3 ou m = -3
36- 504
37- m ≠ -6
38- 4060
39- 1024
40-
1
4
41- 840
42- 1792x3
43- ρ = 2 2
44- 70
45- 175760000
46-
1
12
47- 62946240
48- 8462
49- 58ª
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1
4
50- K ≠
51- 153
52- x = 0
53-
7
36
54- x = 8
55- 6300
56- 129729600
57- x = 5
58- x = 7
59- m ≠ -1
60- a = 4 e b ≠ -32
61-
1
9
62- 210
4
63- 280x
64- 720
3 3
65- 4320x y
66- x = 3 + 2i
ou
x = 3 - 2i
67- 840
68- 3
69- m ≠ 6
70- 5005
71- a = -5 e b = 3
72- m = -16
73- 10404
74-
5
36
75- 1792x3
76- 11.200
77- 210
78- SPD
SPI
SI
m ≠ -6
m=6
79- n = 5
80- 20
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81- a) 648
b) 900
c) 4500
82Dom = R
Im = [-2, 2]
Período = 8 π
83- a = 6 e b = 8
84- 20
85- 140
86- 60
⎧ 3π 7 π ⎫
87- ⎨ ,
⎬
4⎭
⎩4
88- 20
89- 1512x5
90- a) 448
b) 294
91- 1680
92- 6
93-
1
30
94- x = 1 ou x = 4
95- 70x4
96- 112
9
10
5
9818
97-
99- 15
100- -280x4
101- 336
⎧ π 7π ⎫
102- ⎨ ,
⎬
⎩4 4 ⎭
103- 17
104- 186
105- -560x4
⎧ 7π 11π ⎫
106- ⎨ ,
⎬
6 ⎭
⎩6
107- 30
108- 98
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109- 5,8m
110- 35
111- 30
112-
1
8
113- a)
b)
11
203
204
1005
114- cos α =
7
9
115- 2 2
116- a = 33 2
117- 456
118- 945x4
119- 324
120- m = 0
121- 20
122- 24
123- 60
124- (D)
125-
3
40
126-
5
32
127- (A)
128- (A)
129- 240
130- 1029
131-
5
2
3
1
P=
3
132- G =
133- β = 30º
MCS/0810/DOCUMENTOS/EXERCICIOS COMPLEMENTARES - MATEMATICA - 2ª SPERIE - ENSINO MÉDIO - 2008 - 3A ETAPA.DOC
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