11–

Matemática– Metrô DF - 2014
Edital:.Operações, propriedades e aplicações (soma, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação e radiciação). Conjuntos
numéricos (números naturais, inteiros, racionais e reais) e
operações com conjuntos. Razões e proporções (grandezas
diretamente
proporcionais,
grandezas
inversamente
proporcionais, porcentagem, regras de três simples e
compostas). Equações e inequações. Sistemas de medidas.
Volumes. Noções de geometria.
7. Dos 28 bombons que estavam na minha gaveta, jácomi 75%.
Quantos bombons ainda me restam?
10. Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída
eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de
roupa eu vendi?
PORCENTAGEM
11. Em uma cesta eu possuía uma certa quantidade de ovos. As
galinhas no meu quintal botaram 10% da quantidade dos ovos
que eu tinha na cesta e nela os coloquei, mas por um azar meu,
um objeto caiu sobre a dita cuja e 10% dos ovos foram
quebrados. Eu tenho mais ovos agora ou inicialmente?
1. Uma pesquisa realizada na Grã-Bretanha mostrou que, no
primeiro semestre deste ano, 295 doentes cardíacos precisaram
de transplantas, mas só 131 conseguiram doadores. O
percentual aproximado de doentes que não conseguiram o
transplante é:
12. O aumento salarial de uma certa categoria de trabalhadores
seria de apenas 6%, mas devido à intervenção do seu sindicato,
esta mesma categoria conseguiu mais 120% de aumento sobre o
percentual original de 6%. Qual foi o percentual de
reajusteconseguido?
a) 46%b) 51% c) 56% d) 61% e) 66%
13. Quanto é 60% de 200% de 80%?
2. Em uma cidade de 5.000 eleitores, 5,2% não votaram na
última eleição. A quantidade de eleitores ausentes foi de:
14. Um guarda-roupa foi comprado a prazo, pagando-se R$
2.204,00 pelo mesmo. Sabe-se que foi obtido um desconto de
5% sobre o preço de etiqueta. Se a compra tivesse sido à vista, o
guarda-roupa teria saído por R$ 1.972,00. Neste caso, qual teria
sido o desconto obtido?
Aula 1:Porcentagem, Regra de Três Simples e Composta.
a) 26b) 27 c) 28 d) 29 e) 30
3. Dos 1.600 candidatos a um concurso, 32% são nascidos no
interior do estado de Pernambuco, 7,5% em outros estados e os
restantes são naturais do litoral de Pernambuco. O número de
candidatos nascidos no litoral é?
a) 632b) 623 c)532 d)523
e) 78
15. Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da
distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a
quantidade de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos
com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18
anos é:
4. Certo mês, uma prestação de casa própria tinha o valor de R$
740,00. Sendo paga após a data de vencimento, seria cobrada
uma multa e o valor total a ser pago passaria a ser R$ 777,00. Em
relação ao valor inicial, a multa corresponde a uma porcentagem
de:
(A) 11%(B) 20% (C) 45% (D) 55% (E) 65%
a) 2%b) 3% c) 4% d) 5% e) 6%
a) R$ 2.205,00 b) R$ 2.520,00 c) R$ 2.835,00
5. Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00 que
eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta
quantia?
d) R$ 2.913,00 e) R$ 3.050,00
16. Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$
315,00 a mais no seu salário, referente a um aumento de 12,5%.
Sendo assim, o seu salário atual é de:
17. O preço de um computador é de R$ 2 200,00. Qual será o
preço do computador caso ele sofra um reajuste de 18%?
a) 24%b) 25% c) 26% d) 26% e) 28%
6. Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um
desconto de 12%. Os valores do quanto foi pago pelo produto e
o valor do desconto obtido foram, respectivamente:
a) R$ 1300,00 e R$ 200,00
b) R$ 1380,00 e R$ 120,00
c) R$ 1320,00 e R$ 180,00
d) R$ 1430,00 e R$ R$ 70,00
e) R$ 1280 e R$ 220,00
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18. Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico (CNPq) reajustou os valores de bolsas de
estudo concedidas a alunos de iniciação científica, que passaram
a receber R$ 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação
ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil bolsas de
iniciação científica até 2009, e esse número aumentou 48% em
2010. (O Globo, 11 março 2010). Caso o CNPq decidisse não
aumentar o valor dos pagamentos aos bolsistas utilizando o
montante destinado a tal aumento para incrementar ainda mais
Matemática– Metrô DF - 2014
o número de bolsas de iniciação científica no país, quantas
bolsas a mais que 2009, aproximadamente, poderiam ser
oferecidas em 2010?
