departamento de matemática e física

PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
1. Disciplina:Cálculo Diferencial e Integral I
Curso: Matemática / Física/ Química e Engenharias
Professora: Vanda Domingos Vieira
Carga Horária: 120 horas aulas
Código
Nº de Créditos
Pré-requisitos:
Có-requesito
MAF2001
06
2. Ementa
Nessa disciplina serão estudados problemas de taxa de variação a partir do conceito de derivada,
tendo como suporte teórico números, funções e gráficos dentre outros. E problemas de cálculo de
área partir do conceito de integral de função com uma variável.
3. Objetivos Gerais
 Compreender e aplicar conceitos do cálculo diferencial e integral, desenvolvendo
competências para investigar e resolver situações problemas nas diversas áreas cientifica e
tecnológicas
4. Objetivos Específicos

Compreender, os conceitos que permitem a aprendizagem do cálculo diferencial e
integral;

Desenvolver habilidades para calcular derivadas e integrais das diferentes funções;

Desenvolver habilidades para resolver problemas usando o Cálculo diferencial e integral;

Desenvolver habilidades de pesquisa.
5. Desenvolvimento do curso
Durante o curso os alunos terão aulas destinadas ao conteúdo, exercícios e trabalhos em grupo. O
curso também terá as Atividades Extras de Disciplinas (AED) que complementarão a carga
horária da disciplina e será desenvolvida pelo aluno fora do horário de aula. Para essas atividades
serão elaboradas listas de exercícios e/ou problemas que poderão ser resolvidos individualmente
ou em grupo, sendo que a entrega será individual.
6. Conteúdos e Cronograma
Fevereiro ( 9 dias)
06 – Atividades extracurriculares – Semana do Calouro
08 – Apresentação do programa e comentários sobre o curso.
09 – Exercicios de revisão: operações básicas e propriedades, fatoração
13 – Função: domínio, contra domínio, conjunto imagem e gráficos.
15 – Limite: limites laterais idéia intuitiva.
16 – Propriedades e calculo de limites indeterminados
23 - Exercícios
27 – Limites infinitos e limites no infinito
29 – Funções continuas: definição, exemplos.
Março (15 dias)
01- Equação da reta; equação da reta tangente; equação da reta normal
03 – AED (Atividades Externas de disciplinas)
05- 1º Trabalho em grupo
07- Aula de dúvidas – Correção do Trabalho
08 –1ª avaliação N1
12 –Definição de derivada; exemplos.
14 – Interpretação Geométrica e Cinemática da derivada
15 - Regras e propriedades de derivad
19 - Exercícios
21 - Regra da cadeia.
22 – Derivada das funções exponencial e logarítmica.
26 - Derivada das funções trigonométricas.
28 – Derivadas das funções trigonométricas inversas e exercícios.
29 –Exercícios de Fixação.
31 AED ( Atividades Externas de Disciplinas)
Abril (12 dias )
02 – Derivação sucessiva e implícita
04 – Exercícios
09 – 2º Trabalho em Grupo
11 – Aula de dúvidas – Correção do Trabalho
12 - 2ª Avaliação N1
14 - AED (Atividades Externas de disciplinas)
16 – Diferencial: definição; exemplos e aplicações.
18 - Integrais indefinida: definição; propriedades; exemplos.
19 – Avaliação de reposição N1.
23 – Exercícios de Fixação
25- Integração por substituição
26- Exercícios de Fixação
Maio (16 dias)
02- Integração por substituição trigonométrica.
03 – Integração por partes
05- AED ( Atividades Externas de disciplinas)
07- Integração por frações parciais
09 - Exercícios
10 – Exercícios
14 –Primeira Avaliação N2
16 - Integral definida, Teorema fundamental do cálculo
17 – Cálculo de áreas
21- Exercícios
23- Aplicações de derivadas: crescimento e decrescimento de funções.
24- Semana de Cultura e Cidadania – PUC Goiás.
26 – AED (Atividades Externas de Disciplinas)
28- Máximos e mínimos: exercícios.
30- Construção de gráficos de funções
31- Resolução de Problemas envolvendo máximos e mínimos.
Junho (8 dias)
02 - AED (Atividades Externas de Disciplinas)
06 – Exercícios
11 – Exercícios
13 –. 2ª avaliação N2.
14 - AED (Atividades Externas de Disciplinas)
18 – Resultados parciais.
20 – Avaliação de Reposição
21 – Resultado final.
Observação:
Os trabalhos em grupo com 5 componentes, deverão ser feitos em sala, onde todos
entregarão os seus desenvolvimentos , mas apenas um será usado na correção mediante sorteio.
A nota do grupo será a do exercício sorteado.
7. Avaliação da aprendizagem
As avaliações serão realizadas nos encontros presenciais, conforme o cronograma apresentado.
Quanto aos exercícios serão realizados em encontros presenciais (trabalho em grupo) ou postados
na sala virtual(AED). Ao postar um exercício na sala virtual, o aluno deve observar as datas
limites de postagem.
Media N1 
P1  P2  Ex.
2
1º Trabalho em Grupo: 05/03/2012
Primeira avaliação N1 dia: 08/03/2012
2º trabalho em Grupo: 09/04/2012
Segunda avaliação N1 dia : 12/04/2012
Avaliação de Reposição: 19/04/2012
Media N 2 
P1  P2
2
Primeira N 2 dia: 14/05/2012
Segunda N 2 dia: 13/05/2012
Avaliação de Reposição: 20/06/2012
8. Bibliografia
 Bibliografia Básica
1.FLEMING, Diva Marília e GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A. S. Paulo: Editora Makron books,
2006.
2. Thomas,George B JR; Finney, Ross L; Weir, Maurice D; Giordano, Frank R. Cálculo – São
Paulo – Addison Wesley – 2002
3.STEWART, James. Cálculo. vol. I, 5ª edição. Editora Pioneira, S Paulo -2008

Bibliografia Complementar
1. Leithod, Louis. O cálculo com geometria analítica vol. I. Ed. Harbra.S. Paulo, 1994
2. Guidorizzi, Hamilton Luis. Um curso de cálculo Vol. I. Ed. L.T.C.- S. Paulo ,1996
3. Material disponível na internet indicados para pesquisa.