Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 19 – MOVIMENTO ONDULATÓRIO
22. Uma corda uniforme de massa m e comprimento L está dependurada do teto. (a) Mostre que a
velocidade de uma onda transversal nessa corda é uma função de y, a distância a partir do
extremo inferior, e é dada por v = gy . (b) Mostre que o tempo necessário para uma onda
transversal percorrer o comprimento da corda é t = 2 L / g . (c) A massa da corda afeta os
resultados de (a) e (b)?
(Pág. 119)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
L
v(y)
y
(a) A tensão na corda é variável. Num dado ponto da corda, a tensão é igual ao peso da porção da
corda abaixo daquele ponto. No esquema acima, a tensão no ponto P, localizado a uma altura y da
extremidade inferior da corda, vale:
=
F( y ) m=
µ gy
( y) g
Logo, a velocidade da onda transversal na corda vale:
=
v( y )
F( y )
=
µ
µ gy
µ
v( y ) = gy
(b) O tempo que a onda leva para percorrer o comprimento da corda pode ser obtido da seguinte
forma:
dy
v(=
=
gy
y)
dt
dy
dt =
gy
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 19 – Movimento Ondulatório
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Problemas Resolvidos de Física
∫
t
0
dt = ∫
L
0
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dy
gy
L
2 gy
t=
g
t=2
0
L
g
(c) A massa da corda não interfere nos resultados dos itens (a) e (b).
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 19 – Movimento Ondulatório
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