teste i.3

Engenharia do Ambiente
Mecânica dos Fluidos Ambiental (1º semestre, 3º ano)
(Primeiro Exame, 1 de Fevereiro de 2014)
Duração 2h30 horas. Justifique todas as respostas.
Problema I (3 valores)
A figura representa um reservatório de água com
superfície livre e um tubo manométrico com
mercúrio (massa volúmica de 13.6 *103kg/m3 e água
com 103kg/m3). No fundo do reservatório existe um
tampão que abre quando a força de pressão excede
os 25 N.
a) Quanto vale a altura H quando o tampão
abre? (1.5 val)
b) Quanto vale a altura h no manómetro de
mercúrio (1.5 val)
Problema II (6 valores)
A Figura ao lado representa um escoamento entre duas placas
planas distanciadas de z0  4cm . A profundidade medida na
perpendicular ao papel é L  1m . O fluido (óleo,
  900 kgm 3 e   3.2 * 10 4 m2 / s ) provém de um
reservatório à esquerda e sai para a atmosfera. O perfil de
velocidades evolui de um perfil tampão na entrada das placas
para um perfil parabólico à saída u  az( z0  z ) . Se
U0  8cm / s calcule
a) O caudal escoado (1 val)
b) O valor da constante “a” na equação da velocidade à
saída e a velocidade máxima na saída (1.5 val)
c) O fluxo de quantidade de movimento na entrada e na
saída (1.5 val)
d) Se a pressão na secção de entrada for 10N/m-2 quanto
vale a força de atrito exercida pelas placas (2 val).
Problema III (8 valores)
Considere a figura do problema II
a) Desenhe uma linha de corrente que passa a meia distância entre a linha central e uma parede, tendo o
cuidado de representar bem a distância da linha à parede. (2 val)
b) Qual o sinal da aceleração de uma porção de fluido, ao longo da linha central? (1. val)
c) Represente o perfil de tensão de corte na secção de saída (1. val)
d) Represente a evolução da tensão de corte sobre a parede ao longo do escoamento? (2 val)
e) Se a viscosidade do fluido fosse 10-4m2/s e a velocidade máxima fosse 0.2 m/s poderia fazer uma
estimativa da tensão de corte na parede quando a distância entre as placas é de 4 cm? Essa estimativa
é mais realista na entrada das placas ou na saída? A tensão real seria maior ou menor? (2 val)
Problema IV (3 valores)
A figura representa um jacto de água que descarrega
para a atmosfera. Admitindo que as perdas de
energia são desprezáveis e sabendo que a pressão na
Secção 1 é 10 kPa, calcule:
a) O caudal escoado (2 val)
b) A altura H (1 val)