Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 31 – CAPACITORES E DIELÉTRICOS
59. Duas placas paralelas de área igual a 110 cm2 possuem cargas de sinais opostos e módulo igual
a 8,9 × 10−7C. A intensidade do campo elétrico no interior do material dielétrico que preenche o
espaço entre elas é de 1,4 × 106 V/m. (a) Calcule o valor da constante dielétrica do material. (b)
Determine o valor da carga induzida em cada superfície do dielétrico.
(Pág. 96)
Solução.
(a) A constante dielétrica κ é dada pela razão entre o campo elétrico entre as placas sem a presença
do dielétrico, E0, e o campo no interior do dielétrico, E:
E
κ= 0
E
O campo sem o dielétrico vale:
q0
σ
=
E=
0
ε0 ε0 A
Logo:
q0
κ =
=
ε 0 AE
(8,9 ×10 C )
F/m )(110 ×10 m )(1, 4 ×10
−7
(8,85 ×10
−12
−4
2
6
= 6,5301
V/m )
κ ≈ 6,5
(b) Considere a aplicação da lei de Gauss ao capacitor com o dielétrico, de acordo com o esquema
abaixo:
+q0 −q’
+q’ −q0
E
+
−
+
−
κ
+
−
−
−
−
−
−
−
−
−
+
+ + + + + + + +
−
ε 0 ∫ E ⋅ dA =q0 − q '
ε 0 EA= q0 − q '
q=' q0 − ε 0 EA
=
(8,9 ×10
−7
C ) − ( 8,85 ×10−12 F/m )(1, 4 ×106 V/m )(110 ×10−4 m 2 )
=
q ' 7,5371×10−7 C
q ' ≈ 0, 75 µ C
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 31 – Capacitores e Dielétricos
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