Escola Básica de Ribeirão (Sede) ANO LETIVO 2012/2013 m o s.c Ficha de Trabalho outubro 2012 s e r p d r o w . h t Nome: ___________________________________________________ N.º: ____ Turma: ___ 9.º Ano Compilação de Exercícios de Exames Nacionais (EN) e de Testes Intermédios (TI) Tema: Números Reais e Inequações a m [ a[l ort 1. Escreve um número irracional compreendido entre 4 e 5. 2. Considera o conjunto p / / : ttp (EN 2005 – 1.ª Chamada) A = −1, + ∞ . 2.1. Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira? h 3 A = [ −1, 1 [ ∩ − , + ∞ 2 3 (C) A = [ −1, 1 [ ∪ − , + ∞ 2 (A) 3+ 2.2. Considera a seguinte inequação: 1 A = [ −1, 1 [ ∩ − , + ∞ 2 1 (D) A = [ −1, 1 [ ∪ − , + ∞ 2 (B) 1− x ≤ 4. 2 m o c . s s e pr Será A o conjunto solução desta inequação? Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares. 3. Considera o intervalo 7 − 3 , 3 (EN 2005 – 1.ª Chamada) d] r o ] .w 3.1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo. h t a lm 3.2. Escreve, na forma de intervalo de números reais, o conjunto 4. Considera o conjunto A = [ π, + ∞ [ a t r o Qual dos seguintes números pertence ao conjunto 3,1 × 10 −2 p / / : ttp (A) 5. Resolve a inequação h (B) 3,1 × 10 7 −2, π ∪ − , 3 . 3 (EN 2005 – 2.ª Chamada) A? −1 (C) 3,1 × 100 (D) 3,1 × 101 (EN 2006 – 1.ª Chamada) x 1− x + ≥ x. 3 2 Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste. 6. Sabe-se que (EN 2006 – 2.ª Chamada) A = [ π , 7 ] ∩ 10 , + ∞ Escreve, na forma de um intervalo de números reais, o conjunto A. A = ] − ∞ , 2 [ e B = [ − 3, + ∞ [ . Qual dos seguintes intervalos é igual a A ∪ B ? (A) ]−∞ , − 3] (B) ] 2,+ ∞[ (C) ]−∞ , + ∞[ 7. Considera os intervalos 8. Resolve a seguinte inequação: x+ 1 − 2x x ≤ 3 2 d r o .w s e pr (D) [ −3, 2 [ ath Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. m l a ort 9. Considera o intervalo p / / : ttp 1 −π , 3 Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo. 10. Considera o conjunto h m o s.c (EN 2006 – 2.ª Chamada) (EN 2007 – 1.ª Chamada) (EN 2007 – 2.ª Chamada) (EN 2007 – 2.ª Chamada) A = ]−∞; 3,141[ ∩ ]−2, π ] . Escreve o conjunto A na forma de um intervalo de números reais. Não justifiques a tua resposta. Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações http://portalmath.wordpress.com (TI 9Ano – janeiro 2008) 1/5 11. Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual? (A) 1 16 0,16 (B) 1 16 (C) (D) m o s.c 1, 6 (TI 9Ano - janeiro 2008) x−3 + 5 ≥ 2x . 2 12. Resolve a seguinte inequação: s e r p d r o w . h t Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste. 13. Sabe-se que (A) 2 I ∩ − , 10 = 0, 10 3 ]0 ,+ ∞[ a m l a t or (B) p / / : ttp [0 ,+ ∞[ 2 − 3 , 0 (C) (D) (TI 9Ano – maio 2008) 2 − 3 , + ∞ Qual dos intervalos seguintes poderá ser o conjunto I ? (TI 9Ano – maio 2008) 14. Considera a seguinte representação gráfica de um intervalo de números reais. h Qual dos seguintes conjuntos define este intervalo? { x ∈ IR : x ≥ −1 (C) { x ∈ IR : x ≥ −1 (A) ∧ x < 4} { x ∈ IR : x > −1 (D) { x ∈ IR : x > −1 (B) ∨ x < 4} ∧ x ≤ 4} m o c . s s e pr ∨ x ≤ 4} 1 − 10, − 2 ? (C) −2 15. Qual é o menor número inteiro pertencente ao intervalo (A) −4 (B) −3 (D) −1 (EN 2008 – 2.ª Chamada) h t a lm x+ 16. Resolve a seguinte inequação: d r o .w (EN 2008 – 1.ª Chamada) 4 − 3x ≤ −5 2 Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste. a t r /po ]:/ p htt 17. A qual dos conjuntos seguintes pertence o número (A) 2, 22 ; 2, 23[ ]2, 23; 2, 24[ 5 ? {2, 22 ; 2, 23} (C) (D) {2, 23; 2, 24} (TI 9Ano – fevereiro 2009) 18. Considera o conjunto Escreve o conjunto (B) (EN 2008 – 2.