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Exercícios sobre Movimento Ondulatório
1) Um bloco de 3,94 kg distende de 15,7 cm, em relação à posição não deformada, a mola em que
foi dependurado. Substitui-se o bloco por um objeto de 0,520 kg. Determine o período de oscilação.
2) Um oscilador consiste em um bloco de massa de 512 g preso a uma dada mola. Ao oscilar com
amplitude de 34,7 cm, ele repete seu movimento a cada 0,484 s. Encontrar: (a) o período, (b) a
frequência, (c) a frequência angular, (d) a constante de força, (e) a velocidade máxima e (f) a força
máxima exercida no bloco.
3) Um objeto de 5,22 kg está preso à extremidade de uma mola vertical e vibra com velocidade
máxima de 15,3 cm/s. O período é igual a 545 ms. Encontre (a) a constante elástica da mola, (b) a
amplitude do movimento e (c) a frequência da oscilação.
4) Um carro está montado sobre 4 molas. As molas de um certo carro, de massa de 1.460 kg, estão
ajustadas para vibrarem com a frequência de 2,95 Hz. (a) Encontre a constante de força de cada
uma das quatro molas (supostas idênticas). (b) Qual será a frequência de vibração quando no carro
houver cinco pessoas, cada uma com massa de 73,2 kg.
5) Duas molas estão presas a um bloco de massa m, que pode deslizar sem atrito numa superfície
horizontal, como está mostrado na figura abaixo. Mostre que a frequência no bloco é:
6) Um estilingue grande (hipotético) é distendido de 1,53 m, a fim de lançar um projétil de 130 g
com velocidade suficiente para escapar da Terra (11,2 km/s). (a) Qual deve ser a constante elástica
do dispositivo, supondo que toda a energia potencial seja convertida em energia cinética? (b)
Suponha que uma pessoa normal possa exercer uma força de 230 N. Quantas pessoas serão
necessárias para distender este estilingue?
7) Uma partícula de 12,3 kg executa movimento harmônico simples com uma amplitude de 1,86
mm. A aceleração máxima da partícula vale 7,93 km/s2. (a) Determine o período do movimento.
(b) Qual é a velocidade máxima da partícula? (c) Calcule a energia mecânica deste oscilador
harmônico simples.
8) Considere uma determinada mola sem massa e de constante elástica k num campo gravitacional
uniforme. Um objeto de massa m está suspenso nela. (a) Mostre que, sendo x=0 a posição de
equilíbrio estático é dada por x=mg/k. Mostre que a equação do movimento do sistema massa mola
é m d2 x /d t 2 +kx=mg e que a solução para o deslocamento como função do tempo é:
x=xm cos (t +)
9) Os elétrons num osciloscópio são defletidos por dois campos de tal maneira que, em qualquer
instante t, o deslocamento é dado por
x=A cos t y= A cos (t+)
Descreva a trajetória dos elétrons e determine sua equação quando =0,30º, 60º e 90º.
10) Deseja-se gerar ondas com a velocidade de50 m/s em uma corda tensionada. A corda tem 5 m
de comprimento e massa total de 0,06 kg. Que tensão se deve aplicar à corda?
11) Uma corda de piano, com massa por unidade de comprimento igual a 0,005 kg/m está sob
tensão de 1.350 N. Achar a velocidade com que a corda se propaga na corda.
12) Em uma certa onda transversal, observa-se que a distância entre dois máximos sucessivos é 1,2
m. Observa-se também que oito cristas, ou máximos, passam por um certo ponto, numa certa
direção do deslocamento, a cada 12 s. Calcular a velocidade da onda.
13) Um trem de ondas harmônicas é descrito por
y=(0,25m)sen (0,3x-40t)
onde x e estão em m, e t em s. Determinar, nessa onda, (a) a amplitude, (b) a frequência angular, (c)
o número de onda, (d) o comprimento de onda, (e) a velocidade da onda e (f) a direção do
movimento.
14) Uma onda harmônica num fio é descrita pela equação:
y=(0,15m) sem (0,8x-50t)
onde x e y estão em m, e t em s. Se a massa por unidade de comprimento da corda for 12g/m,
determinar (a) a velocidade da onda, (b) o comprimento da onda, (c) a frequência e (d) a potência
transmitida à onda.