Diapositivo 1 - Filosofia 11.º Ano

DISCIPLINA DE FILOSOFIA - 11.º Ano
III - RACIONALIDADE
ARGUMENTATIVA E
FILOSOFIA
1 - ARGUMENTAÇÃO E LÓGICA FORMAL
1.1 – DISTINÇÃO VALIDADE-VERDADE
1.2 – FORMAS DE INFERÊNCIA VÁLIDA
Prof.ª Elisabete Cró
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SÍNTESE DE MATÉRIA
Lógica – é o estudo das condições do pensamento válido, isto é, do
pensamento que alcança a verdade.
Lógica – é o estudo
racional.
da razão na linguagem ou o estudo do discurso
Lógica Formal – A ciência das leis formais do pensamento. Ciência que se
ocupa dos pensamentos, não na medida em que exprimem conteúdos
objetivos, mas dos pensamentos como pensamentos, “esvaziados” dos
seus conteúdos, estudados na sua generalidade.
Lógica Formal diz-se formal porque não se ocupa de nenhum conteúdo
concreto.
***/***
Raciocínio – é um processo mental (como são também a imaginação ou a
recordação) que se caracteriza pelo facto de nele se dar um passo que vai
de um ou mais enunciados (as premissas) para outro posterior (a
conclusão) que deriva necessariamente daquelas.
***/***
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Raciocínio – é uma operação intelectual.
Raciocínio – é a terceira operação da mente/espírito.
***/***
Argumento – é a tradução verbal do raciocínio.
***/***
Os Princípios Lógicos:
Princípio de Identidade – Toda a coisa é igual a si mesma.
Princípio de Não-Contradição – É impossível afirmar e negar ao mesmo
tempo.
Princípio de Terceiro Excluído – Uma proposição é verdadeira ou falsa, não
há outra possibilidade.
Princípio de Razão Suficiente – Nada acontece sem que tenha uma causa ou
pelo menos uma razão determinante (Leibniz).
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Conceito – é a primeira operação da mente/espírito.
Conceito – elemento base do conhecimento. É ele que nos dá a
representação mental, por meio da qual o espírito humano capta o que há de
inteligível na realidade.
Conceito – Representação mental, abstrata e geral que reúne os carateres
comuns ao conjunto de seres de uma classe e os distingue dos seres que
integram classes diferentes. (Ex: cão – pertence à classe dos vertebrados,
mamífero, quadrúpede, corpo coberto de pelo e que ladra).
***/***
Juízo – é a segunda operação da mente/espírito.
***/***
a compreensão.
No conceito podemos distinguir:
a extensão.
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CONCEITO
Extensão ou denotação
É o conjunto dos objetos
abrangidos pelo conceito.
Compreensão ou intensão ou conotação
É
o
conjunto
das
qualidades/características
específicas que definem
esses objetos.
Animalidade e racionalidade são os constituintes (qualidades) que formam o
conceito de “homem” – Compreensão.
O conceito de “europeu” aplica-se a todos os indivíduos que nasceram em
países da Europa e tem uma extensão maior do que o conceito de
“português”, que se aplica só aos que são originários de Portugal.
***/***
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Na compreensão do conceito de réptil entra o ser rastejante, ter sangue
frio, o corpo escamoso ou coriáceo, respiração pulmonar, etc., enquanto a
sua extensão é constituída por todos os animais aos quais se aplicam
características, como sejam as serpentes, os crocodilos, as tartarugas os
dinossauros, etc.
Entre a compreensão e a extensão estabelece-se uma relação quantitativa,
que se pode caraterizar do seguinte modo: quanto maior a compreensão,
menor a extensão; vice-versa, quanto maior a extensão, menor a
compreensão.
***/***
Termo – É a expressão material do conceito, que pode ser formado por uma
ou mais palavras. O termo ou nome é a palavra ou expressão verbal que
serve como que de marca exterior da ideia que temos em mente. É portanto,
uma denominação de um “objeto do pensamento”.
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Tipos de termos: particulares;
contrários; contraditórios;
Conceito
. Conteúdo intelectual
. O significado do termo
universais;
concretos;
abstratos;
Termo
. Expressão verbal do conceito
. O significante do conceito
O JUÍZO E A PROPOSIÇÃO
Juízo – Operação intelectual mediante a qual se estabelece uma relação de
conveniência ou discordância entre conceitos.
Ex: Relacionando os conceitos: “Marte” e “Planeta” podemos formar
juízos como:
“Marte é um Planeta” (relação de conveniência ou concordância entre os
termos).
“Marte não é um Planeta” (relação de não-conveniência ou discordância
entre os termos).
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Qualquer juízo envolve uma asserção (afirmação), e traduz-se por uma
proposição. Uma proposição é uma frase, mas nem todas as frases
correspondem a proposições tratadas na lógica.
As frases interrogativas, imperativas, exclamativas e outras que exprimem
pedidos ou promessas, são fases que por nada afirmarem e nada
negarem, não podem ser consideradas verdadeiras nem falsas. Por isso a
lógica as exclui do seu âmbito, lidando apenas com proposições
declarativas, as únicas que possuem um significado que pode ser avaliado
em termos de verdade ou falsidade.
MODALIDADES DE JUÍZOS/PROPOSIÇÕES
Condicionais
Se trabalhar, então ganho dinheiro
Categóricos
Disjuntivos
As moscas são vertebrados.
