Ampop nãolinear

APLICAÇ
ÇÕES NÃO LINEARES COM
APLICA
AMPLIFICADOR OPERACIONAL
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: INTRODUÇÃO
741 Ro = 75 Ohms
Apresentação de circuitos não - lineares
Saída função não – linear do sinal de entrada
Vs = Av.Vi= Av.(V2-V1)
Larga utilização prática dos circuitos
Utilização de elementos ativos (diodos, zener,
transistores) para descrever o funcionamento
Uso dos princípios de realimentação para eliminar
propriedades indesejáveis
Apresentação de alguns circuitos
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: INTRODUÇÃO
Curva característica de transferência (VsxVe) em malha
aberta, para um ganho de malha aberta de 100.000.
741 Ri = 1M Ohm
Como o ganho de tensão em malha aberta é muito alto
basta um pequeno valor de Vi para levar o AMPOP à
saturação positiva (V2>V1) ou negativa (V2<V1). Por isso
mesmo o AMPOP, quando usado como amplificador deve ter
sempre realimentação negativa.
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADORES E COMPARADORES
LIMITADOR:
Operação não linear importante
Uso de diodos limitadores para proteção de circuitos sensíveis
Av = 100.000 = 10V/0,1mV
Limitação na entrada – tensões excessivamente grandes
Limitação da saída utilizando diodos Zener
CARACTERÍSTICA
BÁSICA
Vo
Vo
Vi
Vi
Região linear estreita!
1
EXAMPLE DE CURVA DE TRANSFERÊNCIA COM SATURAÇ
SATURAÇÃO
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR
v+ = v1
i− = 0
COMPARADOR:
v− = v1
SAÍ
SAÍDA NÃO EXCEDE
A ALIMENTAÇ
ALIMENTAÇÃO
(10V)
OFFSET: DESLOCAMENTO DA CURVA
CURVA DE TRANSFER.
É similar a um Ampop (duas entradas e uma saída)
Uso do ampop sem resistor de realimentação
Limitador com ganho alto (idealmente infinito)
Produz saída na forma de pulso em função do nível do sinal aplicado
Usado com interface entre circuitos analógicos
Sensores de nível e etc...
Vo
COMPARADOR
IDEAL
KCL @ v_
FAIXA LINEAR
Vo
Vi
Vr
Vi
Vr
OFFSET
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR
Comparador de Zero Não
Inversor
COMPARADOR: CIRCUITO BÁSICO
Vi = 0,13 mV p/ Vo = 13 V
Av = 100.000
Histerese pequena: desconsidera-se
Vi
Histerese: saturação em ± Vcc
+
-
Vo
Vo
-0,13
0,13
Vi(mV)
Comparador de zero ou detector de zero não
inversor porque quando a tensão de entrada
passar por zero a saída muda de +VSat para
-VSat ou vice versa.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR E COMPARADOR
CIRCUITOS COMPARADORES
Exemplo, se a entrada Ve = 4.senwt(V) a saída será uma onda
quadrada de mesma freqüência e em fase com senóide de entrada.
Comparador REAL requer
um “pull up resistor.”
resistor.”
ZEROZERO-CROSSING DETECTOR
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR DE NÍVEL INVERSOR
Exemplo
No comparador de nível a tensão de
entrada é comparada com uma tensão de
referencia VR(ponto de chaveamento).
Se Ve > VR a saída. será -VCC e
se Ve < VR a saída mudará para +VCC.
Desenhar o gráfico da tensão de saída em função do
tempo (VSxt) para o circuito.
Dados: ve= 5senwt(V) Vsat(+) = +14V Vsat(-) = -14V
Ponto de chaveamento:
Se Ve = VR então a saída será nula,
porem devido ao altíssimo ganho do
Ampop basta que Ve seja alguns
décimos de mV maior ou menor
que VR para a saída mudar para ± Vcc
Obs.: VR = 14 V
Ve< 2,3V a saída será alta ( +14V )
e quando Ve >2,3V a saída será
baixa ( -14V ) ou graficamente:
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR
Cont. Exemplo
EXEMPLO
RT = 57.45e −0.0227T
UNIDADE GAIN
BUFFER
SOMENTE UM
LED LIGA P/
DADA TEMP.
