O FENÔMENO DA HISTERESE, OBSERVADO NAS CURVAS DE

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA ‘LUIZ DE QUEIROZ’
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL
LER-830- MANEJO DA ÁGUA EM SISTEMAS AGRÍCOLAS
PROFESSOR: Dr. MARCOS VINÍCIUS FOLEGATTI
Seminário (25/04/2002):
O FENÔMENO DA HISTERESE, OBSERVADO NAS CURVAS
DE RETENÇÃO DA ÁGUA NO SOLO, E O CONTROLE DA
IRRIGAÇÃO (ESQUEMA COM EXEMPLOS).
Tales Miler Soares 1
Tonny José Araújo da Silva 1
Márcio Aurélio Lins dos Santos 1
PIRACICABA – SP, 17 de ABRIL de 2002
_________________
1 . Alunos do Programa de Pós –Graduação em Irrigação e Drenagem da ESALQ/USP.
1. INTRODUÇÃO
A utilização de tensiômetros é uma das práticas mais usuais para
manejo da irrigação. Para tanto, deve-se associar seu uso à curva
característica (curva de retenção) do solo manejado, a qual relaciona
valores de potencial matricial (ϕm) com o conteúdo de água no solo
(θ), isto porque os tensiômetros permitem determinar o potencial
matricial da água no solo e não a umidade diretamente.
A relação entre ϕm e θ, entretanto, não é única, dependendo do
processo empregado na sua confecção. Deste modo, a curva oriunda
do processo de secamento é diferente daquela resultante do processo
de umedecimento. Na prática, conforme Marouelli et al. (1996),
assume-se a curva característica de secamento.
Ao
fenômeno
que
origina
a
obtenção
de
distintas
curvas
características, não superpostas, dá-se o nome de histerese. Quanto
maior a discrepância entre as curvas, maior a histerese e, portanto,
maiores
serão
seus
efeitos
quando
se
assume
apenas
um
comportamento. Por tratar-se de um fenômeno comum na umidade do
solo, a histerese não deve ser negligenciada.
No presente trabalho, abordam-se as causas e as implicações do
fenômeno da histerese na curva característica do solo, e seus impactos
no manejo da agricultura irrigada.
2. REVISÃO DE LITERATURA
A curva característica de umidade do solo relaciona o potencial
matricial de água com o teor de umidade do solo (Klar, 1984).
O potencial matricial é obtido utilizando-se equipamentos de
laboratório, por meio de amostras de solo indeformadas ou
deformadas, nas quais aplica-se uma tensão de forma a provocar a
saída de um volume de água até atingir um equilíbrio, ou seja, até o
ponto em que a tensão aplicada não mais consiga retirar a água
presente no solo. Este procedimento, indicado por Miranda e Pires
(2001), permite a obtenção da curva característica do solo, por
secagem. Os mesmos autores citam que para sua determinação podem
ser empregadas: a câmara de pressão com placa porosa; o funil de
placa porosa e; os tensiômetros. Centurion et al. (1997), indicam
também o uso de centrífugas.
Mediante os mesmos equipamentos, pode-se graficar também a curva
característica, a partir do umedecimento da amostra do solo.
Conforme Klar (1984), alterando-se a forma de obtenção da curva,
seja por secagem, seja por umedecimento, surgirão curvas diferentes,
não superpostas, e aos valores de um mesmo teor de umidade
corresponderão potenciais matriciais diferentes, sendo o fenômeno
denominado histerese.
Histerese, do grego hysteresis (atraso), conforme definição da Grande
Enciclopédia Delta Larousse, é o aparecimento de um atraso na
evolução de um fenômeno físico em relação a outro.
Citando Everett and Whitton (1952), Iwata et al. (1995) apresentam
um conceito mais esquemático: supondo-se que um sistema passa de
um estado A para um estado B ao longo de determinado caminho, por
uma pequena mudança na variável externa independente do sistema
(como a tensão matricial). Então, a variável dependente, (umidade do
solo) passará por certo conjunto de valores. Se, a variável
independente retorna ao longo do mesmo caminho de B para A, a
variável dependente pode passar pelo mesmo conjunto de valores como
aqueles encontrados na mudança anterior. Este é um processo de
equilíbrio ou reversível. Porém, também se encontra uma classe de
processos para os quais o caminho tomado por uma variável
dependente durante a mudança de B para A é diferente daquela
durante a mudança de A para B, enquanto todos os pontos em ambos
os caminhos correspondem a valores estáveis e reprodutíveis da
variável dependente. Então, a mudança AB é dita por exibir histerese.
A histerese, como definida, pode ser encontrada em diversa gama de
processos (histerese magnética, histerese elástica, histerese dielétrica
etc), tornando sua análise física complicada. Não obstante, o fenômeno
pode ter substancial aplicação prática, como na criação de grandes
ímãs permanentes a partir da produção de um campo magnetizante
muito intenso durante intervalos de tempo extremamente curtos.
A histerese, infelizmente, é um fenômeno comum na umidade do solo,
devendo ser considerada (Iwata et al., 1995).
Segundo Klar (1984), o teor de umidade é mais elevado no secamento
que quando o solo é submetido ao umedecimento sob os mesmos
valores de potencial matricial. A própria ação física do umedecimento
e secagem sobre o solo provoca alterações em outras variáveis do
solo, tornando as superposições das curvas mais difícil.
