Aula 00 - Ponto dos Concursos

Raciocínio Lógico
Aula 00 - Aula Demonstrativa
Prof. Karine Waldrich
Aula 00
Raciocínio Lógico para ANALISTA – TÉCNICO EM MATERIAL E
PATRIMÔNIO – CÂMARA DOS DEPUTADOS
Aula Demonstrativa
Professor: Karine Waldrich
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Raciocínio Lógico
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Prof. Karine Waldrich
Aula 00 – Aula Demonstrativa
Oi, tudo bem?
Meu nome é Karine Waldrich. Nasci em Blumenau, Santa Catarina. Sou
Auditora-Fiscal da Receita Federal do Brasil, aprovada em 39o lugar no concurso
de 2009.
Sou professora no Ponto dos Concursos desde 2010, sempre focando nas
disciplinas de Exatas.
Depois comentarei um pouco mais sobre isso, mas, por hora, vamos aos
detalhes do curso.
1) Raciocínio Lógico para ANALISTA – TÉCNICO EM MATERIAL E
PATRIMÔNIO – CÂMARA DOS DEPUTADOS: Objetivo do Curso e
Público-Alvo
O objetivo deste curso é ensinar Raciocínio Lógico para os aspirantes ao
cargo de ANALISTA – TÉCNICO EM MATERIAL E PATRIMÔNIO – CÂMARA
DOS DEPUTADOS.
Meus cursos aqui no Ponto seguem duas premissas principais:
1) Eu não sou teórica da matéria. Sou uma aprovada em concurso que
estudou muito para passar e tem uma boa ideia do que as bancas cobram
e
como
cobram.
Por
isso,
não
me
aprofundo
em
teorias
desnecessárias ao entendimento e que não caem em concursos.
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2) Acho que mais explicação é melhor do que menos, portanto procuro
esmiuçar o conteúdo, pois na época em que eu estudava preferia
professores que fizessem isso. Nada ficará subentendido.
O curso se propõe a ser desenvolvido com base em teoria e questões
comentadas. O objetivo é ver tudo desde o começo. Mesmo quem não
possui conhecimento algum na matéria possui condição de acompanhar
as aulas.
A banca deste concurso, em sua última edição, foi o CESPE. O curso será
focado nesta banca. Assim, mais do que aprenderem a matéria, vocês
aprenderão o jeito que o CESPE cobra a matéria. Faremos uma análise
precisa de como está sendo cobrado o Raciocínio Lógico pelo CESPE.
Ao final de cada aula, será apresentado um esquema dos pontos mais
importantes – uma espécie de Memorex – para que vocês revisem o assunto
de forma rápida.
Para este curso, vamos seguir o edital do concurso de 2012.
O edital do concurso diz:
RACIOCÍNIO LÓGICO (somente para o cargo de Analista Legislativo – Técnico
em Material e Patrimônio): 1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação:
analogias,
inferências,
proposicional):
deduções
proposições
e
conclusões.
simples
e
3
Lógica
compostas;
sentencial
(ou
tabelas-verdade;
equivalências; leis de De Morgan; diagramas lógicos. 4 Lógica de primeira
ordem. 5 Princípios de contagem e probabilidade. 6 Operações com conjuntos.
7 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
Todos esses tópicos serão vistos no nosso curso, claro.
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Estruturei o nosso curso para possuir 5 aulas, mais a aula demonstrativa (esta).
Agrupei os conteúdos nas aulas de acordo com sua semelhança, para que seja
mais fácil de eu explicar e vocês o assimilarem. O cronograma encontra-se na
tabela abaixo:
Aula
Conteúdo Programático
Data
00
Introdução a Estruturas Lógicas
20/02
1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação:
analogias,
01
Lógica
inferências,
sentencial
(ou
deduções
e
conclusões.
proposicional):
3
proposições
simples e compostas; tabelas-verdade; equivalências;
00/00
leis de De Morgan; diagramas lógicos. 4 Lógica de
primeira ordem (PARTE 1)
1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação:
analogias,
02
Lógica
inferências,
sentencial
(ou
deduções
e
conclusões.
proposicional):
3
proposições
simples e compostas; tabelas-verdade; equivalências;
00/00
leis de De Morgan; diagramas lógicos. 4 Lógica de
primeira ordem (PARTE 2)
03
5 Princípios de contagem e probabilidade.
00/00
04
6 Operações com conjuntos.
00/00
05
7 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos,
geométricos e matriciais.
00/00
Além disso, teremos o Fórum de dúvidas, tradicional nos cursos do Ponto.
Estou sempre disponível no [email protected]. Antes do curso (mesmo
que você não se inscreva), durante o curso (para algum assunto que queira
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tratar de forma pessoal comigo, sem utilizar o fórum) e depois do curso (para
alguma dúvida posterior).
