Unidade Barreiros
Professor(a):
Thiago P. Hermenegildo
Data da Prova:
Disciplina:
Matemática
Tipo de Prova:
TRABALHO 4
Aluno(a):
1.
Série:
2
Turma:
Nota:
As posições dos pontos A (1, 7) e B (7, 1) em relação à circunferência de equação
(x 6)2 (y 2)2 16 são, respectivamente,
a) interna e interna.
b) interna e externa.
c) externa e interna.
d) externa e externa.
2.
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, se a circunferência
2
x y2 8x 6y 16 0 possui n interseções com os eixos coordenados, então, o valor de n é
a)
b)
c)
d)
2.
1.
3.
4.
3. A circunferência que está centrada na origem do plano cartesiano e que tangencia a reta de
equação y 2 x possui equação
1
4
1
2
2
b) x y
2
2
2
a) x y
c) x 2 y 2 1
d) x2 y2 2
e) x 2 y 2 4
4.
No plano cartesiano usual, a equação da circunferência que contém os pontos ( 4, 0), (4, 0) e
(0, 8) é x2 y2 my n 0. O valor da soma m2 n é
a) 30.
b) 10.
c) 40.
d) 20.
5.
As retas 2x y 4 0 e 2x 3y 12 0 interceptam-se no centro de uma circunferência de raio
igual a 3. Então podemos dizer que
a) a circunferência possui centro no ponto (2, 3).
b) a circunferência corta o eixo y em dois pontos.
c) a circunferência corta o eixo x em um ponto.
d) a circunferência é tangente ao eixo x .
e) a circunferência é tangente ao eixo y .
6.
Considere as circunferências
λ1 : (x 2)2 (y 1)2 5 e λ 2 : (x 4)2 (y 3)2 9.
A área do triângulo cujos os vértices são os centros dessas circunferências e o ponto P 0,
5
, em
2
unidades de área, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
13
.
2
11
.
2
9
.
4
7
.
4
5
.
4
7. Observando o círculo abaixo, representado no sistema de coordenadas cartesianas, identifique,
entre as alternativas apresentadas, a equação que o representa.
a) x2 (y 2)2 10.
b) (x 3)2 y 2 10.
c) (x 3)2 (y 2)2 13.
d) (x 3)2 (y 2)2 13.
e) (x 3)2 (y 2)2 13.
8.
No plano cartesiano Oxy, a circunferência C com centro no ponto P(4, 2) é tangente ao eixo
das ordenadas. Nessa situação, a equação geral dessa circunferência corresponde a:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a) x y 8x 8y 4 0
b) x y 8x 4y 4 0
c) x y 8x 8y 4 0
d) x y 8x 4y 4 0
e) x y 8x 4y 4 0
9. A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento
do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente,
então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a
origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o
eixo Y tem orientação positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função
a) f(x) 2 x2
b) f(x)
2 x2
c) f(x) x 2 2
d) f(x) 4 x2
e) f(x)
10.
4 x2
No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação
3x 4y 12 0.
A equação dessa circunferência é:
a) x2 y2 10x 6y 25 0
b) x2 y2 10x 6y 36 0
c) x2 y2 10x 6y 49 0
d) x2 y2 10x 6y 16 0
e) x2 y2 10x 6y 9 0
