REVISÃO DISCIPLINA SÉRIE ENSINO ETAPA Global Álgebra 8º Ano Olímpico Fund. II 1ª PROFESSOR: Rivelino Andrade 1. Calcule as somas a) 1 + 2+ 3 + ... + 500 b) 1 + 2 + 3 + ... + 999 + 1000 c) 52 + 55 + 58 + ... + 121 2. Qual o valor de P + I, onde P é a soma dos cem primeiros números pares e I é a soma dos trinta primeiros números ímpares? 3. 4. 5. O Estádio Castelão, aqui em Fortaleza, tem uma cobertura circular que está sendo modificada. Determine o comprimento desta cobertura, sabendo que o diâmetro desta cobertura é de 500m. Determine a diagonal de um quadrado, sabendo que este quadrado tem 20cm de perímetro. Se o cálculo não for exato, dê sua resposta com aproximação de uma casa decimal. Calcule, com aproximação de uma casa decimal, a medida da diagonal de um retângulo de 9cm de comprimento por 7cm de largura. Questões 6 e 7 8. Dois prédios de alturas 30m e 90m, estão separados por uma distância de 25m. Do topo do prédio mais alto sai uma corda até o topo do outro prédio, que servirá para um malabarista descer e entrar para o livro dos recordes. Determine o tamanho desta corda. 9. Um Sargento tem sob seu comando um batalhão com 700 soldados. Num desfile, é feita uma manobra onde se forma um quadrado colocando-se o mesmo número de soldados em cada fila e em cada coluna. Se o quadrado é formado com o maior número de soldados, quantos soldados são colocados em cada fila? 10. Dados os números 15, -3, ½, -1,3333454545..., 𝟐, classifique-os como Naturais, Inteiros, racionais, Irracionais e Reais. 11. Um terreno tem a forma de um quadrado de lados 40m, desejo dividi-lo ao meio, utilizando uma cerca na diagonal. Qual o tamanho desta cerca? 12. Calcule o valor numérico da expressão 𝑥 −1 + 1 −𝑥 𝑦 1 para x = 1 e y = . 2 13. A expressão algébrica S = 𝑝 𝑝 − 𝑎 𝑝 − 𝑏 𝑝 − 𝑐 , onde 2p = a + b + c, representa a área de um triângulo (Fórmula de Heron). Sabendo que os lados do triângulo a, b e c, medem respectivamente, 10cm, 8cm, e 6cm. Calcule: a) O perímetro b) A área do triângulo 14. Calcule o valor numérico da expressão X = −𝑏± ∆ 2𝑎 2 , onde ∆ = b – 4ac, sabendo que a=1, b = 4 e c = 3. 4 2 2 15. Calcule o valor numérico da expressão x – 3x + 5, para x = 3. 16. Determine os valores das variáveis para que as expressões algébricas abaixo, não representem números reais. a) 15𝑥−6 4015 −5𝑥 b) 10𝑚 −6 40𝑛−20 c) 𝑥 𝑎−8 (𝑏−4) d) 20 − 4𝑥 17. Classifique como expressão algébrica racional inteira, como expressão algébrica racional fracionária e como expressão algébrica irracional. a) 5𝑥−3 −1 2011 b) 7𝑥 2 − 5𝑥 c) 𝑚 + 9 d) 5 5 3𝑎 4 18. Um matemático, que nasceu e viveu no século XVIII, propôs o seguinte enigma relativo à 2 sua idade: “Eu tinha x anos no ano x ”. Qual o ano que o matemático nasceu? 19. Determine a raiz quadrada de 65, com aproximação de uma casa decimal. 20. Quantos quadrados perfeitos existem entre 123 e 4567?