8.
Para fazer um determinado serviço, 15 homens gastam 40
dias; para fazer o mesmo serviço em 30 dias quantos novos
operários têm de ser contratados.
a) 5,8 milb) 13,9 mil c) 16,4 mil d) 22,5 mil e) 51,4 mil
19. 30% da população de uma cidade litorânea mora na área
insular e os demais 337.799 habitantes moram na área
continental. Quantas pessoas moram na ilha?
9.
Numa viagem de automóvel, uma pessoa gastou 9 horas
andando à velocidade de 80km/h. Na volta, quanto tempo
irá gastar, se andar com velocidade de 100km/h?
10. As dimensões de um tanque retangular são 1,5m, 2,0m e
20. Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preço de
venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro
de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. Se o desconto não
fosse dado, seu lucro, em porcentagem, seria:
a) 40%b) 45% c) 50% d) 55% e) 60%
REGRA DE TRÊS SIMPLES
3,0m. Com uma torneira de vazão 10litros por minuto, qual
o menor tempo gasto para enchê-lo?
11. Se a massa de 1000 cm3 de certo líquido é 3,75kg, qual a
massa de 1,35 m3 do mesmo líquido?
12. Trabalhando 10 horas por dia, certa máquina faz um
trabalho em 240 dias. Se a mesma máquina funcionar 8
1.
Determine o número de tacos de 6 cm de largura por 24cm
de comprimento necessários para assoalhar uma sala de 3,6
m de largura por 4,2 m de comprimento.
2.
Uma caixa d'água comporta 360 litros e tem uma torneira
que a enche em 15 horas e outra que a esvazia em 20 horas.
Abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, qual o
número de horas necessárias para encher a caixa?
3.
Um pátio retangular tem 1,8 dam de comprimento e 75 dam
de largura. Para pavimentar o pátio foram escolhidos
ladrilhos quadrados de 25 cm de lado. Determine o número
de ladrilhos gastos.
4.
Determine o número de voltas que uma roda de 50dm de
raio precisa dar, para percorrer uma distância de 628 km.
5.
Uma lavoura de grãos com 100 km² de área plantada
fornece uma produção de 5 toneladas por hectare.
Sabendo-se que as máquinas usadas colheram 2000
toneladas por dia. Qual o tempo gasto para se fazer a
colheita desta lavoura?
6.
Um trem, com velocidade de 48km/h, gasta 1 hora e 20
minutos para percorrer certa distância. Para fazer o mesmo
percurso a 60km/h o trem gastaria
7.
Uma turma de operários faz uma obra, cujo coeficiente de
dificuldade é 0,2 em 8 dias. Em quantos dias a mesma turma
faria outro trabalho, com coeficiente de dificuldade 0,25?
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horas por dia, em quanto dias fará o mesmo trabalho?
13. Um edifício projeta uma sombra de 12m no mesmo instante
em que um objeto de 2m de altura projeta uma sobra de
80cm. Calcule a altura do edifício.
14. Uma torneira enche um tanque de 100 litros em 1 hora,
enquanto uma segunda gasta 2 horas. As duas juntas
encherão o tanque em quanto tempo?
15. Para vender todos os ingressos de um cinema Aline gasta 15
minutos e Junior 30 minutos. Trabalhando juntos, qual o
tempo gasto para venderem os ingressos?
16. Para escrever um texto, usando 54 letras por linha, foram
necessárias 15 linhas. Quantas linhas serão necessárias para
30 letras em cada linha?
17. Para fazer uma cerca, são necessários 80 postes distantes
entre si de 2,5m. Quantos postes serão necessários, se a
distância entre eles for de 2m?
18. Uma vara de 5 m, colocada em posição vertical, projeta no
chão uma sombra de 3,5m. Calcule a altura de um prédio
que, na mesma hora e o mesmo local, projeta uma sombra
de 12,6m.
19. Com 72kg de lã, faz-se uma peça de fazenda de 63m de
comprimento. Quantos kg de lã seriam necessários para
fazer 84m da mesma fazenda?