ª Chamada) B = ]−∞; 3,15[ ∩ [π , + ∞[ B na forma de um intervalo de números reais. 3( x − 2) 19. Resolve a inequação seguinte: 5 (TI 9Ano – fevereiro 2009) Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. 1 S = −3, 5; ; 7 20. Considera o conjunto seguinte: Qual dos números do conjunto m o s.c ≤ 3. (TI 9Ano – fevereiro 2009) s e pr 109; 2, ( 45 ) d r o w S corresponde a uma dízima infinita não periódica? 21. Resolve a inequação seguinte: . h t ma 2 (1 − x ) l a t r o /p 3 ≥ 1 . 4 Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. 22. Quais são os números do conjunto / : p htt (TI 9Ano – maio 2009) (TI 9Ano – maio 2009) 3 A = −8, − 27 , , π , 81 que são irracionais? 7 Assinala a alternativa correta. (A) − 27 e π (B) π e Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações 81 (C) − 27 e 81 (D) 3 e 7 http://portalmath.wordpress.com 81 (EN 2009 – 1.ª Chamada) 2/5 23. Considera o conjunto A = 2, +∞ . Qual dos seguintes números pertence ao conjunto Assinala a alternativa correta. (A) 1, 4 × 10−2 (B) 1, 4 × 10−1 (C) 1, 4 × 100 (D) 1, 4 × 101 s e r p d r o w . h t x +1 ≤ 2x 3 24. Resolve a inequação seguinte: m o s.c A? (EN 2009 – 2.ª Chamada) Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. (EN 2009 – 2.ª Chamada) 25. Considera o conjunto a m l a t r I = ] − 2 ,π ] Qual dos conjuntos seguintes está contido no conjunto Escreve a letra que apresenta a resposta correta. o p / :/ 3 , 2, 4 2 (A) − p t t h 26. Considera o conjunto Escreve o conjunto I ? 3 , 0, 1 2 (B) − {−2, 1, 2} (C) (D) (TI 9Ano – fevereiro 2010) B = [ −1; 1, 42[ ∩ 2, + ∞ B na forma de um intervalo de números reais. 7 (2 − x) 27. Resolve a inequação seguinte: 3 (TI 9Ano – fevereiro 2010) m o c . s s e pr ≥ 7. Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. P = −3, 2 ∩ − 2, +∞ Qual dos conjuntos seguintes é igual a P ? 28. Considera o conjunto Transcreve a letra da opção correta. (A) {−4, − 2, 0} − 2, 2 (B) h t a lm [ −3, +∞[ a t r /po d r o .w −3, 2 (C) (TI 9Ano - fevereiro 2010) (D) − 2, +∞ (TI 9Ano – maio 2010) 1 1 S = , 3 , 3 27 , 27 4 64 Qual dos números do conjunto S é um número irracional? 29. Considera o conjunto / : p tt h 30. Resolve a inequação seguinte: 2 (1 − x ) 3 ≥ (TI 9Ano – maio 2010) 1 . 4 Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste. (TI 9Ano – maio 2010) m o s.c 31. Qual das opções seguintes apresenta um número irracional? Assinala a opção correta. 25 (A) 2, 5 (B) 0, 25 (C) s e r p[ d r wo C = [ −π , 3] ∩ ]1, +∞[ . Qual dos conjuntos seguintes é igual a C ? Assinala a opção correta. (B) [ −π , +∞[ (C) [ −π , 3] (A) ] 1, 3] 32. Considera o conjunto . h t ma 1 5 x − 2x < + 3 3 2 0, 0025 (D) (D) −π ,1 [ l a t r o /p 33. Resolve a inequação seguinte: Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuaste. / : p htt (EN 2010 – 1.ª Chamada) (EN 2010 – 1.ª Chamada) (EN 2010 – 1.ª Chamada) 34. Qual das opções seguintes apresenta dois números irracionais? Assinala a opção correta. (A) 3 8; π (B) 3 8 ; 3 27 Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações (C) 3 ; 3 27 (D) http://portalmath.wordpress.com 3; π (EN 2010 – 2.