CINEMÁTICA VETORIAL

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CINEMÁTICA VETORIAL
Vetor deslocamento
Um automóvel parte da praça da Sé, em São Paulo, às 8h e chega à
praça da Apoteose, no Rio de Janeiro, às 13h.
Com base nessa informação, podemos representar o vetor
deslocamento (Δr) do corpo sem conhecer previamente sua
trajetória, apenas ligando as posições inicial e final por um segmento
orientado de reta.
4- (UNICAMP-SP) A figura abaixo representa um mapa da cidade
de Vectoria, o qual indica a direção das mãos do tráfego. Devido ao
congestionamento, os veículos trafegam com velocidade escalar
média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m
(do centro de uma rua ao centro da outra rua). Uma ambulância
localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da
quadra em B, sem andar na contramão.
O vetor deslocamento possui direção, sentido e intensidade. Esta
corresponde ao módulo do vetor acompanhado da unidade de
medida. Veja um exemplo:
a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os
pontos A e B?
Vetor velocidade média
O quociente de é denominado vetor velocidade média (vm), o qual
possui as seguintes características:
 direção: a mesma de Δr
 sentido: o mesmo de Δr
 intensidade:
No SI, a unidade de intensidade da velocidade vetorial média é m/s.
Questões
1- (U.F. RN) A figura abaixo representa os deslocamentos de um
móvel em várias etapas. Cada vetor tem módulo igual a 20 m. A
distância percorrida pelo móvel e o módulo do vetor deslocamento
são, respectivamente:
2- Um ciclista percorre a metade de uma pista circular de 60 m de
raio em 15 s. Adotando π= 3,0, calcule para esse ciclista:
a) o módulo da velocidade escalar média;
b) a intensidade da velocidade vetorial média.
3- Das seguintes grandezas, indique as escalares e as vetoriais:
( ) tempo
( ) aceleração
( ) velocidade
( ) aceleração média
( ) velocidade média
( ) deslocamento
( ) posição
( ) volume
( ) distância
Composição De Movimento
Ao descrever uma trajetória qualquer, o movimento resultante de um
corpo é, muitas vezes, composto por mais de um movimento.
Vejamos alguns exemplos:
a) a velocidade de um barco ao atravessar um rio
Sendo:
vb = velocidade do barco
vc = velocidade da correnteza
vr = velocidade resultante
b) a velocidade de um avião
Observando a composição dos movimentos, Galileu Galilei concluiu
que podia estudar o movimento resultante de um corpo analisando
separadamente os movimentos que o compõe e enunciou o Princípio
da independência dos movimentos, que diz:
Se um corpo se encontra sob a ação simultânea de vários
movimentos, cada um deles se processa como se os demais não
existissem.
Questões
1- Um barco navega por um rio desde uma cidade A até uma cidade
B com velocidade de 36 km/h e, em sentido contrário, com
velocidade de 28,8 km/h. Determine a velocidade da correnteza.
2- A velocidade própria de uma lancha é de 18 km/h e ela navega
num rio cuja correnteza tem velocidade de 2 m/s. Calcule a distância
percorrida pela lancha em 20 mm, nos casos:
a) rio abaixo. 8400 m
b) rio acima. 3600 m
3- Entre as cidades A e B existem sempre correntes de ar que vão de
A para B com uma velocidade de 50 km/h. Um avião, voando em
linha reta com uma velocidade de 150 km/h em relação ao ar,
demora 4 h para ir de B até A. Qual é a distância entre as duas
cidades? 400 km
4- Um barco a motor, desenvolvendo toda a potência, sobe um rio a
20 km/h e desce a 48 km/h. Qual a velocidade das águas do rio? 14
km/h
5- Um avião teco-teco mantém a velocidade 120 km/h em relação ao
ar, estando o seu nariz voltado para Leste. Sopra um vento sul com
velocidade de 90 km/h em relação à Terra.
a) Qual o módulo da velocidade do avião em relação à Terra? 150
km/h
b) Qual a distância percorrida pelo avião em relação à Terra, em 20
minutos? 50km
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