Tópico 15 – Propriedades Elétricas IV - DCA

Tópico 15 –
Propriedades
Elétricas IV
Prof. Romis Attux – DCA/FEEC/UNICAMP
Primeiro Semestre / 2016
Obs.: O conteúdo dos slides se baseia fortemente
no livro texto [Callister, 2011]. As figuras são do
material de apoio de [Callister 2011] exceto onde
indicado.
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Prelúdio
•
Falaremos neste tópico de algumas propriedades elétricas
complementares às já vistas. Daremos início à discussão com os materiais
dielétricos, que são materiais isolantes elétricos (não-metálicos) e que
exibe (ou pode ser feito para exibir) uma estrutura de dipolo elétrico.
•
Como um resultado da interação de dipolo com campos elétricos, os
materiais dielétricos são utilizados em capacitores.
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Capacitores
•
Quando se aplica uma diferença de potencial entre as placas de um capacitor,
uma delas se torna positivamente carregada enquanto a outra se torna
negativamente carregada. Surge então um campo com linhas que vão da parte
positiva para a parte negativa.
•
A capacitância C está relacionada à quantidade de cargas armazenada em
cada uma das placas Q pela relação C = Q/V, onde V é a diferença de potencial.
A unidade de capacitância é coulomb/volt ou farad.
•
Consideremos um capacitor de placas paralelas com vácuo entre as placas. A
capacitância pode ser calculada pela relação:
𝐴
𝐶 = 𝜖0
𝑙
onde A é a área das placas e l é a distância entre elas. A constante 0 é a
permissividade do vácuo, que vale 8,85 x 10-12 F/m.
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Capacitores (Wikipedia)
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Capacitores
•
Se um material dielétrico for inserido entre as placas, então
𝐴
𝐶=𝜖
𝑙
onde  representa a permissividade do meio dielétrico, que será maior em
magnitude que a permissividade do vácuo.
•
Define-se a permissividade relativa r, também chamada de constante
dielétrica como a razão entre  e 0. Tem-se que r > 1 e essa condição
indica uma maior capacidade de armazenamento de cargas. A constante
dielétrica é um parâmetro crucial para a construção de capacitores.
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Densidade de Cargas
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Tem-se que a densidade de cargas da superfície D, ou a quantidade de
cargas por unidade de área da placa do capacitor, é proporcional ao campo
elétrico. No vácuo, tem-se que D = 0E.
•
Para um dielétrico, tem-se a relação mais geral D = E. Às vezes, dá-se a D
o nome de deslocamento dielétrico.
•
O aumento na capacitância pode ser explicado a partir do seguinte modelo.
Parte-se de um capacitor com vácuo entre as placas, como o mostrado
slides atrás. Quando um material dielétrico é introduzido entre as placas e
um campo elétrico é aplicado, polariza-se o interior do sólido, como
mostrado na figura a seguir.
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Densidade de Cargas (Wikipedia)
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Densidade de Cargas
•
Suponhamos que, no vácuo, houvesse uma carga +Q0 / -Q0 armazenada no capacitor.
Com a polarização, haverá um acúmulo de cargas negativas líquido de –Q’ na vizinhança
da placa positiva e de cargas positivas +Q’ na placa negativa. Portanto, é como se, na
vizinhança da placa positiva, houvesse uma diminuição de Q’ na carga armazenada e,
na vizinhança da placa negativa, um aumento de Q’.
•
Assim, a voltagem nas placas é mantida com o aumento da carga na placa positiva para
Q0 + Q’, e com a mudança de carga na placa negativa para
–Q0 – Q’. Isso se dá pelo fluxo forçado de elétrons entre as placas.
•
Na presença de um dielétrico, a densidade de cargas pode então ser escrita como:
D = 0E + P
onde P representa a polarização ou aumento da densidade de cargas além daquela do
vácuo devido à presença do dielétrico. P tem a mesma unidade de D, C/m2.
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Polarização
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A polarização P também pode ser entendida como sendo o momento de
dipolo total por unidade de volume do dielétrico, ou como o campo elétrico
de polarização dentro do dielétrico que resulta do alinhamento mútuo de
muitos dipolos atômicos ou moleculares com o campo que está sendo
aplicado externamente. Pode-se escrever P = 0(r – 1)E.
•
Notem a semelhança de comportamento no caso elétrico com o
paramagnetismo.
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Ferroeletricidade
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Um grupo de materiais dielétricos conhecidos como ferroelétricos exibe
polarização espontânea, isto é, polarização na ausência de um campo
elétrico (notem a semelhança conceitual com os ímãs permanentes).
•
Para que ocorra ferroeletricidade, é preciso que haja dipolos elétricos
permanentes nos materiais, o que se explica e.g. para o titanato de bário,
um dos materiais ferroelétricos mais comuns. A polarização espontânea é
uma consequência do posicionamento dos íons na célula unitária.
•
Contudo, quando o titanato de bário é aquecido acima de sua temperatura
de Curie ferroelétrica (120oC), a célula unitária muda de conformação e os
íons perdem o dipolo permanente.
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Os materiais ferroelétricos possuem constantes dielétricas muito elevadas
para frequências baixas de aplicação do campo. No titanato de bário, à
temperatura ambiente, tem-se r = 5000.
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Piezoeletricidade
•
Uma propriedade rara de algumas cerâmicas é a piezoeletricidade, ou
eletricidade por pressão. Induz-se a polarização (e um campo elétrico) por
meio da aplicação de forças externas. Se a força muda de tração para
compressão, muda-se o sentido do campo gerado.
•
Materiais piezoelétricos são utilizados como transdutores, ou seja,
convertem energia elétrica em deformações mecânicas ou vice-versa.
Entre os exemplos familiares, estão as agulhas de fonógrafos, microfones,
alto-falantes, alarmes sonoros e dispositivos de geração de imagens de
ultrassom.
•
Exemplos: titanato de chumbo, zirconato de chumbo, quartzo.
•
As estruturas cristalinas são complicadas e de baixa simetria. Pode-se
aprimorar o comportamento piezoelétrico aquecendo-se a amostra acima
de sua temperatura de Curie e resfriando-a na presença de um forte campo
elétrico.
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Efeito Hall
•
Mudaremos agora de assunto de maneira um tanto abrupta, para que
tratemos de um efeito muito importante em materiais elétricos, o efeito
Hall.
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Basicamente, verifica-se o efeito Hall quando se aplica um campo
magnético perpendicularmente à direção do movimento de uma partícula
carregada, gerando uma força perpendicular a ambos.
•
Consideremos a figura do slide a seguir. Em resposta à aplicação de uma
ddp Vx, elétrons e/ou lacunas se movem ao longo do eixo x, gerando uma
corrente I. Quando é imposto um campo magnético Bz na direção positiva
do eixo z, a força resultante defletirá os elétrons para a esquerda (na
direção do eixo y) e as lacunas para a direita. Dessa forma, na direção do
eixo y surgirá uma tensão conhecida como tensão Hall.
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Efeito Hall (Wikipedia)
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Efeito Hall
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A magnitude da tensão Hall VH é dada pela seguinte relação:
𝑅𝐻 𝐼𝐵𝑧
𝑉𝐻 =
𝐿
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Nessa expressão, RH é conhecido como coeficiente de Hall do material.
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