COMPARATOR CIRCUITS
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: OBSERVAÇÕES P/ SATURAÇÃO
Exemplo: Seja um AMPOP não realimentado com ganho
diferencial de 3x105 alimentado por uma fonte simétrica de
12 V, tendo a entrada não inversora “aterrada”, calcule a
tensão necessária na entrada inversora para que a saída
opere na condição de saturação positiva (considere nula a
tensão de “off-set” do AMPOP)
Solução:
Considerando a perda de tensão interna na saída de ± 1 V, vo satura a:
Positiva: V sat + = 12 - 1 = 11V Negativa: V sat - = - 12 + 1 = - 11V
Assim: V- = - 11/3.105 = 3,67.10-5 V
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: OBSERVAÇÕES P/ SATURAÇÃO
Análise da Resposta em Freqüência
A resposta em freqüência na condição de saturação é analisada de
forma distinta da região linear. As excursões de tensão de saída vão
de - Vsat a + Vsat , sendo definido o parâmetro slew rate (taxa de
variação da saída), que é a derivada da tensão de saída em relação
ao tempo.
Este parâmetro é uma constante para cada AMPOP e está ligado
indiretamente à banda passante do mesmo, ou seja, quanto maior a
banda passante, maior a slew rate. A slew rate é dada em V/µs (Volts
por micosegundo), e possui valores típicos que vão desde 0,1 V/µs a
1000 V/µs.
Assim, para analisar as variações no tempo da tensão de saída,
toma-se a excursão de saída total e divide-se pela slew rate (SR)
Exemplo: Seja o mesmo AMPOP do
exemplo 1 com SR=0,1 V/µs, calcule o
tempo de transição da tensão de saída
considerando uma transição abrupta na
tensão de entrada.
Solução:
∆t = Excursão/SR =11-(-11)/0,1
∆t = 220 µs
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO
Retificadores de Precisão
São circuitos capazes de retificar um sinal de amplitude qualquer
sem as perdas inerentes aos retificadores convencionais a diodo.
São usados para retificação de sinais AC de baixa amplitude.
São aplicações com Limitadores e Comparadores de Precisão.
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO
Retificar sinais de baixa tensão (provenientes de
transdutores ou sensores, milivolts): Retificador de
Precisão com Ampop conhecido como SUPERDIODO
1) Vi < 0 → Vo = 0
Retificador de meia onda
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO
Retificador de onda completa
Retificador de meia onda – AP 1
Somador – AP 2
Saída (AP 2): Vo = - (Vi + 2.VA)
Análise:
1) Vi > 0 → VA = - Vi → Vo = Vi
2) Vi < 0 → VA = 0 → Vo = - Vi = +Vi
2) Vi > 0 → Vo = V’o – VD e V’o = A.Vd
Aqui o diodo poderá ser analisado como
chave, pois o AMPOP fornece a tensão
de polarização direta necessária à
condução do diodo (quando a entrada é
positiva), de modo que na saída tem-se a
mesma tensão da entrada sem perdas.
O alto ganho do Ampop elimina o efeito
de VD. Se VD = 0,7 V e A = 105, a tensão
p/ ligar o diodo é 7µV.
V’o
Assim:
Vo = A.(Vi – Vo) – VD
Vo = (A.Vi – VD)/(1 + A)
A → ∞ → Vo = Vi
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: RETIFICADORES DE PRECISÃO
Retificador de onda completa
CARACTERÍSTICA
DE TRANSFERÊNCIA
Circuito de valor absoluto:
qualquer sinal alternado terá sua
parte negativa retificada.
Verifica-se dois sinais simétricos
produzindo a mesma tensão de
saída Vo = │Vi│
Vo
CIRCUITO DE VALOR
ABSOLUTO
-V
V
Vi
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: DETECTOR DE PICO ATIVO
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR POSITIVO ATIVO
Análise:
1) Vi > 0 → C se carrega
rapidamente: const. de
tempo pequena (Rth
baixa)
2) Vi < 0 → descarga de C
através de RL, ζ = RL.C,
com ζ > T (entrada),
ζ >10T
Análise:
3) Para o caso de acionar
baixa resistência, A →B
Ex. fin = 1 kHz → T = 1ms
ζ = 10 ms → erro < 5%
1) Vin < 0 → Vo > 0 → “corta o diodo” → Vout = Vin
2) Vin > 0 → Vo < 0 → “diodo conduz” → Vout = + Vref
Reset incluido: Nível baixo → Circuito funciona (carga)
Nível alto → Chave transistorizada fecha → descarrega
repidamente o capacitor.
