Resumo de Matemática 30 de maio de 2016 (32836)

Resumo de Matemática:
Polígonos: Propriedades e Regularidades:
Diagonais dos polígonos: Todo polígono convexo (EXCETO O TRIÂNGULO) tem diagonal.
Diagonal é uma reta que une dois vértices.
´
Fórmula das diagonais: D =
𝑵.(𝑵−𝟑)
𝟐
N= Número de Lados.
Exemplo: Diagonais em um polígono de 17 lados: D =
17.(17−3)
2
= 119 diagonais.
Observação: Estudar exercício 3 da página 73 (TEORIA): Muito importante.
Propriedades e regularidades, grandezas e medidas:
Densidade =
𝑴
𝑽
M = Massa / V = Volume.
Densidade: É o espaço que um corpo ocupa.
𝑫
Velocidade = 𝑻 D = Distância (Km, Hm, Dam, M, Dm, Cm, Mm) / T = Tempo (Horas, min., seg.)
Densidade Demográfica =
𝑷
𝑨
P = População / A = Área
Elementos de um polígono convexo / Soma dos ângulos internos:
Informações: A soma dos ângulos de um polígono de 3 lados (Triângulo) é 180°.
A soma dos ângulos de um polígono de 4 lados (Quadrilátero) é 360°
Fórmula para saber a Soma dos ângulos internos de um polígono convexo: 𝑺𝒊 = 180. (N – 2).
N = Número de lados.
Exemplo: Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 15 lados?
𝑆𝑖 = 180. (15 – 2).
180 . 13 = 2340°.
Lembre-se: A quantidade de lados SEMPRE é a mesma
da quantidade de vértice. Exemplo: Um polígono de 8
vértices tem 8 lados também!
Soma dos ângulos externos de um polígono convexo / Ângulos internos e externos dos
polígonos regulares:
Fórmula da soma dos ângulos Externos: 𝑺𝑬 = 360°. A soma dos ângulos EXTERNOS sempre
será 360° para qualquer polígono convexo.
Ângulos internos e externos dos polígonos regulares:
Fórmula da medida do ângulo interno de um polígono: 𝑨𝒊 =
𝟏𝟖𝟎.(𝑵−𝟐)
𝑵
Fórmula da medida do ângulo externo de um polígono: 𝑨𝑬 =
𝟑𝟔𝟎
𝑵
N = Lados.
N = Lados.
Estudem os exercícios (principalmente da teoria, pois ela pega igual, só muda os números.)
Qual é a nomenclatura dos polígonos de 3 a 20 lados?
A nomenclatura dos polígonos depende do número n de seus lados.
Assim: n = 3 => Triângulo;
N = 4 => Quadrilátero;
N = 5 => Pentágono;
N = 6 => Hexágono;
N = 7 => Heptágono;
N = 8 => Octógono;
N = 9 => Eneágono;
N = 10 => Decágono;
N = 11 => Undecágono;
N = 12 => Dodecágono;
N = 13 => Tridecágono;
N = 14 => Tetradecágono;
N = 15 => Pentadecágono;
N = 16 => Hexadecágono;
N = 17 => Heptadecágono;
N = 18 => Octadecágono;
N = 19 => Eneadecágono;
N = 20 => Icoságono.