Resoluções de Exercícios

Resoluções de Exercícios
FÍSICA III
Oscilações, Ondas,
Óptica e Radiação
Capítulo
09
Acústica: Instrumentos Sonoros
BLOCO
01
01 SOMA: 12
Para a análise das frases, lembre-se de que a frequência de vibração da
corda (que é igual à frequência do som emitido por esta) é dada por:
BLOCO
fn = n $
01
01 A
Z
]] L = 1 m
Dados: [ f = 1 000 Hz
]] v
Corda = ?
\
ó
ó
ó
ó
ó
Na figura, observamos que a onda estacionária dada possui 4 ventres.
Em uma corda vibrante, o número do harmônico coincide com o
número de ventres, logo n = 4.
Para uma corda vibrante, temos:
fn = n $
v Corda
2$L
& 1 000 = 4 $
v Corda
2$1
& v Corda = 500 m/s
02 D
Dado: %L = 50 cm
O comprimento de onda em uma corda vibrante é dado pela equação
a seguir:
02
01 A
Em um tubo aberto, o harmônico fundamental possui dois ventres (um
em cada extremidade aberta) e um nó ao centro do tubo.
02 A
Z
] Tubo fechado
] v = 344 m s
] Som
Dados: [ L = 2, 15 cm = 2, 15 $ 10–2 m
] Primeiro harmônico " n = 1
]
] f1 = ?
\
Para um tubo fechado, temos:
fn = n $
vSom
4$L
& f1 = 1 $ 4
& f1 = 4 kHz
344
$ 2, 15 $ 10–2
& f1 = 4 $ 103 Hz
2$L
& *L = comprimento vibrante da corda
n
n = número do harmônico
Pela equação dada, podemos concluir que o maior comprimento de
onda é obtido pela vibração do primeiro harmônico, logo:
m1 =
2 $ 50
1
& m1 = 100 cm
03 A
Observe que na figura 1, o comprimento vibrante é L e que para essa
situação a frequência fundamental (n = 1) obtida é 440 Hz. Para uma
corda vibrante na situação da figura 1, temos:
fn = n $
v Corda
2$L
& f1 = 1 $ v2CordaL & 440 Hz = v2CordaL
$
$
Observe que na figura 2 o comprimento vibrante é L’ =
2
L e que para
3$
essa situação a frequência fundamental (n = 1) obtida será:
fn = n $
03 E
T
.
n
01. Errada. A velocidade de propagação é uma característica do meio.
Como as características da corda não mudaram, a velocidade de
propagação da onda na corda não mudou.
02. Errada. Ao pressionar diferentes pontos da corda, o comprimento
vibrante da corda é alterado promovendo alteração na frequência
e no comprimento de onda da corda.
04. Correta.
08. Correta.
16. Errada. Pela equação dada anteriormente, percebemos que a
velocidade de propagação da onda na corda é alterada quando
alteramos a tração à qual a corda está submetida. A massa específica linear é uma característica do material da corda.
mn =
BLOCO
vCorda
, onde vCorda =
2$L
vCorda
2$L
& f1' = 1 $ v2CordaL' & f1' =
$
vCorda
2
L
3$
2$
& f1' = 23 $ v2CordaL
$
Dados: * v Som = 340 m s
A velocidade da onda na corda será a mesma nas duas equações, pois
a corda é a mesma (mesma condição de propagação).
Comparando-se as duas equações, conclui-se que:
Na figura da questão, podemos observar a existência de 4 nós. Isso
nos permite concluir que o tubo vibra no quarto harmônico (n = 4).
Para um tubo sonoro aberto, temos:
f1' =
L = 66, 4 cm
fn = n $
v Som
2$L
& f4 = 4 $ 2
340
$ 66, 4 $ 10
–2
& f4 , 1 024 Hz
v = m4 $ f4 & 340 = m $ 1 024 & m = 0, 332 m = 33, 2 cm
FÍSICA III
_
3 vCorda b
$
2 2$L b
`
vCorda
= 440 Hzb
b
2$L
a
& f1' = 23 $ 440 & f1' = 660 Hz
Observe que o resultado permite concluir que a frequência do som obtido é inversamente proporcional ao comprimento vibrante da corda.
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
19
04 E
08 B
Observe que na situação inicial o comprimento vibrante é L = 64 cm e
que para essa situação a frequência fundamental (n = 1) obtida é 246
Hz. Para uma corda vibrante nessa situação, temos:
v
fn = n $ Corda
2$L
& f1 = 1 $ v2CordaL
$
& 246 Hz = v2CordaL
$
Observe que na nova situação o comprimento vibrante é L’ =
1
$L e
2
que para essa situação a frequência fundamental (n = 1) obtida será:
v
fn = n $ Corda
2$L
& f1' = 1 $ v2CordaL'
$
& f1' = vCorda
1
2$ $L
2
& f1' = 2 $ v2CordaL
$
A velocidade da onda na corda será a mesma nas duas equações, pois
a corda é a mesma (mesma condição de propagação).