V+ = Vout = V. (R’/(R’+R”)) ajuste potênciômetro.
ζ grande, uso do reset para preparar nova carga.
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR NOS DOIS SEMICICLOS
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: LIMITADOR DE DOIS SEMICICLOS
CARACTERÍSTICA DE
TRANSFERÊNCIA
Vo
Inclinação: - R2/R1
VZ + VK
R1.(VZ + VK)/R2
Análise:
-R1.(VZ + VK)/R2
Vi
Dois diodos Zener em série e polarizações opostas na malha realimentação
Abaixo da tensão Zener: GMF = - R2/R1
-(VZ + VK)
Quando a saída exceder a tensão Zener + queda do diodo, Vout = VZ + VK
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: GRAMPEADOR POSITIVO ATIVO
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO
OU SCHMITT TRIGGER – HISTERESE NOS COMPARADORES
Regenerativo – sinônimo de realimentação positiva (Histerese)
Histerese significa atraso – atraso na mudança do estado de saída, apesar
das condições de entrada haverem sido alteradas
Importância da Histerese:
Sinal com forte
interferência ou ruído
Análise:
1) Vin < 0 → acoplado por C (VC = 0) → Diodo conduz → VC = VP (terra
virtual)
2) Vin > 0 → Diodo corta → terra virtual perdido (M. A.) → Vout = Vin + VP
Como VP é somado à tensão senoidal de entrada, a saída é deslocada
positivamente através do valor VP
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO
OU SCHMITT TRIGGER – HISTERESE NOS COMPARADORES
PRINCÍPIO BÁSICO APLICADO AO COMPARADOR
COM HISTERESE
Possuir noção da ordem de grandeza do valor de pico a
pico do ruído;
Estabelecer dois níveis de referência – tensão de disparo
superior (VDS) e tensão de disparo inferior (VDI);
Níveis separados por certa faixa de tensão (50 mV, 100 mV)
a qual dependerá do valor de pico a pico do ruído sobreposto;
A diferença, VH = VDS – VDI é a margem de tensão de
Histerese.
Multiplos pontos nos quais
o sinal intercepta o nível de
referência (VR)
Comparador comum – chaveamento em cada um dos pontos (comutações
falsas)
Eliminação do problema – uso da HISTERESE
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR REGENERATIVO
OU SCHMITT TRIGGER – HISTERESE NOS COMPARADORES
Comparador Inversor
sem Histerese, com
valor de referência igual
a VDI.
Comparador com
Histerese. Comutações
só ocorrem após o sinal
atingir um dos níveis de
disparo.
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR INVERSOR
REGENERATIVO
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: COMPARADOR NÃO INVERSOR
REGENERATIVO
Realimentação positiva
Saída estará em dois estados:
+ Vsat ou – Vsat
Níveis de referência em P
Tem-se VP = Vi
Obs.:
+ Vsat é cerca de 1,5 V abaixo de + V
- Vsat é cerca de – 1,5V acima de – V
VP = 0 (terra virtual) → Vi = R1.Vo / R2
Níveis de disparos:
Dependem da tensão de alimentação do comparador.
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG
CIRCUITO LOG
Denominados de amplificadores logarítmicos,
são utilizados em computação analógica.
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG
CIRCUITO LOG
Denominados de amplificadores logarítmicos,
são utilizados em computação analógica.
Princípio: uso das características não lineares de diodos e transistores.
Transistor: relação entre a corrente de coletor e a tensão base-emissor
é precisamente logarítmica (pico a mili Ampéres)
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APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITOS LOG E ANTI-LOG
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: CIRCUITO ANTILOGARÍTMICO
CIRCUITO LOG
KT/q ≈ 26 mV
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: MULTIPLICADOR E DIVISOR ANALÓGICO
COMBINAÇÕES DE OPERAÇÕES LOG E ANTI-LOG
1)
APLICAÇÕES NÃO – LINEARES: MULTIPLICADOR E DIVISOR ANALÓGICO
COMBINAÇÕES DE OPERAÇÕES LOG E ANTI-LOG: EXEMPLO (3)
3) Vo = K2.V1.V2
2)
3)
4)
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