Bom, vou finalizar esse início de aula com um comentário pessoal.
Como falei no começo, sou de Blumenau.
Me formei em Engenharia Química pela Universidade Federal de Santa Catarina
(2008) e em Administração de Empresas pela Escola Superior de Administração
e Gerência da Universidade do Estado de Santa Catarina (2007).
Quando me formei em Administração, fui fazer o estágio final de Engenharia
Química em uma multinacional.
Trabalhei muito, o que nunca me incomodou. Sou o tipo de pessoa “formiga”,
que acha que nada cai do céu.
Mas o clima de instabilidade me incomodava demais. Depois de muito refletir, vi
que, acima de qualquer aspiração profissional, minha maior vontade era
simplesmente ser feliz, com qualidade de vida.
Em 2009, quando saiu a autorização para o concurso da Receita Federal (mais
precisamente, no dia 24 de abril de 2009), comecei a estudar para este
concurso, para o cargo de Auditor-Fiscal.
Claro que eu tinha um pouco de base das faculdades, mas não sabia nada dos
Direitos e comecei do zero. Estudei muito. Em setembro saiu o edital e em
dezembro foram as provas.
Fui aprovada em 39o lugar, dentre os 70.000 candidatos.
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Quase gabaritei a prova de Raciocínio Lógico deste concurso, acertando 19 das
20 questões. A única questão que errei defendo que deveria ter sido anulada
(inclusive já debati esse assunto em uma coluna no site do Ponto). Gosto muito
da matéria e, por isso, hoje em dia dou aula dela no Ponto.
Falando sobre meu estudo, Blumenau é uma cidade de 300.000 habitantes,
sem muita opção de estudo para concursos. Estudei basicamente em casa,
numa escrivaninha velha do lado da minha cama. Utilizei alguns cursos do
Ponto, especialmente depois do edital, e foi o que salvou, por serem específicos
para o concurso que eu estava pretendendo (naquele caso, o da Receita).
Independente disso, o que foi determinante para a minha aprovação, sem
dúvidas, foi a força de vontade. Foi estudar muito. Eu queria muito passar,
queria muito sair daquela escrivaninha.
Concurso público não pede foto para inscrição. Não importa se você é bonito ou
feio, preto ou branco, rico ou pobre, gordo ou magro. O que importa é se você:
1) Quer passar;
2) Estudar muito para passar.
Se você quer passar, e estudar muito para passar, já tem 90% das chances de
ser aprovado.
Espero que possamos ter um excelente curso, e conto com vocês para isso.
Agora vamos ao conteúdo desta aula demonstrativa, propriamente dito.
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Conteúdo
Aula 00 - Introdução a Estruturas Lógicas ........................................................................................................... 8
A Lógica. Proposições ...................................................................................................................................... 8
Conectivo E .................................................................................................................................................... 11
Conectivo Ou ................................................................................................................................................. 14
Conectivo Se...Então ...................................................................................................................................... 16
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Aula 00 - Introdução a Estruturas Lógicas
A Lógica. Proposições
Já vi algumas questões de concurso com a seguinte definição de Lógica:
Lógica é o estudo das relações entre afirmações, não da verdade dessas
afirmações.
Um
argumento
é um
conjunto
de
fatos
e
opiniões
(premissas) que dão suporte a uma conclusão.
Isso
não
significa
que
as
premissas
ou
a
conclusão
sejam
necessariamente verdadeiras; entretanto, a análise dos argumentos
permite que seja testada a nossa habilidade de pensar logicamente.
(Fonte: Fundação Carlos Chagas)
Assim, em resumo:
1) A
Lógica
estuda
relações
entre
afirmações,
que
são
chamadas
proposições;
2) As
premissas
e
conclusões
não
precisam
ser
necessariamente
verdadeiras;
3) O objetivo é pensar logicamente.
A primeira coisa a aprender quando começamos a estudar o Raciocínio Lógico é
o que são proposições.
Proposição é uma frase, ou uma equação, ou uma expressão, cujo conteúdo
pode ser considerado Verdadeiro ou Falso.
Há dois tipos de proposições: as simples e as compostas.
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As proposições simples são afirmações. São frases bem no padrão que
aprendemos em Língua Portuguesa: formadas, no mínimo, por um sujeito e
um verbo.
Exemplo de proposição simples: O Brasil não ganhou a Copa de 2014.
Sabemos que a frase acima é Verdadeira. O Brasil, efetivamente, não ganhou a
Copa de 2014 (quem ganhou foi a Alemanha – QUEM NÃO SE LEMBRA DO 7 x 1
ÔOOOO TRISTEZA).
Já as proposições compostas são aquelas formadas por duas ou mais
proposições simples. Elas possuem conectivos, ligando uma proposição à
outra.
