Engenharia do Ambiente
Mecânica dos Fluidos Ambiental (1º semestre, 3º ano)
(Repescagem do 1º Teste, 15 de Janeiro de 2014)
Duração 2h30 horas. Justifique todas as respostas.
Problema I (4 valores)
A figura representa um reservatório pressurizado,
com fluidos em repouso (Mercúrio com massa
volúmica de 13.6 *103kg/m3 e água com 103kg/m3).
Na parte superior do reservatório encontra-se ar à
pressão absoluta de 180kPa.
a) Quando o manómetro A indica uma pressão
absoluta de 350kPa, quanto vale h? (1 val)
b) Nessas condições quanto vale a pressão
relativa indicada pelo manómetro B?
(considere a pressão atmosférica igual a 1
bar) (1 val)
c) Quanto vale a força exercida sobre a placa
que separa o mercúrio da água? (2 val)
Resolução: Ver exame cm a mesma data
Problema II (5 valores)
A Figura ao lado representa uma conduta por onde se escoa
água. A conduta é composta por um tubo cilíndrico de 8 cm de
diâmetro, que termina numa contracção com 5 cm de diâmetro.
Suponha uma situação em que o caudal são 10 l/s.
a) Se não existir atrito, quanto vale a pressão P1? (2 val)
b) Quanto vale a força exercida pelo escoamento sobre a
contracção? (3 val)
Resolução: Ver exame cm a mesma data
Problema III (6 valores)
A figura representa esquematicamente o escoamento de ar numa bomba de injector, onde o jacto que sai do
injector arrasta o ar circundante, criando uma depressão que faz o ar atmosférico entrar no tubo. Depois do
injector, por difusão, o perfil de velocidades evolui para a forma indicada a jusante
1
injector
Figura 3
Secção A
Secção B
a) Desenhe a linha de corrente que passa pelo ponto 1, tendo o cuidado de representar bem a distância
da linha à parede do tubo. (2 val)
b) Se a velocidade do ar atmosférico arrastado na Secção A for de 5 m/s, quanto vale a pressão nessa
secção? (2 val)
c) Nestes dois perfis de velocidade onde é que a tensão de corte é máxima? (2 val)
Resolução: Ver exame cm a mesma data
Problema IV (5 valores)
Comente as seguintes afirmações, dizendo se são verdadeiras ou falsas.
1. Num escoamento com curvatura, a força centrífuga não produz trabalho, mas altera a quantidade
de movimento. (1.25 val)
Resposta: A força centrífuga
v 2
aparece na equação de transporte da velocidade v r . Ela origina por
r
conseguinte uma força radial quando o escoamento o fluido descreve uma trajectória sobre uma
circunferência de raio “r”. Esta força é por conseguinte perpendicular ao deslocamento e não produz
trabalho.
2. Num gás a difusividade é função da temperatura e da pressão. (1.25 val)
Resposta: A difusividade num fluido é o produto da velocidade não resolvida (brwoniana no caso do
movimento de moléculas) pelo livre percurso das partículas que têm essa velocidade (uma molécula no
caso de um gás). A velocidade das moléculas aumenta com a temperatura e a distância entre elas
diminui com a pressão e por isso a difusividade aumenta quando a temperatura aumenta e quando a
pressão aumenta.
3. A aceleração de uma porção de fluido é nula num escoamento estacionário. (1.25 val)
Resposta: A aceleração do fluido é medida pela derivada total da velocidade e o escoamento é
estacionário se a derivada parcial em ordem ao tempo for nula. A diferença entre estas duas derivadas é
a derivada convectiva que depende da geometria e não do tempo. Como consequência a aceleração de
um fluido só é nula se o escoamento for estacionário e as linhas de corrente forem rectilíneas e
paralelas.
4. Num escoamento com curvatura, a força centrípeta não produz trabalho, mas altera a quantidade
de movimento. (1.25 val)
Resposta: O rationale para responder a esta pergunta é idêntica é idêntico ao rationale para
responder à pergunta “1”. A força centrípeta tem a mesma direcção e sentido oposto da força
centrfuga (i.e. da aceleração centrífuga)e por isso também não produz trabalho, mas muda a
quantidade de movimento porque a velocidade muda se existir curvatura.