Ou estudo, ou me divirto.
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O JUÍZO CATEGÓRICO
A lógica aristotélica lida com juízos categóricos, os quais expressam uma
relação de conveniência ou não conveniência entre um sujeito e um atributo
ou predicado.
Chamam-se categóricos na medida em que há uma relação entre os termos
que se expressa de modo bem definido, isto é, com clareza e sem margem
para dúvida. São juízos simples, constituídos por uma única proposição e têm
como forma; “S é P”. Vamos centrar-nos nestes juízos, classificando-os
segundo o critério da qualidade e o da quantidade.
A qualidade – juízos afirmativos e negativos
Qualquer juízo categórico é constituído por dois termos ou conceitos em que
um desempenha a função de sujeito – S – e outro a função de predicado – P.
Sujeito – Ser ou conjunto de seres de que se fala.
Predicado – Aquilo que se diz ou se atribui ao sujeito.
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Se considerarmos a proposição:
Proposição categórica – é um enunciado declarativo que consta de dois
termos, um sujeito e um predicado, ligados por uma cópula (“S é P” ou “S não
é P”). Cada um dos dois termos está representado por um nome.
Os diamantes são duros.
S (sujeito)
P (predicado)
Cópula
(verbo ser)
“Diamantes” é o termo que designa aquilo de que se fala, é o sujeito da
proposição; “duros” é o atributo que se afirma acerca dos diamantes, é o
predicado.
A qualidade ou forma é o modo como o juízo é construído. Podemos identificá
–la se dermos atenção à cópula, ou seja ao elemento que liga o predicado ao
sujeito. Na proposição “os diamantes são duros” a cópula é “são”.
A cópula tem a forma – é ou são – quando há concordância entre o sujeito e
predicado; tem a forma – não é ou não são – quando há discordância ente eles.
No primeiro caso, como a qualidade do juízo é afirmativa, o juízo chama-se
afirmativo; no segundo a qualidade é negativa, o juízo chama-se negativo.
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O critério da qualidade permite, pois, clarificar os juízos em afirmativos e
negativos.
. São exemplos de juízos afirmativos:
Todos os marinheiros são bons nadadores.
Alguns alunos são aplicados.
Juízos afirmativos
(cópula = é, são)
Exprimem uma relação de concordância
entre o sujeito e o predicado.
Todos o S é P
Alguns S é P
. São exemplos de juízos negativos:
Nenhum ácido é base.
Algum gato não é perigoso.
Juízos negativos Exprimem uma relação de não concordância Nenhum S é P
(cópula = não é, )
entre o sujeito e predicado.
Algum S não é P
não são)
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A quantidade – juízos universais e particulares
A quantidade do juízo é dada pela quantidade do sujeito e o critério da
quantidade permite classificar os juízos em universais e particulares.
. Se a quantidade do sujeito é universal, o juízo é universal, visto que o
predicado é afirmado ou negado em relação a todos os elementos incluídos
na classe do sujeito. Constituem exemplos de proposições universais:
Todos os poetas são sonhadores.
Nenhum homem é uma máquina.
Juízos universais
Aqueles cujo predicado se afirma ou
nega de todo o sujeito
Todo o S é P
Nenhum S é P
. Se a quantidade do sujeito é particular, como é o caso de se afirmar ou
negar o predicado apenas em relação a parte dos elementos que integram a
classe do sujeito, o juízo é particular. São exemplos de proposições
particulares:
Alguns animais são mamíferos.
Alguns livros não são maçadores.
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Juízos particulares
Aqueles cujo predicado se afirma ou
nega apenas de uma parte do sujeito
Algum S é P
Algum S não P
Juízos como “Fernando pessoa escreveu a Mensagem”, “A Maria é estudante de
medicina” ou “O professor não é eficiente no desempenho das suas funções” são
designados por juízos singulares em virtude de afirmarem ou negarem o
predicado relativamente a um indivíduo. Para efeitos de tratamento lógico,
consideram-se universais, uma vez que o predicado é atribuído a toda uma
classe ou conjunto que, nestes casos, é constituída por um só elemento.
Combinação da quantidade e qualidade
Como cada juízo pode ser, simultaneamente, classificado em função da
qualidade e da quantidade, Aristóteles considerou, em função destes
critérios, quatro tipos de proposições categóricas:
. Proposições de tipo A: são universais e afirmativas.
. Proposições de tipo E: são universais e negativas.
. Proposições de tipo I: são particulares e afirmativas.
. Proposições de tipo O: são particulares e negativas.
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Repare-se que as proposições A e I são afirmativas e E e O são negativas.
Fixa-se mais facilmente o tipo das proposições se se ligar A e I à palavra
AFIRMO e E e O à palavra NEGO.
As proposições categóricas podem assumir, portanto, quatro formas típicas
seja qual for o sujeito e o predicado.
Proposições
A
E
I
O
Formas Típicas/Padrão/Canónica
Todos os homens são mortais.
Nenhum poeta é um irracional.
Alguns desportistas são médicos.
Alguns alunos não são músicos.
PROPOSIÇÕES EM LINGUAGEM NATURAL EQUIVALENTES ÀS QUATRO
FORMAS TÍPICAS
PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES ÀS DE TIPO A
Todos os sábios são poderosos (Forma Típica/Padrão/Canónica).
Cada sábio é poderoso.