Matemática– Metrô DF - 2014
20. Numa cidade, há 22410 estrangeiros. A razão entre o
30. Os 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24
número de habitantes é de 18 para 100. Quantos habitantes
operários, que trabalham 7 horas por dia. Em quantos dias
há na cidade?
se poderá terminar esse trabalho, sabendo que foram
licenciados 4 operários e que se trabalham agora 6 horas
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
por dias?
31. O consumo de 12 lâmpadas iguais, acesas durante 5 horas
21. Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalham 3 horas
por dia, em 39 dias, é de 26 quilowatts. Conservando apenas
por dia. Quantos tijolos produzirá em 10 dias, trabalhando 8
9 dessas lâmpadas acesas durante 4 horas por dia, de
horas por dia?
quanto será o consumo em 30 dias?
22. Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em16 dias.
32. Se 15kg de papel correspondem a 3.000 folhas de 20cm de
Quantos pedreiros serão necessários para construir 16m de
largura por 30cm de comprimento, a quantas folhas de
muro em 64 dia?
15cm por 20cm corresponderão 7kg de papel?
23. Um ônibus percorre 2232km em 6 dias, correndo 12 horas
33. São necessários 1064 quilos de feno para alimentar 14
por dia. Quantos quilômetros percorrerá em 10 dias,
cavalos, durante 12 dias. Que quantidade de feno seria
correndo 14 horas por dia?
preciso para a alimentação de 6 cavalos, durante 60 dias?
24. Numa fábvrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia
34. 30 operários gastam 15 dias de 8 horas para construir 52m
conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas
de muro. Quantos dias de 9 horas gastarão 25 operários,
serão feitas por 15 operários que trabalham 10 horas por
para construir 39m de um muro igual?
dia?
35. 6 operários, em 15 dias, fizeram a metade de um trabalho
25. Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias
para
fazer
um
trabalho.
Quantas
máquinas
serão
necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem
20 horas por dia, durante 12 dias?
de que foram encarregados. Ao fim desse tempo, 4
operários abandonaram o serviço. Em quanto tempo os
operários restantes poderão terminar o trabalho?
36. Uma
frota
de
caminhões
percorreu
3000km
para
26. Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3
transportar uma mercadoria, fazendo uma média de 60km
dias. Quantos alfaiates são necessários para que sejam
por hora, e gastou 6 dias. Quantos dias serão necessários
feitas 1080 camisas em 12 dias?
para, nas mesmas condições, essa mesma frota fazer
27. Um ciclista percorre 150km em 4 dias, pedalando 3 horas
por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400km,
pedalando 4 horas por dia?
28. Num internato, 35 alunos gastam 15.400 reais pelas
refeições de 22 dias. Quanto gastariam 100 alunos pelas
refeições de 83 dias neste internato ?
29. Empregaram-se 27,4kg de lã para tecer 24m de fazenda de
60cm de largura. Qual será o comprimento da fazenda que
se poderia tecer com 3,425 toneladas de lã para se obter
uma largura de 90cm?
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4500km com uma velocidade média de 50km por hora?
37. A produção de 400 hectares onde trabalham 50 homens
sustenta
5
famílias.
Quantas
famílias
poderão
ser
sustentadas, nas mesmas condições, com 600 hectares e 60
homens trabalhando?
38. Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 máquinas, o
número de dias que 20 homens necessitarão para montar
60 máquinas é:
39. Um veículo percorre uma certa distância trafegando com
velocidade constante, durante 3 horas. Quanto tempo ele
Matemática– Metrô DF - 2014
gastaria para percorrer 2/3 daquela distância numa
velocidade constante que fosse 3/5 da anterior?
40. Uma obra foi concluída em 60 dias usando-se 5 pedreiros e
10 aprendizes. Sabendo-se que o trabalho de dois
aprendizes equivale ao de um pedreiro, quantos dias seriam
necessários para concluir a mesma obra se dispuséssemos
de 6 pedreiros e 12 aprendizes?
GABARITO
REGRA DE TRÊS SIMPLES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
1050
60
2160
20.000 voltas
25 dias
1h 4min
10 dias?
5
7h 12min
15 h
5062,5kg
300
30m
40min
10min
27
100
18m
96
124.500
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
5600
10
4340
1350
8
6
8
166.000
200 cm
23 dias
13 KW
2800
2280 kg
12 dias
45 dias
54/5 dias
9
15
3h 20 min
Steve Germano / [email protected]
50