Comparando-se as duas equações, conclui-se que:
_
v
f1' = 2 $ Corda bb
2$L
`
vCorda
= 246 Hzbb
2$L
a
Dados:
Z
] 3 ventres
] 4 nós
]
[ f3 = 1 Hz
] v = 10 m/s
]
]L = ?
\
Observe que o resultado permite concluir que a frequência do som
obtido é inversamente proporcional ao comprimento vibrante da corda.
05 D
A partir do texto, podemos concluir que o viaduto está vibrando de
forma semelhante ao primeiro harmônico de uma corda vibrante –
centro vibrando com amplitude máxima e os extremos vibrando com
amplitude mínima. Observe a figura a seguir:
v
2$L
& 1 = 3 $ 210L & L = 15 m
$
09 A
Dados:
Z
–3
] n = 0, 015 kg/m = 15 $ 10 kg/m
]] T = P = 2, 16 N
[
]L = 1 m
] f1 = ?
\
2, 16
15 $ 10–3
v Corda =
& f1' = 2 $ 246 & f1' = 492 Hz
fn = n $
fn = n $
vCorda
2$L
& v Corda =
144
& v Corda = 12 m/s
& f1 = 1 $ 2121 & f1 = 6 Hz
$
10 B
Dados:
Z
] n = 1 " cordas vibrando no modo fundamental
]
] fM uma oitava acima de fm
] TM = Tm = T
[
] LM = Lm = L
]n
] m =?
] nM
\
Como a corda M vibra uma oitava acima, podemos afirmar que a
frequência da corda M será o dobro da frequência m, logo:
*
fm = f
fM = 2 $ f
Primeiro harmônico
v
fn = n $ Corda
2$L
O enunciado afirma que são realizados 75 sobes e desces (75 ciclos)
em meio minuto, logo:
75 ciclos ) 30 s & 30 f = 75 & f = 2, 5 Hz
$
4
f ciclos ) 1s
Para finalizar a questão, pede a frequência de oscilação da próxima
forma estacionária. Como a ponte está vibrando no primeiro harmônico,
a próxima forma estacionária seria a do segundo harmônico, onde:
f2 = 2 $ f1 & f2 = 2 $ 2, 5 & f2 = 5 Hz
06 C
A distância entre dois nós consecutivos é metade do comprimento
de onda.
m
= 0, 5 m & m = 1 m
2
Z
] fM = 1 $ vM
2$L
& ][
]] fm = 1 $ vm
2$L
\
vM
v
= m & vM = 2 $ vm
4$L
2$L
_
vM = 2 $ vmbb
T
= 2$
T ` & nM
v=
b
n
a
BLOCO
& 2 $ f = 2vML & f = 4vML
& f = 2vmL
$
T
nm
& nT
M
$
= 4$
$
T
nm
& nnm
=4
M
02
01 C
Do esquema, temos:
07 D
As frequências (f) emitidas por uma corda sonora vibrando no n-ésimo
harmônico são dadas pela expressão:
fn = n $
vCorda
, onde vCorda =
2$L
m3
4
& m3 = 43$ L
T
.
n
Nessa expressão:
f = frequência ou nota emitida;
L = comprimento da corda;
T = intensidade da força tensora aplicada nas extremidades da corda;
µ = densidade linear da corda.
A afinação de um violão depende da temperatura. Como a madeira,
que forma o corpo do violão, e o aço, que compõe a corda, têm
diferentes coeficientes de dilatação, altera-se a intensidade da força
tensora (T). Portanto, com a mudança de temperatura, altera-se a
frequência, tornando-se o som mais agudo ou mais grave, ou seja,
altera-se a altura do som emitido.
20
L = 3$
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
02 C
Dados:
Z
] Tubo aberto
] v = 340 m s
] Som
[ L = ?m
] Quinto harmônico " n = 5
]
] f1 = 1 700 Hz
\
Para um tubo aberto, temos:
fn = n $
vSom
2$L
& 1 700 = 5 $
340
2$L
& L = 0, 5 m
FÍSICA IiI
B) Errado. Pelas equações citadas no item anterior, podemos concluir
que a frequência de vibração do tubo e o comprimento do tubo são
inversamente proporcionais a vSom " constantek , logo, para tubos
maiores teremos frequências menores.