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PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES ÀS DE TIPO A (continuação)
Os sábios são poderosos.
Se alguém é sábio, é poderoso.
Quem quer que seja sábio, é poderoso.
Se alguém não é poderoso, então não é sábio.
Todos os não-poderosos são não-sábios.
Todo o S é P
Alguém é sábio, somente se for poderoso.
Somente os poderosos são sábios.
Ser sábio é ser poderoso.
Ninguém é sábio, exceto se for poderoso.
Ninguém é sábio, a menos que seja poderoso.
PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES ÀS DE TIPO E
Nenhum filósofo é milionário (Forma Típica/Padrão/Canónica).
Os filósofos são não-milionários.
Todos os milionários são não filósofos.
Nenhum milionário é filósofo.
Nenhum S é P
Ninguém que seja milionário pode ser filósofo.
Ninguém é filósofo, exceto se for não-milionário.
Ninguém é filósofo, a menos que seja não-milionário.
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PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES ÀS DE TIPO E (continuação)
Somente os não-filósofos são milionários.
Se alguém é filósofo, então não é milionário.
Nenhum S é P
Se alguém é milionário, então não é filósofo.
PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES ÀS DO TIPO I
Alguns estudantes são louros (Forma Típica/Padrão/Canónica).
Há estudantes louros.
Há estudantes que são louros.
Há louros que são estudantes.
Algum S é P
Certos louros são estudantes.
Determinados estudantes são louros.
Há pelo menos um estudante que é louro.
Há pelo menos um louro que é estudante.
PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES ÀS DO TIPO O
Alguns brinquedos não são livros (Forma Típica/Padrão/Canónica).
Alguns brinquedos que não são livros.
Há pelo menos um brinquedo que não é livro.
Algum S não é P
Nem todos os brinquedos são livros.
Ser brinquedo não significa que seja livro.
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DISTRIBUIÇÃO DOS TERMOS
Qualquer juízo categórico contém dois termos: um exerce a função de
sujeito e outro a de predicado. Sujeito e predicado podem ser mais ou
menos extensos.
A extensão de um termo é a classe ou conjunto de coisas por ele denotadas.
Um termo é universal se se refere à totalidade da classe denotada. É
particular se se refere apenas a uma parte da classe.
DISTRIBUIÇÃO OU QUANTIFICAÇÃO DO SUJEITO
Quando o termo sujeito é precedido de “todos”, “qualquer”, “cada”, é
universal. Em “Todo o homem é mortal” o termo “homem” é universal porque
“todo” indica que “homem” está tomado em toda a sua extensão.
Se o termo sujeito é tomado em toda a sua extensão, diz-se que esse termo
está distribuído. Dito de outro modo, o termo sujeito está distribuído se a
proposição afirma alguma coisa acerca de todos e de cada um dos
elementos que o sujeito designa. É o que acontece nas proposições de tipo
A e E como, por exemplo: “Todos os cães são mamíferos” ou “Nenhum cão é
ave”.
Se o termo sujeito é precedido de “alguns”, “existem”, “há”, o termo é
particular. Em “Alguns animais são mamíferos” o termo “animal” é particular
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porque “alguns” indica que “animal” está tomado em parte da sua
extensão, ou seja, pressupõe que “nem todos os animais são mamíferos”.
Nas proposições de tipo I e O o termo sujeito é particular, o que significa
que não está tomada em toda a sua extensão, ou que não está distribuído.
Exemplo: “Alguns homens são professores” ou “Alguns homens não são
poderosos”.
DISTRIBUIÇÃO OU QUANTIFICAÇÃO DO PREDICADO
Nas proposições negativas o predicado é universal, isto é, está distribuído.
Nas proposições de tipo E como “Nenhum cão é gato” e tipo O como “Alguns
homens não são louros” é fácil verificar a distribuição do predicado. É
evidente que “todos os cães” não são “todos os gatos” e que “alguns
homens” não são “todos os louros”.
Nas proposições afirmativas, tipo A e tipo I, o predicado é particular, ou seja,
não está tomado em toda a sua extensão ou não está distribuído. Exemplo:
“Todos os homens são inteligentes” ou “Alguns homens são astronautas”.
REGRA DA QUANTIFICAÇÃO DO PREDICADO
O predicado das proposições afirmativas é sempre particular (A;I).
O predicado das proposições negativas é sempre universal (E;O).
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O QUADRO SEGUINTE SINTETIZA A DISTRIBUIÇÃO OU QUANTIFICAÇÃO
DOS TERMOS DO JUÍZO CATEGÓRICO:
Tipos de
proposições
Sujeito
Predicado
A
Distribuído
Não Distribuído
E
Distribuído
Distribuído
I
Não Distribuído
Não Distribuído
O
Não Distribuído
Distribuído
Olhando para a tabela podemos constatar que:
1. O sujeito está distribuído nas proposições universais e não nas particulares.
2. O Predicado está distribuído nas proposições negativas e não nas afirmativas.
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VERDADE E VALIDADE
Qualquer argumento é uma construção racional que, à semelhança de um
edifício, é feito com materiais específicos que se dispõem de acordo com
um plano estrutural que garante, no caso do edifício, a sua estabilidade; no
caso do argumento, a sua consistência lógica.
Conteúdo material e exigências formais da organização desse conteúdo
são os ingredientes essenciais dos argumentos lógicos, remetendo-nos
para a consideração dos conceitos de verdade e de validade.
