PROGRESSÃO ARITMÉTICA E GEOMÉTRICA

PROGRESSÃO ARITMÉTICA E GEOMÉTRICA
1 – Seja a sequência definida por
a)
b)
c)
. Determine:
2 – Escreva os quatro primeiros termos na sequência definida por
3 – Uma sequência é definida por
. Verifique se os números a
seguir pertencem à sequência, destacando em caso afirmativo a sua posição:
a) -7
b) 46
c) 123
d) 251
4 – Construa a sequência definida pela relação:
{
5 – Quais das sequências seguintes representam progressões aritméticas?
a) (21, 25, 29, 33, 37, ...)
b) (0, -7, 7, -14, 14,...)
c) (-8, 0, 8, 16, 24, 32,...)
d) (
)
e) (-30, -36, -41, -45,...)
f) (√ √ √ √
)
6 – Determine a razão de cada uma das progressões aritméticas seguintes,
classificando-as em crescente, decrescente ou constante.
a) (38, 35, 32, 29, 26,...)
b) (-40, -34, -28, -22, -16,...)
c) (
)
d) (90, 80, 70, 60, 50,...)
e) (
)
7 – Dada a P.A. (28, 36, 44, 52,...), determine seu:
a) oitavo termo
b) décimo nono termo
8 – Em relação à P.A. (-31, -35, -39, -43,...), determine:
a)
b)
9 – Qual é a razão da P.A. em que
e
?
10 – Determine o termo geral de cada uma das progressões aritméticas seguintes:
a) (2, 4, 6, 8, 10,...)
b) (-1, 4, 9, 14, 19,...)
c) (33, 30, 27, 24,...)
11 – Interpole 6 meios aritméticos entre 62 e 97.
12 – Quantos múltiplos de 3 existem entre 63 e 498, incluindo os extremos?
13 – Calcule a soma dos quinze primeiros termos da P.A. (-45, -41, -37, -33,...).
14 – Na P.A. (68, 62, 56, 50,...) encontre a soma de seus:
a) Seis primeiros termos
b) Quatro últimos termos, admitindo que a sequência tem 10 termos.
15 – Marcos recebia de seu pai uma mesada de R$ 100,00. Muito esperto, o garoto
propôs que a mesada passasse a ser paga aos poucos: R$ 1,00 no 1° dia, R4 1,50 no
2° dia, R$ 2,00 no 3° dia, e assim por diante, até o 30° dia. Qual passaria a ser o novo
valor da mesada?
16 – Identifique as sequências que representam progressões geométricas:
a) (3, 12, 48, 192,...)
b) (-3, 6, -12, 24, -48,...)
c) (5, 15, 75, 375,...)
d) (√
)
√
e) (
f) (√
)
√
√
√
)
17 – Calcule a razão de cada uma das seguintes progressões geométricas:
a) (1, 2, 4, 8,16,...)
b) (
c) (-2, 6, -18, 54,...)
d) (5, -5, 5, -5, 5, -5,...)
e) (80, 40, 20, 10, 5,...)
f) (
18 – Qual é o 8° termo da P.G. (-1, 4, -16,...).
19 – Qual é o 6º termo da P.G. (-240, -120, -60,...).
20 – O 4° termo de uma P.G. é
e o 1° termo é 4. Qual é o 2º termo dessa P.G.?
21 – Em uma P.G. decrescente, o 3° termo vale -80, e o 7° termo vale -5. Qual é o seu
1° termo?
22 – Interpole quatro meios geométricos entre -4 e 972.
23 – Calcule a soma dos seis primeiros termos da P.G. (-2, 4, -8,...).
24 – Calcule a soma dos oito primeiros termos da P.G. (320, 160, 80,...).
25 – Quantos termos da P.G. (3,6,12,...) devemos somar a fim de que o total resulte
em 12285?