ª Chamada) 3/5 35. Escreve, na forma de uma fração, em que o numerador e o denominador sejam números naturais, um número, x , que verifique a condição seguinte: m o s.c 5 < x < 2, 5 36. Seja A = ]−1, 2[ e seja B = ]− 3, 0[ . s e r p d r o w . h t Em qual das seguintes opções está representado o conjunto Transcreve a letra da opção correta. { x ∈ IR : x > −1 (C) { x ∈ IR : x > − 1 (A) (EN 2010 – 2.ª Chamada) ∧ x < 0} A∪ B ? { x ∈ IR : x > − 3 (D) { x ∈ IR : x > − 3 (B) ∧ x < 2} ∧ x < 0} ∧ x < 2} a m l a t r 1 ( x − 1) ≥ 4 (1 + x ) − 3x 2 37. Resolve a inequação seguinte: Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares. o p / :/ p t t h (TI 9Ano – fevereiro 2011) (TI 9Ano – fevereiro 2011) 38. Na figura, está representado um retângulo [ABCD]. Os vértices A e D são pontos da reta real. Sabe-se ainda que: • o ponto E é um ponto da reta real; • AB = 2 • BC = 4 m o c . s s e pr • AE = AC • ao ponto A corresponde o número 1 − 20 Determina o número que corresponde ao ponto E. Mostra como chegaste à tua resposta. 39. Escreve todos os números do conjunto d r o .w ℤ pertencentes ao intervalo − 3 , 2 h t a lm ( ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos.) 40. Considera o conjunto (TI 9Ano – fevereiro 2011) (TI 9Ano – maio 2011) A = − 5, 1 . Escreve todos os números pertencentes ao conjunto A ∩ ℤ . a t r /po ( ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos.) / : p tt 41. Resolve a inequação seguinte: h (EN 2011 – 1.ª Chamada) 12 5 x − 4 ≥ ( x − 3) 5 2 Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares. 42. Qual é o menor número inteiro que pertence ao intervalo [ −π , 0 ] ? Assinala a opção correta. (A) − 4 −3 (B) −π (C) (EN 2011 – 2.ª Chamada) 43. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Assinala a opção correta. (D) 1 é um número irracional 2 (C) 1, 32(5) é um número racional (A) l a t r o /p Assinala a opção correta. (A) 0 / : p htt (B) 45. Resolve a inequação seguinte: 1 16 é um número irracional (D) h t a m 44. Qual dos números seguintes pertence ao conjunto (EN 2011 – 2.ª Chamada) s e pr 2π é um número racional d r o .w (B) m o s.c 0 (EN 2011 – Época Especial) A = ]−∞, 0[ ∪ ]2,3] ? (C) 3 (D) 4 (EN 2011 – Época Especial) 1 x ( x − 6) ≥ −1 3 2 Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares. Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações http://portalmath.wordpress.com (EN 2011 – Época Especial) 4/5 46. Considera o conjunto A = ]−π , −1] Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Transcreve a letra da opção correta. (A) − 3,15 ∈ A (B) −π ∈ A (C) π ∈ A (D) s e r p d ] [ r o w . h t A = ]−1, +∞[ e B = ]−4, 2] . Qual dos seguintes conjuntos é igual a A ∩ B ? Assinala a opção correta. (A) ]−4, −1[ (B) ]−1, 2 ] (C) ]−4, 2] 47. Considera os conjuntos (D) a m l a t r 48. Qual das inequações seguintes é equivalente à inequação −2 x < 4 ? Assinala a opção correta. (A) x < −2 (B) x > −2 (C) x < 2 o p / p:/ m o s.c − 3,14 ∈ A 49. Escreve um número compreendido entre htt 50. Resolve a inequação seguinte: x − (TI 9Ano – maio 2012) −1, +∞ (EN 2012 – 1.ª Chamada) >2 (EN 2012 – 1.ª Chamada) (D) x 3,14 e π . (EN 2012 – 2.ª Chamada) 1 10 ( x − 6) ≤ 5x + 2 3 Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares. (EN 2012 – 2.ª Chamada) m o c . s s e pr Bom trabalho! Soluções brevemente disponíveis em: http://portalmath.wordpress.com d r o .w a t r /po h t a lm / : p htt m o s.c s e pr d r o .w h t a m l a ort p / / : ttp h Ex. Exame + TI (9.º Ano) – Números Reais e Inequações http://portalmath.wordpress.com 5/5