O VALOR LÓGICO DAS PROPOSIÇÕES – A VERDADE
O conteúdo material refere-se àquilo de que um argumento é feito. Ora os
argumentos são feitos de proposições ou juízos que podem traduzir
fielmente, ou não traduzir, o que se passa na realidade. No primeiro caso,
os juízos dizem-se verdadeiros. No segundo, falsos.
VERDADE – Valor lógico da proposição que está de acordo com os factos.
Por estarem de acordo com a realidade, consideram-se verdadeiras às
proposições: “Os mamíferos são vertebrados”; “As estrelas têm luz própria” e
“A filosofia é uma disciplina obrigatória na formação geral dos alunos do 11.º
ano”.
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FALSIDADE – Valor lógico das proposições que não está de acordo com os
factos.
Consideram-se falsas as proposições: “Os insetos são aves”; “Platão não
escreveu A República” e “A geografia é uma disciplina que integra a formação
geral do 11.º ano”.
Verdade e falsidade são, pois, os valores lógicos que podemos atribuir aos
juízos ou proposições. Nas proposições mais simples ou mais correntes, o
apuramento da verdade ou falsidade faz-se pelo confronto com os factos da
experiência. Em casos mais complexos, provar a verdade ou falsidade das
proposições exige o recurso a outros métodos, designadamente ao método
científico.
O VALOR LÓGICO DOS ARGUMENTOS – A VALIDADE
Atenção aos seguintes argumentos:
Se estudarmos lógica, então não teremos dificuldade em argumentar.
Estudamos lógica.
Logo: Não teremos dificuldades em argumentar.
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Todos os cientistas se dedicam arduamente ao trabalho.
Einstein foi um cientista.
Logo: Einstein dedicou-se arduamente ao trabalho.
Estes dois argumentos são válidos porque em ambos a conclusão se segue
das premissas. Falar de um argumento dedutivo válido significa que as
premissas e a conclusão estão ligadas de tal modo que é impossível a
conclusão ser falsa se as premissas forem verdadeiras.
VALIDADE – Qualidade de um argumento em que é impossível as premissas
serem verdadeiras e a conclusão ser falsa.
VERDADE E VALIDADE, CONCEITOS INDEPENDENTES
Verdade é o termo que se aplica para clarificar o valor lógico de uma
proposição. Validade designa o valor lógico que pode ser atribuído a um
argumento. Dito de outro modo, as proposições apenas podem ser
verdadeiras ou falsas, enquanto os argumentos apenas podem ser válidos
ou inválidos.
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Contexto do pensamento Contexto de linguagem
Juízo
Proposição
Valor lógico
Verdade-falsidade
Raciocínio
Argumento
Validade-invalidade
A VERDADE NÃO IMPLICA VALIDADE
Atenção ao argumento:
Todos os cientistas se dedicam arduamente ao trabalho.
Einstein dedicou-se arduamente ao trabalho.
Logo: Einstein foi um cientista.
Pode perguntar-se: Será lícito concluir que Einstein foi um cientista pelo facto
de se ter dedicado arduamente ao trabalho? Não, pois do facto de “os cientistas
se dedicarem arduamente ao trabalho” e de “Einstein se ter dedicado também
arduamente ao trabalho” não se segue que “Einstein seja cientista”. Com efeito,
há muitos indivíduos que, embora trabalhem afincadamente, não são
cientistas.
Isto significa que, embora formado por proposições verdadeiras, o argumento
se apresenta inválido, em virtude destas não estarem encadeadas de modo a
poder chegar-se àquela conclusão. Podemos dizer que partindo daquelas
premissas não é logicamente possível chegar à conclusão: “Einstein foi um
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cientista”.
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Em qualquer argumento há dois aspetos a considerar: o conteúdo ou matéria e
a forma.
CONTEÚDO – Significado das proposições constitutivas do argumento e que é
suscetível de ser verdadeiro ou falso.
FORMA – Encadeamento ou relação entre as proposições, independentemente
do seu conteúdo significativo.
Deste modo, apesar do seu conteúdo ser verdadeiro, o argumento em causa é
inválido, em virtude da sua forma, ou seja, do facto de as suas proposições
constituintes não estarem bem relacionadas. Da consideração deste exemplo
podemos concluir que:
a verdade das proposições não garante a validade de um argumento.
A VALIDADE NÃO IMPLICA A VERDADE
Atenção ao argumento:
Todos os esquiadores são loiros.
Todos os estudantes são esquiadores.
Logo: Todos os estudantes são loiros.
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Apesar do argumento ser constituído por proposições falsas, é um
argumento válido, logo tem uma estrutura formal consistente, garantia da
conclusão se seguir obrigatoriamente das premissas.
Por isso podemos também concluir:
a Validade de um argumento não depende da verdade das proposições.
Dito de outro modo, a falsidade das proposições não faz com que um
argumento seja inválido.
Dado que a validade se refere à consistência de um argumento, pode
afirmar-se que, num argumento ou raciocínio válido, se as premissas forem
verdadeiras, a conclusão será também necessariamente verdadeira.
É possível verificarem-se as seguintes situações no que espeita a
argumentos válidos:
1. As premissas serem verdadeiras e a conclusão ser verdadeira:
As estrelas têm luz própria.
O sol é uma estrela.
Logo: O sol tem luz própria.
