Lista de exercícios- Recuperação Álgebra

Lista de exercícios- Recuperação Álgebra- 3º ano ____- 3º bimestre
Nome:_________________________________________________Nº:___ Professora: Leila
1. Quantos números múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das
centenas seja múltiplo de 4 e o das dezenas seja um número par?
2. Resolva as equações:
a) (𝑛 − 4)! = 120
b) (𝑥 + 3)! + (𝑥 + 2)! = 8(𝑥 + 1)!
3. Dentre todos os números de 4 algarismos distintos formados com algarismos pertencentes
ao conjunto {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, quantos são divisíveis por 2?
4. Considere a palavra FELINO.
a) Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com a letra N?
b) Quantos apresentam as letras ELI juntas e nessa ordem?
5. Considere os números obtidos do número 12345, efetuando-se todas as permutações de
seus algarismos. Colocando esses números em ordem crescente, qual o lugar ocupado pelo
número 43521?
6. Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernesto querem criar uma sigla com cinco símbolos,
sendo cada símbolo a primeira letra de seus nomes. Qual o número total de siglas possíveis
de se formar?
7. Em uma empresa há 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. A diretoria será composta por 5
sócios, sendo 3 brasileiros e 2 japoneses. De quantos modos essa composição poderá
ocorrer?
9
8. Resolva a equação: (86) + (87) = (𝑥+3
)
9.Calcule o valor de
𝑦 = ∑7𝑖=3(𝑖−1
)
2
10. Calcule o 6º termo no desenvolvimento (𝑎 + 3𝑏)9 .
11. Desenvolva (2𝑥 3 − 5)5
12. Em uma floricultura, estão á venda 8 mudas de cravos e 12 mudas de rosas, todas
diferentes entre si. Um cliente pretende comprar 3 mudas de cravos e 4 de rosas. De
quantos modos diferentes ele pode selecionar as 7 mudas que quer comprar?
13. Em uma sala de reunião, o presidente de certa empresa reuniu cinco de seus diretores.
Sendo redonda a mesa dessa sala de reunião e o número de cadeiras exatamente igual ao
número de pessoas que estarão presentes, determine de quantas maneiras podem-se dispor
estas pessoas ao redor da mesa.
1 −3
14. . Determine o valor de 𝑦 = (2−2 − 20 ) ∶ 4−1 ∙ (2)
15. Devido à desintegração radioativa, uma massa 𝑚0 de carbono 14 é reduzida a uma
−𝑡
massa 𝑚 em 𝑡 anos. As duas massas estão relacionadas pela fórmula 𝑚 = 𝑚0 ∙ 2(5400) .
Nestas condições, em quantos anos 5 𝑔 da substância serão reduzidos 1,25 𝑔 ?
16. Resolva as seguintes equações exponenciais:
3
a) 4𝑥 = √32
b) 101−4𝑥 = 0, 001
2
1
c) 2−5𝑥+𝑥 = 64
d)3𝑥 + 3𝑥−1 − 3𝑥−2 = 11
e) 22𝑥+1 − 3 ∙ 2𝑥+2 = 32
17. Sabendo que 3𝑥 − 32−𝑥 = 8 , calcule o valor de (15 − 𝑥 2 ).
18. Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei 𝑄(𝑡) = 𝑘 ∙ 2−0,5𝑡 , onde
𝑘 é uma constante, 𝑡 indica o tempo (em minutos) e 𝑄(𝑡) indica a quantidade de substância
(em gramas) no instante 𝑡.
Considerando-se os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico,
determine os valores de 𝑘 e 𝑎.
19. Resolva as seguintes inequações exponenciais:
1 3𝑥−1
a) (3)
1 𝑥+5
< (3)
b) 22𝑥+2 − 0,75 ∙ 2𝑥+2 < 1