Por exemplo: A Alemanha ganhou a Copa de 2014 e a Argentina ficou em
segundo.
Percebam que, na frase acima, existem 3 proposições:
Proposição 1 (proposição simples): A Alemanha ganhou a Copa de 2014
(sabemos que é Verdadeiro).
Proposição
2
(proposição
simples):
A
Argentina
ficou
em
segundo
(é
Verdadeiro).
Proposição 3 (proposição composta): A Alemanha ganhou a Copa de 2014 e a
Argentina ficou em segundo.
Na Proposição 3, as duas proposições simples estão ligadas pelo conectivo E.
Vamos estudá-lo mais para frente, mas, para uma frase com o conectivo E ser
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Verdadeira, as duas proposições simples que a formam devem ser Verdadeiras
também.
Como as duas proposições simples que a formam são realmente Verdadeiras, a
proposição composta também é Verdadeira.
Mas, se disséssemos:
O Brasil ganhou a Copa de 2014 e a Argentina ficou em segundo.
Nesse caso, teríamos uma das proposições simples Verdadeira, e a outra Falsa
(pois o Brasil não ganhou a Copa).
A proposição composta, é, portanto, Falsa, pois, como disse antes, para o
Conectivo E as duas proposições simples devem ser Verdadeiras para a
proposição composta ser Verdadeira.
Podemos utilizar outro conectivo. Se trocarmos o conectivo E pelo Ou, a frase
fica:
O Brasil ganhou a Copa de 2014 ou a Argentina ficou em segundo.
Nesse caso, também temos uma das proposições simples Verdadeira, e a outra
Falsa (pois o Brasil não ganhou a Copa).
No entanto, a proposição composta é Verdadeira. Por que? Porque, para
o conectivo OU, basta que uma das proposições simples sejam Verdadeiras
para a proposição composta ser Verdadeira.
Como a Argentina realmente ficou em segundo na Copa, a proposição composta
com o conectivo Ou é Verdadeira.
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Não existem só esses conectivos. Mas a sistemática da coisa é assim. De
acordo com o conectivo usado, as mesmas proposições simples podem
resultar em proposições compostas Verdadeiras ou Falsas.
Voltando a falar sobre as proposições, já sabemos que elas são afirmações de
que podemos extrair um valor lógico (uma “alma”, digamos assim). E este
valor lógico tem que ser sempre Verdadeiro ou Falso.
Dessa forma, não podem ser proposições:
•
Sentenças interrogativas: “O que você comeu hoje?” – (não podemos
classificar em verdadeiro ou falso).
•
Sentenças imperativas: “Vai lá e depois me conta como foi” – (também
não podemos classificar em verdadeiro ou falso).
•
Sentenças exclamativas: “Que legal!!!” (como classificar em verdadeiro
ou falso?).
•
Sentenças sem verbo: “Casa azul” (lembrando que “A casa é azul” possui
verbo... e pode ser classificada em verdadeiro ou falso).
•
Sentenças que podem mudar de significado. Por exemplo, uma equação
formada apenas por incógnitas.
Agora, vamos ver a fundo cada conectivo. Começaremos pelo conectivo E.
Conectivo E
Nome: conjunção
Símbolo: ^
O que significa: a proposição composta só será verdadeira se ambas as
proposições simples forem verdadeiras.
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Por exemplo:
A Alemanha ganhou a Copa de 2014 e a Argentina ficou em segundo.
Se a primeira proposição (A Alemanha ganhou a Copa de 2014) estiver correta,
e a segunda (Argentina ficou em segundo) também, a proposição toda (a frase
toda) está correta. Senão, ela está errada.
Ou seja, se V e V = V.
Da mesma maneira, se uma das proposições estiverem erradas, a proposição
composta estará errada. Portanto:
VeF=F
Por exemplo:
O Dunga é o técnico da Seleção Brasileira e o Rogério Ceni é jogador da
Seleção
PS: o Dunga é realmente o técnico da seleção brasileira, ou seja, a primeira
proposição está correta. Mas o Rogério Ceni não é jogador da Seleção
Brasileira, então a segunda proposição está errada. PS: para os que não
gostam de futebol essa aula também serve para agregar conhecimentos
futebolísticos HAHAHAHA
Portanto, o valor lógico (a alma da proposição) é:
VeF=F
(ou seja, a proposição composta é Falsa)
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Mais um exemplo:
O Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira e o Neymar é jogador da Seleção.
PS: o Zagallo não é o técnico da seleção brasileira, ou seja, a primeira
proposição está falsa. Mas o Neymar é jogador da Seleção Brasileira, então a
segunda proposição está correta.