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2. As premissas serem falsas e a conclusão ser falsa:
Se Platão nasceu no Porto, então Aristóteles nasceu em Lisboa.
Platão nasceu no Porto.
Logo: Aristóteles nasceu em Lisboa.
3. As premissas serem falsas e a conclusão ser verdadeira.
Todos os cães têm asas.
As abelhas são cães.
Logo: As abelhas têm asas.
A independência entre os conceitos de verdade e validade é atestada pelo
facto de não se provar que um argumento é válido pelo facto de a sua
conclusão ser verdadeira, nem se provar que um argumento é inválido pelo
facto de a sua conclusão ser falsa.
À lógica formal importa apenas a estrutura interna do pensamento, ou seja, a
forma dos argumentos, fazendo abstração do conteúdo empírico ou da
verdade e falsidade das proposições.
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Argumentos sólidos ou corretos
Todas as ciências pretendem não só que os argumentos sejam válidos, mas também que
as premissas e conclusões sejam verdadeiras.
Quando isto acontece, os argumentos ou raciocínios designam-se por argumentos sólidos
ou corretos.
Exemplo de um argumento sólido:
Se Mercúrio, Marte e Úrano são planetas, então giram à volta do sol.
Mercúrio, Marte e Úrano são planetas.
Logo: Mercúrio, Marte e Úrano giram à volta do sol.
Com efeito, para além de possuir validade, este argumento apresenta premissas e
conclusão verdadeiras.
ARGUMENTO SÓLIDO OU CORRETO – Aquele que, possuindo forma válida, apresenta
também conteúdo verdadeiro.
RESUMINDO
- Não há raciocínios ou argumentos verdadeiros nem falsos. Eles são válidos ou inválidos.
- Não há proposições válidas ou inválidas. Elas são verdadeiras ou falsas.
- A validade de um argumento não depende da verdade ou falsidade das premissas e
conclusões.
- Os argumentos podem ser constituídos por proposições verdadeiras ou por proposições falsas.
- A validade depende da relação entre as premissas e a conclusão.
- Um argumento válido é aquele em que é impossível a conclusão ser falsa se as premissas forem
verdadeiras.
- Um argumento correto ou sólido é aquele que sendo válido é, ao mesmo tempo, construído por
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proposições verdadeiras.
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DEDUÇÃO E INDUÇÃO
A dedução e a indução inscrevem-se entre os modos mais vulgares de
raciocinar.
DEDUÇÃO – Argumento em que se as premissas forem verdadeiras, a
conclusão é necessariamente verdadeira.
INDUÇÃO – Argumento em que se as premissas forem verdadeiras, a
conclusão não é necessariamente verdadeira, mas apenas provavelmente
verdadeira.
RELAÇÃO ENTRE AS PREMISSAS E CONCLUSÃO
A primeira distinção reside no modo como as premissas e a conclusão se
relacionam. Para compreendermos este aspeto, comecemos por dar
atenção aos seguintes argumentos:
1.
Todos os planetas giram à volta do Sol.
Marte é um planeta.
Logo: Marte gira à volta do Sol
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2.
O calor dilata o azoto.
O calor dilata o oxigénio.
O calor dilata o hidrogénio.
Logo: Todos os gases se dilatam sob a ação do calor.
No primeiro caso temos um argumento dedutivo.
No segundo caso um argumento indutivo.
Assim, temos como verdade infalível que “Marte gira à volta do Sol”. Porém, quem nos
garante que não exista um gás que, quando submetido a temperatura elevadas, não
aumente de volume? A verdade da afirmação “O calor dilatar todos os gases” não
passa, pois, de uma possibilidade relativa.
Vejamos como, partindo de premissas verdadeiras, é possível induzir uma conclusão
falsa.
O cavalo é um animal terrestre.
O leão é um animal terrestre.
O veado é um animal terrestre.
O cão é um animal terrestre.
Logo: Todos os mamíferos são animais terrestres.
Por isso, em termos dedutivos, de premissas verdadeiras é impossível extrair uma
conclusão falsa. O mesmo se não pode dizer em termos indutivos, sendo possível de
premissas verdadeiras chegar a uma conclusão falsa.
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Assim, na dedução, a conclusão que se extrai de premissas verdadeiras, é
obrigatoriamente verdadeira. Já na indução, a verdade da conclusão
extraída de premissas verdadeiras é meramente provável.
Um argumento dedutivo é válido ou inválido de modo incondicional ou
absoluto. Já num argumento indutivo, a conclusão situa-se num contexto
de possibilidade, em que a probabilidade de ser verdadeira pode ser maior
ou menor.
Embora, os argumentos dedutivos tenham valor rigoroso, não se prestam à
ampliação de conhecimentos. Já os argumentos indutivos apresentam-se
destituídos de rigor, conduzindo a conclusões que vão para além do que é
dado nas premissas. Portanto, ampliam o conhecimento.
A dedução e a indução, constituem instrumentos básicos na elaboração do
saber científico. A dedução é o raciocínio caraterístico das ciências formais
como a lógica e a matemática, domínios que prescindem de qualquer
observação empírica. A indução preside às ciências experimentais como
física e a biologia, em que as investigações se fazem com base nos dados
recolhidos pela observação da natureza.
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INFERÊNCIAS MEDIATAS – O SILOGISMO
O que é inferir?
Inferir é raciocinar, é transitar inteletualmente de umas
afirmações para outras que derivam logicamente das premissas.
