HORIZONTAL T = m.acp - NS Aulas Particulares

Fórmulas de Forças no Movimento Circular
T
tempo
nº de voltas
  2 . f
f 

1
T
2
T
V  .R
a cp 
V2
R
acp   2 .R
Fcp = m . acp
T = período(s) (é o tempo gasto para dar 1 volta completa)
f = freqüência (Hz- hertz, RPM – rotações por minuto)
(é o número de voltas dadas em um certo tempo)
RPM ( 60) = Hz
V = velocidade escalar, linear ou tangencial (m/s)
km/h (÷ 3,6) = m/s
= velocidade angular (rad/s)
R = raio (m)
acp = aceleração centrípeta (m/s2)
Fcp = Força Resultante Centrípeta (N)
m = massa (kg)
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
HORIZONTAL
1) Objeto girando horizontalmente e preso a um fio:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
T = m.acp
T = Força de tração no fio (N)
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2) Objeto preso a uma mola:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
Fel = m.acp
Fel = Força da mola (N)
k = Constante elática da mola
(N/m)
x = medida da deformação da
mola (m)
Fel = k . x
3) Carro fazendo uma curva no plano horizontal:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
Fat = m.acp
Fat = Força de atrito (N)
Vmax = Velocidade máxima na
curva (m/s)
Vmax  R.g.
Fcp = Fat
VERTICAL
4) Looping:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
No ponto mais alto do looping:
N + P = m.acp
No meio do looping:
N = m.acp
No ponto mais baixo do looping:
N – P = m.acp
N = Força Normal (N)
P = Peso (N)
Vmin = Velocidade mínima no
ponto mais alto do looping (m/s)
Vmin  R.g
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N=0
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5) Objeto girando verticalmente e preso a um fio:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
No ponto mais alto do looping:
T + P = m.acp
No meio do looping:
T = m.acp
No ponto mais baixo do looping:
T – P = m.acp
T = Força de tração do fio (N)
P = Peso (N)
Vmin = Velocidade mínima no ponto mais
alto do looping (m/s)
Vmin  R.g
T=0
6) Valeta e Lombada:
Valeta
Lombada
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
N – P = m.acp
P – N = m.acp
N = Força Normal (N)
P = Peso (N)
Vmax = Velocidade máxima no ponto mais alto da
lombada (m/s)
Vmax  R.g
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N=0
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7) Rotor mecânico, objeto girando na parede lateral de um cilindro:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
N = m.acp
P = Peso (N)
P = Fat
Fat = Força de atrito (N)
Fat = N.µ
N = Força Normal (N)
Vmin = Velocidade mínima para o objeto
não escorregar pela parede (m/s)
V min 
R.g

8) Roda Gigante: Força NORMAL que o assento do brinquedo faz sobre quem está sentado
Na parte superior: F p/ centro – F p/ fora = m.acp
P - N = m.acp
Na parte inferior: F p/ centro – F p/ fora = m.acp
N - P = m.acp
9) Sobre elevação da pista:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
P . tg = m . acp
Vmax = Velocidade máxima na curva (m/s)
 = Ângulo de sobrelevação da pista (graus)
Vmáx  R.g.tg
10) Avião fazendo uma curva:
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
P . tg = m . acp
V = Velocidade do avião na curva (m/s)
α = ângulo da curva do avião (graus)
V  R.g.tg
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11) Pêndulo cônico:

L
F p/ centro – F p/ fora = m.acp
T . sen = m. acp
T
T. cos

R
P = T . cos
V  R.g.tg
P
T. sen
12) Pêndulo Oscilante:
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Experiência: ENEM – 2005
Pesoágua = Fcppeso
RESUMO
Plano
Situação
Força
1
2
Horizontal
Horizontal
Objeto girando e preso a um fio
3
Horizontal
Carro fazendo uma curva
T = m . acp
Fel = m . acp
Fel = k . x
Fat = m . acp
Fat = N . 
4
Vertical
Looping no trilho
Objeto preso a uma mola
Ponto mais alto:
N + P = m . acp
Obs.:
V max  R.g.
Ponto mais alto:
V min  R.g
Ponto mais baixo:
N – P = m . acp
5
Vertical
Looping com fio
Ponto mais alto:
N + P = m . acp
Ponto mais alto:
V min  R.g
Ponto mais baixo:
6-A
6-B
7
8
Vertical
Vertical
Vertical
Vertical
Valeta
Lombada
Rotor mecânico
Roda gigante
N – P = m . acp
N – P = m . acp
P – N = m . acp
P = Fat
N = m.acp
V max  R.g
V min 
R.g

Ponto mais alto:
P – N = m . acp
Ponto mais baixo:
9
10
Vertical
Vertical
Sobre elevação da pista
Pêndulo cônico (pêndulo
girando na forma de um cone)
11
12
Vertical
Vertical
Avião fazendo uma curva
Pêndulo oscilante
(pêndulo de relógio)
N – P = m . acp
P . tg = m . acp
P = T . cos
T . sen = m . acp
P . tg = m . acp
T = P . cos
T – P = m . acp
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V  R.g.tg
V  R.g.tg
V  R.g.tg
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