C) Correto. A formação de uma onda estacionária depende da existência
de um ventre na extremidade aberta e de um nó na extremidade
fechada. No modo fundamental, a onda estacionária formada terá o
menor número possível de nós e ventres. Observe a figura a seguir:
03 D
Dados:
Z
] Tubo fechado
]m = 4 L
$
]
[ L = 2, 5 cm = 2, 5 $ 10–2 m
] v = 340 m s
] Som
]f = ?
\
Para um tubo sonoro fechado, temos:
v = m $ f & v = 4 $ L $ f & 340 = 4 $ 2, 5 $ 10–2 $ f & f = 3 400 Hz
04 B
Dados:
Z
] Tubo fechado
] v = 340 m s
] Som
[ L = 3, 4 cm = 3, 4 $ 10–2 m
] Harmônico fundamental " n = 1
]
] f1 = ?
\
D)Errado. O som de maior intensidade é obtido apenas quando a
onda estacionária se forma. Para cada onda estacionária formada,
teremos uma frequência diferente.
E)Errado. No topo de uma montanha as condições de propagação
da onda sonora serão diferentes, logo, a velocidade de propagação
não será a mesma. Dessa forma, a frequência do som emitido pelo
tubo se altera.
Para um tubo fechado, temos:
fn = n $
v Som
4$L
& f1 = 1 $ 4
340
$ 3, 4 $ 10–2
09 D
Dados:
& f1 = 2, 5 $ 103 Hz & f1 = 2, 5 kHz
Z
] Tubo aberto
]] L
TUBO = 1 m
[
v
] Som = 343 m s
] Segundo harmônico " n = 2
\
05 D
O timbre é o conjunto de frequências que compõe um som e é ele que
nos faz distinguir entre vozes diferentes de pessoas ou instrumentos.
Primeiramente, devemos calcular a frequência do som emitido pelo tubo:
06 C
fnTubo = n $
Dado: *L = 30 cm
Tubo fechado
vsom
2 $ LTubo
& f2
Tubo
=2 $
343
2$1
& f2
Tubo
= 343 Hz
Quem promove a vibração do ar no tubo é a corda vibrante, logo, a
frequência de vibração do tubo e da corda são iguais. A partir disso,
calculamos a velocidade da onda na corda.
O maior comprimento de onda é obtido quando se tem a menor
frequência. A menor frequência de vibração em tubos sonoros corresponde à vibração do primeiro harmônico.
No primeiro harmônico de um tubo fechado há apenas um quarto de
onda (do nó ao ventre). Logo:
Z
] Modo fundamental " n = 1
]] f
= f2Tubo = 343 Hz
1
[ Corda
–1
] LCorda = 60 cm = 6 $ 10 m
] Corda vibrante
\
v
v
fnCorda = n $ Corda & 343 = 1$ Corda
2 $ LCorda
2 $ 0, 6
cm
& vCorda = 411, 6 m/s
A partir da velocidade, calculamos a tensão à qual a corda está
submetida.
Z
] vCorda = 411, 6 m/s
]] m
–3
Corda = 1g = 10 kg
[
=
L
m
0
6
,
Corda
]
] TCorda = ?
\
07 B
v=
m
n = Corda
LCorda
A frequência de vibração de um tubo sonoro fechado pode ser obtida
pela equação a seguir:
fn = n $
vSom
4$L
T
n
_
b
b
b
`
b
10–3
=
kg/mb
0, 6
b
a
& 411, 6 =
T
10–3/0, 6
& T = 282, 4 N
10 B
Pela equação, podemos concluir que, para v constante, L e f são
inversamente proporcionais, logo, como o comprimento de ar na
nova situação (com água) é metade do anterior, a frequência do som
produzido será o dobro da situação anterior. Assim, podemos afirmar
que o novo som será mais agudo.
λ
4
08 C
A) Errado. As frequências das ondas estacionárias dependem da
velocidade de propagação das ondas no interior do tubo e do
comprimento de onda.
v Som
2$L
v
Tubo fechado & fn = n $ Som
4$L
Tubo aberto & fn = n $
FÍSICA III
v = m $ f & 340 = m $ 500 & m = 0, 68 m
m
68
& h = 83 cm
h = 100 – & h = 100 –
4
4
2
2
vágua = r $ r $ h & vágua = r $ 5 $ 83 & vágua = 2 075 $ r cm3
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
21
Oscilações, Ondas,
Óptica e Radiação
Capítulo
10
Acústica: Efeito Doppler
formação da onda. Do lado da aproximação ocorre uma diminuição
do comprimento de onda e um aumento da frequência. Do lado do
afastamento ocorre um aumento do comprimento de onda e uma
diminuição da frequência.
02 B
Num dado meio, o comprimento de onda e a frequência são inversamente proporcionais (v = λ ⋅ f). Na aproximação entre o avião e o radar,
a frequência das ondas refletidas é maior, portanto, o comprimento
de onda é menor. A questão refere-se ao Efeito Doppler.