INFERÊNCIA – Processo de pensamento por meio do qual, partindo de uma ou
mais proposições, se chega a outra, ou outras, cuja verdade resulta da verdade
das primeiras.
“Inferência” ou “raciocínio” possuem o mesmo significado. Argumento é a sua
tradução verbal.
ARGUMENTO – Expressão verbal do raciocínio, a qual pode ser analisada em
premissas e conclusão ou conclusões.
SILOGISMO – Argumento dedutivo formado por três proposições em que duas
são as premissas e a outra é a conclusão e por três termos.
Ex:
Todos os homens são mortais.
Todos os gregos são homens.
Logo: Todos os gregos são mortais.
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DISCIPLINA DE FILOSOFIA - 11.º Ano
O Silogismo aristotélico - é uma inferência mediata em que a conclusão se obtém pela
intervenção de um termo médio que relaciona outros dois termos.
SILOGISMO CATEGÓRICO – Argumento constituído por três proposições categóricas
(premissa maior, premissa menor = antecedente e conclusão = consequente) que, no seu
conjunto, resulta da relacionação de três termos (termo maior; termo menor e termo médio).
PREMISSA MAIOR – É aquela que tem maior extensão porque contém o termo maior.
PREMISSA MENOR – É aquela que tem menor extensão porque contém o termo menor.
TERMO MAIOR – É o predicado da conclusão e indica a premissa maior, porque contém o
termo maior (maior extensão).
TERMO MENOR – É o sujeito da conclusão e indica a premissa menor, porque contém o
termo menor (menor extensão).
TERMO MÉDIO – Termo que estabelece a relação entre o termo maior e o termo menor.
Aparece nas duas premissas e nunca na conclusão.
Termo Médio
Todos os mamíferos são animais.
Termo maior
Todos os cães são mamíferos.
Termo Menor
Todos os cães são animais.
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DISCIPLINA DE FILOSOFIA - 11.º Ano
A FORMA DO SILOGISMO
Designando o sujeito da conclusão por “S”, o predicado da conclusão por
“P” e o Termo Médio por “M”, podemos esquematizar os dois últimos
silogismos da seguinte maneira:
A Todo o M é P -----------Premissa Maior (contém o Termo maior)
A Todo o S é M -----------Premissa Menor (contém o Termo menor)
A Logo: Todo o S é P ---Conclusão (contém o Termo maior e o Termo menor)
Sujeito da conclusão
M odo AAA
Predicado da conclusão
Figura----1.ª , porque o termo médio é sujeito da premissa maior e predicado da premissa menor.
Nome-----BARBARA
Quando um silogismo apresenta, como neste caso, em primeiro lugar, a
premissa maior, em segundo lugar a premissa menor e, por último, a
conclusão, diz-se que está na forma canónica ou forma típica.
FORMA DO SILOGISMO – Maneira como os termos se encontram
relacionados. Consta do modo e da figura.
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O MODO
O modo determina–se pelo tipo de proposição que o silogismo contém,
dispostas pela ordem seguinte: premissa maior, premissa menor e
conclusão. Recorrendo aos dois exemplos precedentes, dizemos que é do
modo AAA, dado que todas as suas proposições são de tipo A – universais
afirmativas. Já o silogismo:
E ---Nenhum valente é medroso. – Premissa Maior
I---- Alguns homens são medrosos. – Premissa Menor
O--- Logo: Alguns homens não são valentes.
Termo Maior
Modo EIO
Termo Menor
Termo Médio
É do modo EIO, em que E é o tipo da premissa maior, I o da premissa
menor e O o da conclusão.
Figura----2.ª , porque o termo médio é predicado nas duas premissas.
Nome-----FESTINO
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A FIGURA DO SILOGISMO
A Figura de um Silogismo determina-se pela função do Termo Médio na
Premissa maior e Menor.
Como o termo médio pode exercer a função de sujeito e predicado em cada
uma das premissas, há a possibilidade de existirem quatro figuras.
1.ª Figura
2.ª Figura
3.ª Figura
4.ª Figura
Premissa maior
MéP
PéM
MéP
PéM
Premissa menor
SéM
SéM
MéS
MéS
Conclusão
SéP
SéP
SéP
SéP
Se observarmos o silogismo:
A --- Todos os mamíferos são animais.
A --- Todos os cães são mamíferos.
A --- Todos os cães são animais.
Termo Médio
O modo é A A A, é da primeira figura, porque o termo médio é sujeito
da premissa maior e predicado da menor.
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No Silogismo:
Termo Médio
E----Nenhum valente é medroso. – Premissa Maior
I----Alguns homens são medrosos. – Premissa Menor
O----Logo: Alguns homens não são valentes. – Conclusão
O modo é E I O, pertence à segunda figura porque o termo médio é
predicado nas duas premissas.
As possibilidades de combinação dos tipos de premissas, desde AAA,
AAE, … até OOO, dão-nos 64 modos diferentes.
E como cada modo pode ocorrer em cada uma das quatro figuras, o
silogismo pode assumir 256 formas típicas.
Porém, só dezanove (19) são válidas(os), o que quer dizer estarem de
acordo com as regras do silogismo.