Dados de Royer e Vachaud (1975), corroboram com a afirmativa de
Klar (1984), demonstrando que a histerese também pode ser
determinada nas condições naturais de campo, sendo seu efeito
relevante, especialmente nas camadas superficiais, dada sua maior
exposição às variações da umidade. Neste sentido, a histerese deve ser
menor com o aumento da profundidade. No seu estudo, Royer e
Vachaud (1975) observaram efeito importante até a profundidade de
1,50m.
Denomina-se região da histerese, aquela compreendida entre a curva
principal de secamento e a curva principal de umedecimento.
Conforme Klar (1984), se durante uma operação de secamento houver
umedecimento surgirão curvas de ligação ou curvas intermediárias
conectando as curvas principais. Dados de Royer e Vachaud (1975),
mostram que as curvas de ligação primárias também são determinadas
em condições de campo. Iwata et al. (1995) explicam que entre as
curvas de ligação primárias podem surgir ainda curvas de ligação
secundárias.
A histerese na relação entre o potencial matricial (ϕm) e o percentual
de saturação de água no solo (S) foi primeiro descrita por Hains
(1930). Posteriormente, a histerese foi observada por muitos
pesquisadores entre a condutividade hidráulica (K) e ϕm ou S.
Conforme Iwata et al. (1995), reportando vários trabalhos, as relações
entre ϕm (S) e K (ϕm) mostram histerese considerável, enquanto a
relação K (S) é quase uma curva única, embora alguns pesquisadores
tenham demonstrado significante histerese entre K (S).
A despeito dos distintos resultados para a histerese entre K (S), e da
necessidade de mais pesquisa, preconizam Iwata et al. que é melhor
usar uma função K(S) preferivelmente que uma função K (ϕm). É
interessante, também confirmam os autores, que no prejuízo de uma
grande histerese na relação entre ϕm (S), a histerese entre K (S) é
somente pequena.
As razões para que os valore de K mantenham-se constantes sob
diferentes potenciais matriciais ainda não foram explicadas.
Também tem sido observado histerese entre a condutividade do ar (Kv)
e a umidade volumétrica do solo (θ), e entre a Kv e umidade total, não
sendo demonstrada efeito significativo.
Conforme Iwata et al. (1995), a histerese entre a umidade do solo e o
potencial mátrico ϕm(θ) pode ser considerada resultado de três
mecanismos específicos: tamanho variável dos poros; água adsorvida
nas superfícies argilosa e; ângulo de contato.
Tamanho variável de poros. Um poro de seção contínua não mostra
histerese, enquanto outro de seção variável mostra.
Para explicar a histerese, foram desenvolvidas teorias baseadas no
conceito de domínio. Compendiando as informações de Iwata et al.
(1995): na teoria do domínio independente, um sistema exibindo
histerese foi dividido dentro de domínios, onde cada domínio existe
dentro de um dos dois estados, e os domínios vizinhos não se
influenciam. A conversão de um estado para outro é conduzida
aumentando ou diminuindo uma variável externa independente. A
histerese, segundo a teoria do domínio independente, pode ser
encontrada somente quando uma pequena parcela das mudanças de
estado ocorre irreversivelmente, mesmo que apenas em alguns
domínios. Representando cada domínio num plano cartesiano, torna-se
possível esquematizar as mudanças de estado e as características de
distribuição de cada domínio, permitindo expressar a histerese
numericamente a partir de somatórios de integrais de áreas. A partir
da definição de uma função de distribuição, F, é possível estimar
curvas intermediárias de um caminho A-B (secamento) a partir do
conhecimento das curvas intermediárias de um caminho B-A
(umedecimento). Mediante essa possibilidade de testar a teoria, muitos
pesquisadores
validaram-na.
Entretanto,
outros
pesquisadores
reportaram discrepâncias consideráveis entre as curvas observadas e
as estimadas pela teoria. Coube então aos pesquisadores melhorarem
a teoria, incluindo uma parte reversível ao modelo, a qual foi
incorporada à representação cartesiana do fenômeno. Assim,
verificou-se melhor consentimento entre as curvas observadas e as
estimadas, sendo ainda simplificado os procedimentos computacionais
para prognóstico das curvas intermediárias. Entretanto, também foi
relatado que a aproximação da teoria contradiz algumas propriedades
muito conhecidas das curvas de retenção de água. Outros
pesquisadores propuseram a teoria do domínio dependente, em que a
influência dos domínios vizinhos é considerada. Encontrou-se bom
consentimento entre os valores observados e estimados, especialmente
onde o bloqueio do poro à entrada de ar é grande.
Ainda segundo Iwata (1995), atualmente, a aplicação da teoria do
domínio é considerada o mais útil método para obter uma
representação quantitativa da histerese na umidade do solo, ainda que
devam ser considerados dois pontos fracos em suas premissas: Na
teoria do domínio, cada domínio é requerido para existir em dos dois
estados. Conseqüentemente, o solo é considerado um sistema formado
por poros vazios ou completos. Nas condições naturais, isso não
ocorre, e os poros já atravessam parcialmente cheios no processo de
umedecimento, e estão em parte cheios quando a mudança ocorre; Na
teoria do domínio, não se considera as complicadas seqüências de
poros interconecatdos existentes nas condições naturais.
Mediante tais considerações, deduz-se que a teoria do domínio é mais
esquemática que real.