03 B
BLOCO
Pelo Efeito Doppler, na aproximação entre o observador e a fonte, a
frequência aumenta e, no afastamento, ela diminui.
03
04 D
Dados:
01 C
Dados:
Z
] f Emitida = 21 kHz = 21 000 Hz
]] f
Re cebida = 20 kHz = 20 000 Hz
[
] v Fonte = ?
] v Obs. = 0
\
fRecebida 1 fEmitida & Afastamento entre fonte e observador
Z
] Df = 300 Hz
]] c = 3 108 m s
$
[
6
9
] f0 = 3 000 MHz = 3 000 $ 10 Hz = 3 $ 10 Hz
] vChuva = ?km h
\
2 u
O enunciado fornece a equação Df = f $ r p $ f0, onde ur é a velocidade
c
relativa entre a fonte (radar) e o receptor (chuva). Como o radar está
parado temos ur = vChuva , logo:
Df = f
2 $ ur
2 u
p $ f0 & 300 = f $ r8 p $ 3 $ 109 & ur = 15 m s
c
3 $ 10
& ur = 15 $ 3, 6 & ur = 54 km
h
05 B
fRecebida = fonda $
v ! vO
340
& 20 000 = 21 000 $
& v F = 17 m s
v !vF
340 + v F
02 B
Dados:
Z
] tECO = 0, 5 s
]] v = 1 600 m s
Som
[
] d = profundidade = ?
] fRe cebida 2 fEmitida
\
Lembre-se que a onda sai do sonar, reflete no cardume e retorna ao
sonar, logo, a distância percorrida pela onda será ∆S = 2 · d.
v=
DS
Dt
& 1 600 = 2t $ d & 1 600 = 20,$ 5d & d = 400 m
ECO
Pela Teoria de Efeito Doppler, temos:
fRecebida 2 fEmitida & Movimento de aproximação
Na aproximação, a frequência percebida aumenta e, com a redução
da distância, a intensidade do som aumenta.
06 A
Sendo f a frequência emitida, pela Teoria de Efeito Doppler, temos:
⇒ A fonte se aproxima do observador D1 → f1 > f;
⇒ A fonte se afasta do observador D3 → f3 < f;
⇒ No instante considerado, o observador está exatamente na frente
da fonte. Nesse momento não existe movimento relativo (aproximação ou afastamento) entre o observador e a fonte. Para o observador
D2 → f2 = f.
f1 > f 2 > f 3
0 E
07
A pessoa percebe o som em tom mais agudo, ou seja, de maior frequência
no ponto Q. O fenômeno ocorrido é denominado Efeito Doppler. Isto
ocorre quando a fonte e receptor se movimentam, um em relação ao
outro. Verifica-se pelo desenho que o comprimento de onda destas
ondas no sentido Q é o menor de todos. Como a velocidade da onda
v
é constante, pela equação das ondas f = , verifica-se que, quanto
m
menor o comprimento de onda, maior é a frequência da onda, pois
v é constante.
08 B
BLOCO
01
01 B
Na ultrassonografia, a onda atravessa vários tecidos (refração), é refletida nas várias interfaces e, ao ser refletida por estruturas móveis,
sofre as alterações devidas ao Efeito Doppler.
02 B
A alteração de frequência no Efeito Doppler é proporcional à velocidade das superfícies envolvidas, permitindo a determinação destas
velocidades.
No texto dessa questão, temos:
_
Aproximação
bb
entre observador ` & fRecebida 2 fEmitida
b
e fonte
a
_
Afastamento
bb
entre observador ` & fRecebida < fEmitida
bb
e fonte
a
Sabemos que a velocidade de propagação das ondas de rádio no ar é
constante (3 ⋅ 108 m/s). Pela equação v = λ ⋅ f, para V constante, temos:
Aproxima & fRe cebida 2 fEmitida & mRe cebido 1 mEmitido
Afasta & fRe cebida 1 fEmitida & mRe cebido 2 mEmitido
A figura que mostra de forma correta a onda refletida por um objeto
aproximando do radar é a da alternativa B.
BLOCO
03
01 C
A velocidade da onda será 340 m/s, independente de a fonte estar
em movimento ou não. O movimento da fonte promove uma de-
22
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
09 A
Pela Teoria de Efeito Doppler, temos:
m Re cebido 2 m Emitido & Movimento de afastamento
4
f Re cebida 1 f Emitida
FÍSICA III
10 D
BLOCO
Dados:
05
01 C
Z
] fOnda = 2 Hz
]] v
Onda = 1 m s
[
] vRafael = 1, 5 m s
] fRafael = ?
\
Região II: não recebe luz. Região de sombra.
Regiões I e III: recebem parcialmente a luz. Região de penumbra.