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FORMAS DE SILOGISMO VÁLIDO
MODOS
Fig
1.ª
AAA
AII
EAE
EIO
BARBARA
DARII
CELARENT
FERIO
2.ª
3.ª
4.ª
AEE
AOO
EAE
EIO
CAMESTRES
BAROCO
CESARE
FESTINO
AAI
AII
EAO
EIO
IAI
OAO
DARAPTI
DATISI
FELAPTON
FERISON
DISAMIS
BOCARDO
AAI
AEE
EAO
EIO
IAI
BRAMANTIP
CAMENES
FESAPO
FRESISON
DIMARIS
As palavras-latinas que aparecem no esquema constituem uma
mnemónica, criada na Idade Média pelo papa português João XXI,
conhecido pelo nome de Pedro Julião ou Pedro Hispano, para ajudar a
decorar os modos válidos de cada figura. As vogais colocadas indicam,
por ordem, a qualidade e quantidade de cada proposição do silogismo: a
primeira refere-se à premissa maior, a segunda à premissa menor e a
terceira à conclusão.
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REGRAS DO SILOGISMO
As Regras do Silogismo Categórico são oito: quatro dos Termos e quatro
das Proposições.
REGRAS DOS TERMOS:
- O Silogismo tem de conter três termos: maior, menor e médio.
Os termos do silogismo têm de corresponder a três conceitos. Quando se
usa como Termo Médio um termo ambíguo com sentido diferente em cada
premissa, o silogismo passa a ter quatro termos em vez de três, o que o
torna inválido. É o caso de:
Todas as margaridas são plantas de jardim.
Algumas raparigas são Margaridas.
Algumas raparigas são plantas de jardim.
Termo Médio com dois sentidos
- O Termo Médio não pode entrar na conclusão.
O Termo Médio é incluído nas duas premissas para fazer a ligação entre os
Termos Maior e o Termo Menor e não na conclusão. Por não respeitar esta
regra o Silogismo seguinte é inválido:
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Todos os jovens são bem dispostos.
Termo Médio não pode estar na conclusão
Todos os jovens são trabalhadores.
Logo: Todos os jovens são trabalhadores bem dispostos.
- O Termo Médio tem que ser tomado, pelo menos uma vez, em toda a sua
extensão, isto é, tem de estar distribuído pelo menos uma vez.
No Silogismo seguinte, o Termo Médio “europeus” não está distribuído, ou
seja, não é universal em nenhuma das premissas, o que o torna inválido.
Com efeito, na primeira premissa é particular – predicado de uma frase
afirmativa. Na segunda, é também particular – sujeito precedido de “alguns”.
Termo Médio Não está distribuído
Todos os portugueses são europeus.
em nenhuma das premissa
Alguns europeus habitam nas ilhas Balneares.
Logo: Todos os portugueses habitam nas ilhas Balneares.
- Nenhum termo pode
premissas.
ser mais extenso na conclusão do que nas
Se na conclusão um termo está distribuído, também tem que estar
distribuído na premissa.
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O Silogismo a seguir desrespeita esta regra, pois apresenta o termo
“flores” universal na conclusão – predicado de uma frase negativa – sendo
particular na premissa maior – predicado de uma frase afirmativa.
Não está distribuído
A -- Os cravos são flores.
O -- As rosas não são cravos.
Está distribuído maior
O -- Logo: As rosas não são flores.
Extensão do que
na premissa
REGRAS DAS PROPOSIÇÕES
- De duas premissas particulares nada se pode concluir.
O não cumprimento desta regra torna inválidos silogismos como este:
I -- Alguns mamíferos são aquáticos.
O -- Alguns animais não são mamíferos.
O -- Logo: Alguns animais não são aquáticos.
Premissas Particulares
Daqui se depreende que, quando as premissas de um silogismo têm como
forma típica os pares: II; OO; IO; e OI, nenhuma conclusão pode ser
validamente extraída.
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- De duas premissas negativas nada se pode concluir .
O silogismo seguinte é inválido, pois não é legítimo extrair qualquer
conclusão de premissas de qualidade negativa.
O– Os leões não são animais domésticos.
E -- Nenhum crocodilo é leão.
E -- Nenhum crocodilo é animal doméstico.
Premissas negativas
Quando as premissas de um silogismo tiverem como forma típica EE;
OO; EO; OE, não se pode chegar a nenhuma conclusão.
- A conclusão segue sempre a premissa mais fraca.
Na teoria do silogismo consideram-se como partes mais fracas a
qualidade negativa e a quantidade particular em relação,
respetivamente, à qualidade afirmativa e à quantidade universal.
Assim, se uma das premissas for negativa, ou particular, a conclusão
tem que ser também negativa e particular. Se for outro o
procedimento, afirma-se mais na conclusão do que aquilo que é dito
nas premissas.
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É, portanto, inválido o silogismo seguinte, pois a conclusão é universal,
sendo uma premissa particular:
I
E
E
Alguns frutos são saborosos.
Nenhuma sardinha é fruto.
Logo: Nenhuma sardinha é saborosa.
Particular
Universal
Universal
Também é inválido o raciocínio seguinte, pois que a qualidade negativa da
segunda premissa não permite que se extraia uma conclusão afirmativa:
A
E
I
As árvores deste jardim ficam sem folhas no outono.
Nenhum pinheiro fica sem folhas no outono.
Algumas árvores deste jardim são pinheiros.
Afirmativa
Negativa
Afirmativa
- De duas premissas afirmativas não se infere uma conclusão negativa.
A conclusão do raciocínio seguinte não foi, portanto, validamente extraída.
