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Engenharia do Ambiente
Mecânica dos Fluidos Ambiental (1º semestre, 3º ano)
(Primeiro Teste, 17 de Novembro de 2009)
Duração 1.5 horas. Justifique todas as respostas.
VC
X2
F
X1
Representação esquemática de um escoamento estacionário com superfície livre sobre uma sobreelevação do fundo. “F” representa a força exercida pelo ressalto sobre o escoamento. “VC” representa um
volume de controlo.
a) Explique porque baixa a superfície livre sobre o ressalto. Calcule a velocidade V 1 e o caudal (por
unidade de largura) admitindo que a velocidade é uniforme na coluna de água. (3 val).
b) Calcule os fluxos de quantidade de movimento na secção antes da sobre-elevação e sobre a sobreelevação. (2 val).
c) Calcule a componente horizontal da força F exercida pelo ressalto sobre o escoamento. Como
poderia calcular a componente vertical? (3 val).
d) Efectivamente a pressão sobre o ressalto não é hidrostática. Desenhe uma linha de corrente na
face anterior do obstáculo e indique o ponto de pressão máxima. Explique os processos que
determinam a variação vertical da pressão no topo do ressalto. (3 val).
e) Efectivamente a velocidade não é uniforme na vertical. Esboce os perfis verticais de velocidade e de
tensão de corte antes e sobre o ressalto. Tenha em atenção o gradiente horizontal e vertical de
velocidade e diga onde é máxima a tensão de corte. Diga também onde se dissipa a energia
mecânica e onde é máxima a taxa de dissipação. (3 val).
f)
Escreva a equação de transporte de quantidade de movimento para a componente horizontal da
velocidade. Para o volume de controlo “VC” diga qual o sinal do termo convectivo na direcção
horizontal. (3 val).
g) Para o mesmo volume diga qual o sinal do fluxo difusivo vertical de quantidade de movimento e qual
o sinal do termo difusivo da equação de Navier-Stokes. Qual o fluxo difusivo mais importante: o
vertical ou o horizontal? (3 val).