0 D
02
Cálculo do comprimento de onda:
vOnda = mOnda $ fOnda & 1 = mOnda $ 2 & mOnda = 0, 5 m
O eclipse solar ocorre quando a sombra e a penumbra da Lua são
projetadas na Terra. Isso só é possível na Lua Nova.
O eclipse lunar ocorre quando a Lua entra no cone de sombra e penumbra da Terra. Isso só é possível na Lua Cheia.
Para calcularmos a frequência de oscilação de Rafael, basta calcular a
velocidade relativa entre ele e a onda.
vRe lativa = mOnda $ fRafael & v
4 Rafael + vOnda = mOnda $ fRafael
vRe lativa = vRafael + vOnda
& 1, 5 + 1 = 0, 5 $ fRafael & fRafael = 5 Hz
BLOCO
02
01 C
Para que a sua imagem seja gravada por inteiro no filme, a altura da
imagem deve ser igual à altura do filme. Logo I = 5 cm. Por semelhança
de triângulos, temos:
Oscilações, Ondas,
Óptica e Radiação
Capítulo
11
I
Introdução à Óptica Geométrica
p'
I
5
20
=
=
&
& p = 800 cm & p = 8 m
O
p
200
p
BLOCO
02 C
04
A imagem de uma câmera escura apresenta inversão nos eixos horizontal e vertical. Observe a figura a seguir.
e
01 A
Dados:
Z
]h = 5 m
]] =
s 3m
[
H
] =?
]S = 15 m
\
Por semelhança de triângulos, temos:
H
S
=
h
s
& H5 = 15
& H = 25 cm
3
02 D
BLOCO
04
01 E
Dado: %h = 0, 1 m
Por semelhança de triângulo, temos:
p'
I
= .
O p
Z
] p1 = 100 cm
] I = 4 cm
]1
] O = 20 cm
[
] p2 = 50 cm
] I2 = I1 = 4 cm
]
] p1'– p2' = ?
\
p'
I1
= 1
O
p1
p'
4
= 1 & p1' = 20 cm
& 20
100
p'
I2
= 2
O
p2
p'
4
= 2 & p2' = 10 cm
& 20
50
A profundidade da caixa deve reduzir 10 cm.
FÍSICA III
Por semelhança de triângulos, temos:
x
49 $ x + x
x+
H
49 & H =
49
=
h
x
x
0, 1
49
49
& 0H, 1 = 50 & H = 5 m
& 0H, 1 =
50 $ x
49
x
49
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
23
Da semelhança de triângulos:
02 A
d
dL
d
151 600 000
= S & L =
& dL = 1 5164 000
DL
DS
DL
400 $ DL
& dL = 379 000 km
07 A
Para resolução dessa questão, lembre-se da propagação retilínea da
luz. Lembre-se, também:
• Região plenamente iluminada: deve receber luz de todas as fontes
de luz (lampião e lâmpada do poste).
Dados:
Z
] h = 1, 8 m
]H = ?
]
[S = x
]
]s = x
]
2
\
• Penumbra: recebe luz de uma das fontes.
• Sombra: não recebe luz das fontes.
Observe a figura a seguir:
Primeira situação:
H
S
=
h
s
& 1H, 8 =
x
x
2
& H = 3, 6 m = 360 cm
03 B
PREÇOS
CHOCOLATE -------------------------- 2,00
CARAMELO -------------------------- 3,00
DOCE DE LEITE---------------------- 2,00
CHOCOLATE -------------------------- 2,00
CHOCOLATE -------------------------- 2,00
CHOCOLATE -------------------------- 2,00
CARAMELO -------------------------- 3,00
DOCE DE LEITE---------------------- 2,00
CHOCOLATE -------------------------- 2,00
CHOCOLATE -------------------------- 2,00
CHOCOLATE -------------------------- 2,00
CARAMELO -------------------------- 3,00
DOCE DE LEITE---------------------- 2,00
CHOCOLATE -------------------------- 2,00
CHOCOLATE -------------------------- 2,00
Primeira situação:
180
H
=
200
60
Sombra
& H = 600 cm
Sombra
Segunda situação:
180
H
=
150
s
Iluminado
600
180
=
& 150
& s = 45 cm
s
04 C
Num meio transparente e homogêneo, se um raio de luz não pode ir
por um caminho, então ele também não pode voltar por esse caminho.
Se o retrovisor está no campo de visão do carro, então o carro também
estará no campo de visão do retrovisor.
05 D
A Lua é fonte secundária de luz, uma vez que reflete a luz do Sol. A luz
proveniente da Lua atravessa os furinhos em sua propagação retilínea
e projeta imagens da Lua no chão, que serão visíveis se o interior do
barraco estiver escuro.