A Os que se aplicam merecem boas classificações.
Afirmativa
I Alguns alunos são aplicados.
Afirmativa
O Logo: Alguns alunos não merecem boas classificações. Negativa
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Para que um silogismo seja válido, tem que obedecer a todas estas regras,
bastando desrespeitar uma delas para se tornar inválido.
Como verificar a validade de um silogismo:
Consideremos o seguinte silogismo:
A
A
A
Todos os cães são mamíferos.
Todos os gatos são mamíferos.
Todos os gatos são cães.
Termo Médio
Termo Maior
Termo Menor
Para determinar se este silogismo é válido, ou não, procede-se do seguinte
modo:
1.º - Quantificam-se os termos sujeito e Predicado das três proposições:
Tipo
Sujeito
Predicado
Premissa Maior
A
Distribuído
Não Distribuído
Premissa Menor
A
Distribuído
Não Distribuído
Conclusão
A
Distribuído
Não Distribuído
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2.º Verifica-se se cada uma das regras foi respeitada:
. A regra: “O silogismo tem de conter três termos: o maior, o médio e o menor”,
foi respeitada, pois o silogismo apresenta três termos: o maior “cães”; o
menor “gatos” e o médio “mamíferos”.
. A regra: “O termo médio não pode entrar na conclusão”, foi respeitada, pois
o termo médio “mamíferos” não aparece na conclusão.
. A regra: “O termo médio tem que ser tomado, pelo menos uma vez, em toda a
sua extensão”, foi violada, pois o termo médio “mamíferos”, não está
distribuído em nenhuma das premissas.
. A regra: “Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão do que nas
premissas”, foi respeitada, pois o termo menor “gatos” distribuído na
conclusão, também está distribuído na premissa.
. As regras: “De duas premissas particulares nada se pode concluir”, a “De
duas premissas negativas nada se pode concluir” e a regra “A conclusão segue
sempre a premissa mais fraca”, não se aplicam a este silogismo.
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A regra “De duas premissas afirmativas não se infere uma conclusão negativa”,
foi respeitada, pois a conclusão não é negativa.
Mal deparámos com o desrespeito da regra “O termo médio tem que ser
tomado, pelo menos uma vez, em toda a sua extensão”, concluímos que se
tratava de um silogismo inválido, pelo que não era necessário continuar a
analisá-lo. Se o fizemos, foi por motivos meramente didáticos.
Principais falácias
A palavra falácia designa-se um erro de raciocínio ou de argumentação.
Assim, dizem-se falaciosos os argumentos inválidos, isto é aqueles em que
as premissas não sustentam a conclusão.
Há erros que se escondem, permanecendo nos argumentos sob a forma
disfarçada. Trata-se de argumentos que, não sendo bem construídos,
apresentam, contudo, uma forma que se assemelham a uma forma válida.
Tais argumentos tornam-se perigosos, pois têm grandes hipóteses de
induzir em erro as pessoas.
Quando a falácia é cometida com o objetivo premeditado de fazer passar
uma afirmação falsa por verdadeira, é designada por sofisma. Quando o
procedimento não é intencional, designa-se por paralogismo.
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Há falácias formais e falácias não formais ou informais.
Falácias formais são aquelas que se cometem quando, ao raciocinar, não se
cumprem as regras de inferência dedutiva.
Falácia Formal – Inferência inválida com aparência de válida. Comete-se
quando se desrespeita uma das regras de inferência.
1.3 - Falácias do Silogismo ou falácias formais
Quando num argumento se comete uma falácia formal, está-se a violar o
princípio lógico de identidade. Uma vez detetada essa falácia, o argumento
terá que ser recusado por ser inválido. A violação de qualquer uma das regras
do silogismo dá, portanto, lugar a uma falácia.
Enquanto as falácias que desrespeitam as regras das proposições não têm
nenhuma designação digna de nota, as que desrespeitam as regras dos
termos aparecem muitas vezes com denominação específica.
. Falácia do quarto termo ou do termo médio ambíguo
Consiste em introduzir um termo médio com dois sentidos, o que faz com que
o silogismo passe a conter quatro termos.
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Exemplo:
Termo médio com dois sentidos
Quem tem pernas pode andar.
A cadeira tem pernas.
Logo: A cadeira pode andar.
(ambíguo)
. Falácia do termo médio não distribuído
Comete-se esta falácia quando o termo
universalmente pelo menos numa premissa.
médio
Exemplo:
A
A
A
não
é
tomado
Termo Médio Não Distribuído
Todos os portugueses são europeus.
Os espanhóis são europeus.
Logo: Os espanhóis são portugueses.
. Falácia da Ilícita Maior
- Ocorre quando o termo maior é particular na premissa e universal na
conclusão.
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Exemplo:
Termo Maior – Não está distribuído
A---Todos os portugueses são europeus.
E--- Nenhum búlgaro é português.
E--- Logo: Nenhum búlgaro é europeu.
Termo Maior - Está distribuído
Mais extenso na conclusão
. Falácia da ilícita Menor
- Comete-se quando o termo menor é universal na conclusão e particular
na premissa.
Exemplo:
Termo Menor – Não está distribuído
A--- Todos os papagaios são palradores.
I --- Algumas aves são palradores
Termo Menor – Está distribuído
A--- logo: Todas as aves são palradoras. Mais extenso na conclusão
FIM
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