REVISÃO Global DISCIPLINA Álgebra SÉRIE 8º Ano Olímpico

REVISÃO
Global
DISCIPLINA
Álgebra
SÉRIE
8º Ano Olímpico
ENSINO
Fund. II
PROFESSOR:
Rivelino Andrade
1. Calcule as somas
a) 1 + 2+ 3 + ... + 500
b) 1 + 2 + 3 + ... + 999 + 1000
c) 52 + 55 + 58 + ... + 121
2. Qual o valor de P + I, onde P é a soma dos cem primeiros números pares e I é a
soma dos trinta primeiros números ímpares?
3.
4.
5.
O Estádio Castelão, aqui em Fortaleza, tem uma cobertura circular que está sendo
modificada. Determine o comprimento desta cobertura, sabendo que o diâmetro desta
cobertura é de 500m.
Determine a diagonal de um quadrado, sabendo que este quadrado tem 20cm de
perímetro. Se o cálculo não for exato, dê sua resposta com aproximação de uma casa
decimal.
Calcule, com aproximação de uma casa decimal, a medida da diagonal de um retângulo de
9cm de comprimento por 7cm de largura.
Questões 6 e 7
8. Dois prédios de alturas 30m e 90m, estão separados por uma distância de 25m. Do topo do
prédio mais alto sai uma corda até o topo do outro prédio, que servirá para um malabarista
descer e entrar para o livro dos recordes. Determine o tamanho desta corda.
9. Um Sargento tem sob seu comando um batalhão com 700 soldados. Num desfile, é feita
uma manobra onde se forma um quadrado colocando-se o mesmo número de soldados em
cada fila e em cada coluna. Se o quadrado é formado com o maior número de soldados,
quantos soldados são colocados em cada fila?
10. Dados os números 15, -3, ½, -1,3333454545..., √𝟐, classifique-os como Naturais, Inteiros,
racionais, Irracionais e Reais.
11. Um terreno tem a forma de um quadrado de lados 40m, desejo dividi-lo ao meio, utilizando
uma cerca na diagonal. Qual o tamanho desta cerca?
1 −𝑥
1
𝑦
2
12. Calcule o valor numérico da expressão (𝑥 −1 + ) para x = 1 e y = .
13. A expressão algébrica S = √𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐), onde 2p = a + b + c, representa a área
de um triângulo (Fórmula de Heron). Sabendo que os lados do triângulo a, b e c, medem
respectivamente, 10cm, 8cm, e 6cm. Calcule:
a) O perímetro
b) A área do triângulo
ETAPA
1ª
14. Calcule o valor numérico da expressão X =
−𝑏±√∆
2𝑎
, onde ∆ = b2 – 4ac, sabendo que a=1, b =
4 e c = 3.
15. Calcule o valor numérico da expressão x4 – 3x2 + 5, para x2 = 3.
16. Determine os valores das variáveis para que as expressões algébricas abaixo, não
representem números reais.
a)
15𝑥−6
b)
4015−5𝑥
10𝑚−6
40𝑛−20
𝑥
c) (𝑎−8)(𝑏−4)
d) √20 − 4𝑥
17. Classifique como expressão algébrica racional inteira, como expressão algébrica racional
fracionária e como expressão algébrica irracional.
a)
(
5𝑥−3 −1
2011
)
b) 7𝑥 2 − 5𝑥
c) √𝑚 + 9
d)
5
5
√3𝑎4
18. Um matemático, que nasceu e viveu no século XVIII, propôs o seguinte enigma relativo à
sua idade: “Eu tinha x anos no ano x2”. Qual o ano que o matemático nasceu?
19. Determine a raiz quadrada de 65, com aproximação de uma casa decimal.
20. Quantos quadrados perfeitos existem entre 123 e 4567?