08 A
A figura a seguir representa o teto e a luminária com a capa opaca
vistos de perfil, com dois raios de luz partindo das extremidades da
lâmpada, que é uma fonte extensa.
TETO
sombra
penumbra
região
iluminada
06 A
Dados:
*
DS = 400 $ DL
dS = 151 600 000 km
CAPA
OPACA
A figura ilustra a situação descrita:
Dessa forma, são delimitadas as três regiões indicadas. A alternativa
que corresponde à situação ilustrada é A.
24
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
FÍSICA IiI
09 B
A partir do enunciado, podemos montar o seguinte esquema aproximado:
O
Ds
IS = I
d
dTL
Para que a Lua fique na região de sombra, ela deve estar associada
ao ponto E.
dTL
03 C
O
DL
IL = I
Z
]] dTS = 1 UA
[ DS = 400 $ DL
]] d = ?
TL
\
Para que a noite esteja o mais escura possível, é necessário que a parte
iluminada da Lua não esteja voltada para a parte escura da Terra. Isso
ocorre na Lua Nova e pela figura isso ocorre no dia 13 de novembro.
04 A
_
DS
d
D
I
= TS & S = bb
I
d
dTS
d & DS = DL & 400 $ DL = DL
`
1
dTS
dTL
dTL
DL
d
D
I
= TL & L = b
I
d
dTL
db
a
& dTL = 2, 5 $ 10–3 UA
10 A
Vamos determinar o diâmetro mínimo que um balão deveria ter para,
colocado a uma distância de 200 m do observador, ocultar todo o Sol.
Quanto mais próximo da região atingida pela sombra, maior a parte
do Sol é encoberta pela Lua. Na primeira foto, a parte encoberta é
grande e está à direita, o que significa que o observador deve estar
bem próximo do cone de sombra e com a Lua à sua direita (III). Na
segunda foto, a parte encoberta é pequena e está à esquerda, o que
indica que a Lua está à esquerda do observador que está mais longe
do cone de sombra (V). Na terceira foto, a parte encoberta volta a
aparecer à direita e com uma área encoberta semelhante à da foto 2,
o que permite concluir que a Lua deve estar à direita da posição procurada e está a uma distância do cone de sombra semelhante à da
posição anterior, o que nos leva à posição II.
05 C
Sendo o Calendário Muçulmano um calendário lunar, a contagem de
seus meses inicia no primeiro dia da Lua Nova, portanto dia 16, em
novembro de 2001.
06 C
H
Em relação à Terra, o movimento do Sol é de leste para oeste. Assim,
ao amanhecer, o Sol está a leste projetando a sombra do gnômon
para oeste.
d
h
07 A
Z
6
] H = 150 $ 10 km
]] D = 0, 75 106 km
$
[
] h = 200 m = 0, 2 km
] dMín = ?
\
Dados:
Z
=
Como os triângulos são semelhantes:
dMín
h
=
D
H
dMín
0, 2
=
& 0, 75
& dMín = 1 $ 10–3 km = 1 m
106
150 106
$
$
]p1 2 m = 200 cm
]]I = 6 cm
1
[
]I2 = 4 cm
]p2' – p1' = ?
\
Por semelhança de triângulos, temos:
p'
I
=
O
p
& O $ p' = p $ I
Observe que O $ p' = constante , logo:
Concluímos que o balão empregado oculta todo o Sol, pois seu
diâmetro é 40 m.
I. Correta.
II. Errada.
III. Errada. Devido ao espalhamento da luz na atmosfera, o céu continuaria claro.
BLOCO
05
p1 $ I1 = p2 $ I2 & 200 $ 6 = p2 $ 4 & p2 = 300 cm = 3 m
A distância deve ser aumentada de 2 m para 3 m, então, se afasta
o objeto 1 m.
08 A
Para que a luz fique com a parte superior iluminada, a luz deve vir de
cima (A). Observe a figura a seguir:
01 E
Dos fenômenos apresentados o único que está associado à projeção
de sombra é o Eclipse.
02 B
O Sol é uma fonte extensa de luz, logo, na figura 2, a lâmpada faz o papel
do Sol e a mesa o planeta Terra. De acordo com o texto, às 0h12min está
ocorrendo o eclipse total da Lua, então, a Lua deverá estar no cone
de sombra da Terra. Observe a figura a seguir:
FÍSICA III
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
25
Pela semelhança entre os triângulos O’AB e O’CD, temos:
09 A
10
1m
I. Correta.
II. Errada. Reflexão especular ocorre apenas em superfícies polidas
(espelhos).
III. Errada. Não existiu mudança de meio da onda luminosa, pois a
luz refletiu no quadro. O comprimento de onda da luz é muito
menor que as dimensões da pupila, logo, não é possível observar
a difração nesse caso.
