A reta

A reta
1. (UFCE – 2004) As retas 2x – 3y + 6 = 0 e 3x – 2y – 1 = 0 se interceptam no ponto P.
A distância de P à origem (0,0), considerando o cm como unidade adotada no sistema
cartesiano, é:
a) 3 cm
b) 4 cm
c) 5 cm
d) 6 cm
2. (UECE – 2005) Sobre a reta 3x + 4y – 25 = 0 e a circunferência x2 + y2 = 25 é
possível afirmar corretamente:
a) A reta é tangente a circunferência
b) A reta é secante a circunferência
c) A reta pode ser secante a circunferência
d) A reta não intercepta a circunferência
3. (UECE – 2006) A equação da reta que contém o ponto (1,2) e é perpendicular à reta
2x – y + 1 = 0 é:
a) x + 2y – 5 = 0
b) x + y – 3 = 0
c) 2x + y – 4 = 0
d) x + 3y – 7 = 0
4. (UECE – 2006) Se r é a reta cuja equação é 2x – y + 1 = 0 e s é uma reta
perpendicular a r e que contém o ponto (1,2), então a equação de s é:
a) x + 2y – 5 = 0
b) x + y – 3 = 0
c) 2x + y – 4 = 0
d) x + 3y – 7 = 0
5. (UECE – 2007) As retas r e s são paralelas, a distância entre elas é 7m e o
segmento AB, com A  r e B  s, é perpendicular a r. Se P é um ponto em AB tal que
o segmento AP mede 3m e X e Y são pontos em r e s , respectivamente, de modo que
o ângulo XPˆ Y mede 90º, a menor área possível do triângulo XPY, em m², é
a) 21
b) 16
c) 14
d) 12
6. (UNESP 2005) Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonal, o coeficiente
angular e a equação geral da reta que passa pelos pontos P e Q, sendo P = (2, 1) e Q
o simétrico, em relação ao eixo y, do ponto Q’ = (1, 2) são respectivamente:
1
3
2
(B) ; 2x – 3y –1 = 0.
3
1
(C) - ; x + 3y – 5 = 0.
3
1
(D) ; x + 3y – 5 = 0.
3
1
(E) - ; x + 3y + 5 = 0.
3
(A) ; x – 3y – 5 = 0.
7. (UNESP 2008) Determine as equações das retas que formam um ângulo de 135º
com o eixo dos x e estão à distância 2 do ponto (– 4, 3).
8. (UNESP 2006) Fixado um sistema de coordenadas ortogonais em um plano,
considere os pontos O(0, 0), A(0, 2) e a reta r de equação y = –1.
a) Se a distância do ponto Q(x0, 2) ao ponto A é igual à distância de Q à reta r,
obtenha o valor de x0, supondo x0 > 0.
b) Obtenha a equação do lugar geométrico dos pontos P(x, y) desse plano, cuja
distância até o ponto A é igual à distância até a reta r.
9. (UNESP 2007) Determine a equação da reta que é paralela à reta 3x + 2y + 6 = 0 e
que passa pelos pontos (x1 , y1) = (0 , b) e (x2 , y2) = (– 2 , 4b) com b  IR.