plano de ensino

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO
ESCOLA DE CIÊNCIAS EXATAS E DA COMPUTAÇÃO
Professora Lygianne Batista Vieira
Fundamentos de Matemática 1
Ementa
Tópicos de matemática fundamental. Polinômios. Conjuntos numéricos: naturais, inteiros,
racionais, reais. O conceito de funções. Domínio e imagem. Gráficos de funções. Funções
crescente, decrescente, sobrejetora, injetora, bijetora e inversa. Função par e ímpar. Funções
polinomiais de primeiro e de segundo grau. Funções logarítmica e exponencial.
Objetivo geral
Revisar tópicos de matemática elementar possibilitando o desenvolvimento de disciplinas, tais
como o Cálculo Diferencial e Integral.
Objetivos específicos
- Caracterizar os conjuntos numéricos, sua história e importância no desenvolvimento da
sociedade.
- Relacionar grandezas mensuráveis nos diferentes campos de saberes: Física, Química,
Biologia, Economia e da própria matemática.
- Aplicar os conteúdos de função investigando e resolvendo problemas do cotidiano de sala de
aula ou em situações de convivência na sociedade.
Conteúdo programático
1. Conjuntos numéricos
Conjunto dos números naturais: princípio da indução finita.
Conjunto dos números reais: segmentos comensuráveis e incomensuráveis, a reta real,
intervalos, valor absoluto, polinômios e fatoração, equações e inequações.
2. Funções
Definição, domínio e conjunto imagem.
Gráficos
Funções crescente e decrescente
Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Funções ímpar e par
Funções Compostas
Funções inversas
3. Funções Elementares
Funções polinomiais de 1º e 2º grau
Funções exponenciais
Funções logarítmicas
Funções trigonométricas
Funções trigonométricas inversas
Avaliação
O processo avaliativo no semestre será realizado por meio de 4 avaliações, 2 trabalhos, 1 AED
e a avaliação interdisciplinar (AI) que compõem a Nota Final da disciplina.
A nota resultante do primeiro conjunto de avaliações (N1), cujo grau máximo é de dez pontos,
terá valor equivalente a 40% (quarenta inteiros por cento) para composição da Nota Final. A
nota resultante do segundo conjunto de avaliações (N2), cujo grau máximo é de dez pontos, tem
valor equivalente a 60% (sessenta inteiros por cento) para a composição da Nota Final.
Sendo assim, a Nota Final da disciplina resulta da média ponderada das duas notas conforme a
seguinte expressão:
NF  0,4 N1  0,6 N 2
O cálculo das notas N1 e N 2 se darão da seguinte forma:
N1 = P1 (4,0) + P2 (4,0) + T1 (2,0)
PN2 = P3 (4,0) + P4 (4,0) + T2 (1,0) + AED (1,0) ≤ 9,0
N2 = PN2 (9,0) + A.I. (1,0)
Será aplicado prova Repositiva e Substitutiva para P3 e P4. Mesmo conteúdo, valor e nível de
dificuldade.
É considerado aprovado na disciplina o aluno que obtém a Nota Final igual ou superior a cinco
pontos, após aplicada a média ponderada e (em conformidade com a legislação vigente)
frequência mínima de 75% das aulas.
AED
AED: Grupo de 4 alunos
Produzir um vídeo sobre um dos conteúdos do programa desta disciplina. O vídeo poderá ser:
- Sobre a história deste conteúdo;
- De sua aplicação em outras áreas de conhecimento;
- Exposição das definições e propriedades;
- De aplicação no cotidiano.
Metodologia
- Aulas expositivas dialogadas;
- Aulas com recurso Datashow e calculadora;
- Formação de grupos para discussão e realização de trabalhos;
- Resolução de exercícios em classe;
- Aplicação de provas escritas, atividades oral e escrita;
- Uso de softwares para apresentar definições e aplicações dos conceitos.
Material de apoio
Softwares de matemática online: http://www.somatematica.com.br/softOnline.php
Cálculo digital: http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/funcoes-graficos.html
Cronograma
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05/08 – Apresentação da disciplina
09/08 - Conjunto dos números naturais: princípio da indução finita.
12/08 – Propriedades e definições básicas da álgebra
16/08 – Radiciação e potenciação / polinômios e fatoração
19/08 – Expressões fracionárias
23/08 – Equações
26/08 - Inequações
30/08 – Funções e suas propriedades
02/09 – Exercícios
06/09 – Prova 1
09/09 – Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras
13/09 – Funções par e ímpar
16/09 – Exercícios
20/09 – Funções compostas
23/09 – Funções inversas
27/09 - Exercícios
30/09 – Exercícios
04/10 –Prova 2 e entrega de trabalho 2
07/10 – Funções polinomiais de 1º e 2º grau
11/10 – Funções exponenciais
14/10 – Exercícios
18/10 – Congresso de Ciência e Tecnologia da PUC - GO
21/10 – Congresso de Ciência e Tecnologia da PUC - GO
25/10 – Exercícios
28/10 - Prova 3 e entrega de trabalho 3
03/11 – Funções Trigonométricas
01/11 – Exercícios
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04/11 – Funções Trigonométricas inversas
08/11 - Exercícios
11/11 – Funções Logarítmicas
18/11 – Exercícios
22/11 – Revisão de conteúdo
25/11 – Prova 4 e entrega da AED
29/11 – Prova Repositiva
02/12 – Prova Substitutiva
06/12 – Entrega de resultados
09/12 - AED
13/12 - AED
16/12 - AED
20/12 - AED