D
Em um eclipse solar, a Lua fica entre o Sol e a Terra. O ponto B mostra
essa posição.
O’
x
A
B
x
O
3m
Mediatriz
C
Oscilações, Ondas,
Óptica e Radiação
Capítulo
12
D
4m
1
x
=
4
x+3
& x + 3 = 4 $ x & x = 1m
Sistemas Ópticos Reflexivos
BLOCO
06
01 C
BLOCO
O objeto e a imagem devem ser simétricos em relação ao espelho.
Observe a figura a seguir.
06
01 D
Em um espelho plano, o objeto e a imagem são sempre de naturezas
opostas. Objeto Real ) Imagem Virtual
02 A
Para que a imagem seja simétrica ao objeto em relação ao espelho, a
imagem troca o lado esquerdo pelo direito (enantiomorfa).
AIRROS
BLOCO
A posição da imagem não depende da posição do observador. Os três
observadores verão a imagem no ponto C.
02 E
SORRIA
03
01 C
Para iniciar a resolução, faça a imagem do observador P no espelho.
Para isso, lembre-se que o objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho. A seguir trace duas retas a partir do ponto P’. Uma
reta deve ir até uma das extremidades de porta L. A outra reta deve
ir até a outra extremidade de L. O segmento de reta entre as duas
retas traçadas na direção da parede representa a posição do espelho.
Observe a seguir.
A
Dados: %HE = 90 cm
A partir da figura acima, por semelhança de triângulos, temos:
HE
d
=
2$d
Hm
& Hm = 2 $ HE & Hm = 2 $ 90 & Hm = 180 cm = 1, 8 m
Observe que o resultado independe do valor de d.
03 C
Como a imagem do espelho plano é enantiomorfa, isto é, apresenta
inversão esquerda-direita em relação ao objeto, as frases precisam
estar invertidas para que possam ser lidas corretamente no reflexo.
P
04 C
P
L
b
No fenômeno da reflexão, a medida do ângulo de reflexão é igual
à medida do ângulo de incidência. Observe a figura a seguir:
A)
D)
i
b
Espelho
P
a
E
b
=
L
b+a
B
P
b
& E = L$ b+
a
02 D
P
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
P
P
i
P
P
P r=i
P
E)
i
P
P
C)
P r=i
P
B)
Para resolver essa questão, você dever fazer uma reta partindo do
ponto C e passando pelo extremo A do espelho. A seguir trace outra
reta passando pelo ponto D e pelo ponto B do espelho. A interseção
P
P
entre essas retas determinará a posição da imagem do observador no
P
espelho. A partir da regra da simetria entre objeto e imagem, podemos
obter a posição do objeto.
26
P r=i
P
P r=i
P
P
P
i
P r=i
P
Apenas a alternativa C mostra o esquema no qual essa condição é
satisfeita.
FÍSICA III
i
05 B
Se considerarmos a superfície plana, a imagem será virtual, direta e
igual, como num espelho plano.
06 D
A imagem do objeto O será simétrica ao objeto em relação ao espelho.
Observe a figura a seguir.
10 C
Para que o objeto e a imagem do cabeleireiro sejam simétricos em
relação ao espelho, a velocidade da imagem e a velocidade do objeto
terão o mesmo módulo e sentidos opostos. Dessa forma, podemos
afirmar que a imagem se aproxima do espelho e da estudante com
velocidade de 1 m/s.
01 C
Para uma corda vibrante temos:
Apenas os observadores 4 e 5 conseguirão ver a imagem de O.
Z f = frequência de vibração
]n
vCorda ] v
fn = n $
& [ Corda = velocidade da onda na corda
2$L
] L = comprimento vibrante da corda
]
\ n = número do harmônico
⇒Felipe: afirmação correta. Quando pressionamos o ponto M, o
07 A
comprimento vibrante (L) reduz e a frequência de vibração (fn)
No espelho plano, objeto e imagem são sempre simétricos em relação
ao plano do espelho. O ponto simétrico de O é o ponto I.
aumenta.
⇒ Marcela: afirmação errada. Um som é agudo quando sua frequência
08 D
Trata-se de uma associação de espelhos planos, com ângulo α = 90º
entre os espelhos. O número (N) de imagens formadas de cada um
dos objetos é dado pela expressão:
é maior. Um som é grave quando sua frequência é menor.
⇒ Cíntia: afirmação errada. Se as cordas estão igualmente tensionadas, podemos afirmar que a tração é constante. Em uma corda mais
fina, a velocidade de propagação será maior, logo, a frequência
360o
N=
–1
a
Para α = 90º, temos:
N=
360o
–1 & N = 3 imagens
90o
A figura mostra 9 imagens (3 de cada objeto). A fenda permite que
observador veja apenas as imagens 11 e 23.
será maior e o período f T =
1
p será menor.
f
02 A
Como os holofotes estão situados acima da violonista, o calor chega
ao instrumento através do processo de irradiação.
