Primeira Lista de Exercícios

Universidade Federal Fluminense
Instituto do Noroeste Fluminense de Educação Superior
Departamento de Educação Matemática
Licenciatura em Matemática - Geometria Elementar
Professor: Vinicius Mendes C. Pereira
Aluno:________________________________________________
Data ___/___/___
1ª Lista de Exercícios
1) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Todo triângulo isósceles é eqüilátero.
b) Todo triângulo equilátero é isósceles.
c) Um triângulo escaleno pode ser isósceles.
d) Todo triângulo isósceles é triângulo acutângulo.
e) Todo triângulo retângulo é triângulo escaleno.
f) Existe triângulo retângulo e isósceles.
g) Existe triângulo isósceles obtusângulo.
h) Todo triângulo acutângulo ou é isósceles ou é eqüilátero.
2) Demonstre que a mediana relativa à base de um triângulo isósceles é também
bissetriz.
3) Demonstre que bissetriz relativa à base de um triângulo isósceles é também mediana.
4) Prove que, se a bissetriz relativa a um lado de um triângulo é também mediana
relativa a essa lado, então esse triângulo é isósceles.
5) Com segmentos de 8 cm, 5 cm e 18 cm pode-se construir um triângulo? Por quê?
6) Dois lados, AB e BC, de um triângulo ABC medem respectivamente 8 cm e 21 cm.
Quanto poderá medir o terceiro lado, sabendo que é múltiplo de 6?
7) Mostre que o triângulo retângulo tem dois ângulos agudos.
8) Mostre que a hipotenusa de um triângulo retângulo é maior que cada um de seus
catetos.
9) Sendo a reta a paralela a reta b, determine x nos casos:
10) Se as retas r e s são paralelas, determine x nos casos:
11) As retas r e s da figura são paralelas. Determine x e y.
12) Determine x e y nos casos:
13) Determine os ângulos do triângulo nos seguintes casos:
14) Se o triângulo ABC é isósceles de base BC, determine x nos casos:
15) Calcule 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 nos itens abaixo:
16) O triângulo ABC é isósceles de base BC. Determine o valor de x nos seguintes
casos:
17) Determine o valor da incógnita (segmentos com marcas iguais são congruentes).
18) Os ângulos internos de um triângulo são proporcionais a 2, 3 e 4, respectivamente.
Determine a medida do maior deles.
19) Em um triângulo isósceles o ângulo do vértice é a metade de cada um dos ângulos
da base. Determine os três ângulos do triângulo.
20) Na figura abaixo, determine a medida do ângulo 𝛼 em função de m.
Referência Bibliográfica:
Fundamentos de Matemática Elementar – Volume 9 – 7ª Edição