Portanto, o valor lógico é:
FeV=F
(ou seja, a proposição composta é Falsa)
Último exemplo:
O Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira e o Rogério Ceni é jogador da
Seleção
PS: o Zagallo não é o técnico da seleção brasileira, ou seja, a primeira
proposição está falsa. E o Rogério Ceni não é jogador da Seleção Brasileira,
então a segunda proposição também está errada.
Portanto, o valor lógico é:
FeF=F
Assim, em resumo, o conectivo E se comporta da seguinte forma (a tabela
abaixo é conhecida como Tabela-Verdade. Não se preocupem com esse nome
agora, mais para frente falarei mais sobre ela):
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CONECTIVO E
VeV=V
VeF=F
FeV=F
FeF=F
Conectivo Ou
Nome: disjunção
Símbolo: v
O que significa: Se uma das proposições simples for verdadeira, a
proposição composta já será verdadeira. Dessa forma, ela só será falsa se
ambas as proposições simples forem falsas – em todos os outros casos, a
proposição composta será sempre verdadeira.
Por exemplo:
O Dunga é o técnico da Seleção Brasileira ou o Neymar é jogador da Seleção.
Valor lógico: V ou V
Como falamos, a proposição composta só será falsa se as duas proposições
estiverem falsas. E, nessa proposição, as duas proposições estão corretas.
Portanto, a proposição composta é Verdadeira.
Ou seja, se V ou V = V.
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Da mesma maneira, se uma das proposições estiver correta, a proposição
composta estará correta. Portanto:
V ou F = V
Mais um exemplo: O Dunga é o técnico da Seleção Brasileira ou o Rogério
Ceni é jogador da Seleção
Valor lógico: V ou F = V
(ou seja, a proposição composta é Verdadeira)
Terceiro exemplo: O Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira ou o Neymar é
jogador da Seleção
Valor lógico: F ou V = V
(ou seja, a proposição composta é Verdadeira)
Último exemplo:
O Zagallo é o técnico da Seleção Brasileira ou o Rogério Ceni é jogador da
Seleção
Nesse caso, temos duas proposições falsas. Agora sim, a proposição composta
terá valor lógico falso (único caso).
Valor lógico: F ou F = F
(ou seja, a proposição composta é Falsa)
Assim, em resumo, o conectivo OU se comporta da seguinte forma:
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CONECTIVO OU
V ou V = V
V ou F = V
F ou V = V
F ou F = F
Conectivo Se...Então
Nome: Condicional
Símbolo:
O que significa: A primeira proposição exprime uma condição para a segunda.
Se a primeira frase for Verdadeira, então a segunda também deverá ser. Se a
primeira frase for Falsa, então a condição não se cumpriu, ou seja, tanto faz se
a segunda frase for Verdadeira ou Falsa, porque a frase toda será Verdadeira.
Por exemplo:
Se o Dunga é o técnico da Seleção Brasileira então o Neymar é jogador da
Seleção.
Valor lógico: Se V então V = V
(ou seja, a proposição composta é Verdadeira)
Mais um exemplo:
Se o Muricy é o técnico da Seleção Brasileira então o Rogério Ceni é jogador da
Seleção.
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Valor lógico: Se F então F = V
(ou seja, a proposição composta é Verdadeira)
E
Se o Muricy é o técnico da Seleção Brasileira então o Neymar é jogador da
Seleção.
Valor lógico: Se F então V = V
(ou seja, a proposição composta é Verdadeira)
Reparem que, se a primeira proposição for falsa, a sentença será
sempre verdadeira. Afinal, se o Muricy for o técnico, então o Rogério
Ceni pode ser jogador e o Neymar também. Gravem isso: se a primeira
proposição do Se...então é falsa, a sentença é como um todo é
verdadeira.
Último exemplo:
Se o Dunga é o técnico da Seleção Brasileira então o Rogério Ceni é jogador da
Seleção.
Valor lógico: Se V então F = F
(ou seja, a proposição composta é Falsa)
Esse é o caso mais importante, e é dele que vocês vão lembrar toda vez que
fizerem uma questão sobre o assunto.
A sentença composta Se...então só é falsa se a primeira proposição for
verdadeira e a segunda é falsa.
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Ou seja, para uma sentença composta, cuja primeira proposição é
verdadeira,
ser
verdadeira,
a
segunda
proposição
deve
NECESSARIAMENTE ser verdadeira também.
Da mesma forma, se a segunda proposição for falsa, a primeira
proposição deverá ser falsa também.
Resumindo, a situação Se V então F é PROIBIDA.
Assim, em resumo, a estrutura Se...então se comporta da seguinte forma:
ESTRUTURA SE...ENTÃO
Se V então V = V
Se V então F = F
Se F então V = V
Se F então F = V
Na próxima aula veremos a continuação da matéria, bem como muitos
exercícios resolvidos :D
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