O aumento de temperatura provoca aumento no comprimento das
cordas por dilatação, o que reduz a tensão. Dessa forma, as frequências emitidas tornam-se maiores. Logo, os sons emitidos tornam-se
mais graves.
03 C
Os tubos fechados formam ondas estacionárias apenas para os harmônicos ímpares.
fn = n $
vSom
, n = 1, 3, 5, 7...
4$L
vSom
= 500 Hz
4$L
v
f3 = 3 $ Som & f3 = 3 $ f1 & f3 = 1 500 Hz
4$L
v
f5 = 5 $ Som & f5 = 5 $ f1 & f5 = 2 500 Hz
4$L
v
f7 = 7 $ Som & f7 = 7 $ f1 & f7 = 3 500 Hz
4$L
v
f9 = 9 $ Som & f9 = 9 $ f1 & f9 = 4 500 Hz
4$L
f1 = 1 $
09 B
A posição da imagem da câmera formada pelo espelho e seu campo visual são dados pela propriedade da simetria, como é mostrado a seguir:
04 E
O termo “eco” é relativo à reflexão das ondas no objeto examinado.
Devido ao movimento do objeto examinado, teremos uma diferença
de frequência entre a onda emitida pelo aparelho e a onda recebida
pelo mesmo. Essa diferença é explicada pelo Efeito Doppler.
05 D
O Efeito Doppler baseia-se na diferença entre a frequência emitida e
a frequência recebida, devido ao deslocamento da fonte ou do observador das ondas. Caso o movimento seja de aproximação entre fonte
e receptor, temos que fRECEBIDA 2 fEMITIDA . Quanto maior a velocidade de
Assim, a região clara que passa a ser visualizada pela câmera é melhor
representada pela figura da alternativa B.
FÍSICA III
aproximação, maior será a diferença entre as frequências. A velocidade
da onda não se altera.
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
27
06 B
Analisando cada uma das situações:
⇒ Um peixe visto da margem de um rio parece estar a uma profundidade menor do que realmente está.
Refração. A luz refrata da água para o ar, indo do peixe para o
observador.
⇒ Uma pessoa empurra periodicamente uma criança num balanço
de modo que o balanço atinja alturas cada vez maiores.
Ressonância: Fenômeno que ocorre quando um sistema recebe
impulsos na mesma frequência de sua vibração natural, absorvendo
energia e aumentando a amplitude de oscilação.
⇒ Os morcegos conseguem localizar obstáculos e suas presas, mesmo
no escuro.
Reflexão. Os sons são refletidos nos obstáculos, permitindo que os
morcegos possam percebê-los.
⇒ O som de uma sirene ligada parece mais agudo quando a sirene
está se aproximando do observador.
Efeito Doppler. Variação ocorrida na frequência detectada, quando
há movimento relativo entre o detector e a fonte.
a L2, é o resultado da união dos infinitos triângulos iluminados, de
acordo com a figura a seguir.
Portanto, o esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas
três lâmpadas acesas é:
07 C
Como o ar está totalmente limpo, não há partículas em suspensão
para difundir (espalhar) luz desse raio. (Na verdade, nunca enxergamos o feixe de luz, mas sim as partículas difundindo luz. Por isso,
quando queremos “enxergar um feixe”, jogamos fumaça ou poeira
no ambiente.) Como não há luz para o espelho refletir, o estudante
também não o enxergaria.
08 D
Como as lâmpadas L1 e L3 são fontes puntiformes, a região iluminada
no anteparo tem a mesma orientação e é semelhante ao triângulo
da máscara.
Um esquema da situação proposta para as lâmpadas L1 e L3 é:
09 D
O aparecimento do Lobisomem, de acordo com o texto, será na Lua
Cheia. A Lua Cheia está com sua face iluminada toda virada para a
Terra. De acordo com a figura, isso ocorreu no dia 30 de setembro.
10 B
A imagem da pessoa formada pelo espelho plano é simétrica em
relação ao plano do espelho. Assim, a imagem e a direção para que a
pessoa deve olhar, no espelho, a fim de ver seus sapatos, são:
I
A
B
d
C
D
d
O
E
45º
No caso da lâmpada L2 (fonte extensa), pode-se considerar a sua extremidade inferior (x) como uma fonte puntiforme. A região iluminada
no anteparo devido a x é representada no esquema a seguir.
A fonte L2 pode ser considerada como um conjunto de infinitas fontes
puntiformes. Assim sendo, a região iluminada no anteparo, devido
28
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 03
FÍSICA IiI