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Introdução à Computação
Programação para
Engenharia
Cinara Menegazzo
2016/01
1
Raciocínio Lógico
Proposição: Afirmação que se faz a respeito de um domínio de problema
João é inteligente.
Maria é a melhor aluna da turma.
5+5 > 10
5+3 = 8
??????
x+y=8
Proposição:
Só pode ter dois valores lógicos (princípio da exclusão);
Não pode ser verdadeira ou falsa simultaneamente (princípio da nãocontradição).
Raciocínio Lógico
Lógica Proposicional
Todo mamífero é um animal.
Todo cavalo é um mamífero.
Portanto, todo cavalo é um animal.
Ou
SE é mamífero ENTÃO é animal.
SE é cavalo ENTÃO é mamífero
Logo (SE cavalo => mamífero) E (SE mamífero=>animal)
Conclusão: Todo cavalo é animal
“Ordem” das proposições
Raciocínio Lógico
Proposição:
a) Santa Catarina está localizada na região Sul do Brasil.
b) Boa sorte !!!!!!
c) Quem é você?
d) Dilma é a presidente do Brasil.
e) Lula é o presidente do Brasil.
f) Faça o dever de casa.
Raciocínio Lógico
Proposição não é expressa por:
●
●
●
●
Perguntas
Exclamações, ordens, conselhos
Desejos
Promessas
Raciocínio Lógico
Proposição:
g) Esta frase é falsa.
Será Verdadeira ou Falsa para ser proposição.
Raciocínio Lógico
Proposição:
g) Esta frase é falsa.
V
F
Raciocínio Lógico
Proposição:
g) Esta frase é falsa.
V
F
Dois valores lógicos
Raciocínio Lógico
Proposição:
g) Esta frase é falsa.
V
F
F
V
Dois valores lógicos
Raciocínio Lógico
Proposição:
g) Esta frase é falsa.
V
F
F
V
Dois valores lógicos
Contradição
Raciocínio Lógico
Proposição:
g) Esta frase é falsa.
V
F
F
V
Dois valores lógicos
Contradição
Não é Proposição, é um Paradoxo
Raciocínio Lógico
Proposição:
Simples
Maria é a melhor aluna da turma.
João é inteligente.
Composta
Maria é a melhor aluna da turma e João é inteligente.
Raciocínio Lógico
Proposição Composta: Conectivos Lógicos
Maria é a melhor aluna da turma.
João é inteligente
p
Λ
Maria é a melhor aluna da turma.
João é inteligente
p
q
V
q
Raciocínio Lógico
Proposição : Conectivos Lógicos
Λ
Conjunção (e)
V
Disjunção (ou)
Raciocínio Lógico
Proposição : Conectivos Lógicos
Λ
Conjunção (e)
V
Disjunção (ou)
Proposição : Conectivo Negação
¬
Raciocínio Lógico
Proposição : Conectivos Lógicos
Λ
Conjunção (e)
V
Disjunção (ou)
Proposição : Conectivo Negação
¬
¬p
¬q
Raciocínio Lógico
Proposição : Conectivos Lógicos
Λ
Conjunção (e)
V
Disjunção (ou)
Proposição : Conectivo Negação
¬
¬p
¬q
Raciocínio Lógico
Proposição : Conectivo Condicional
Se.... Então
p→q
O réu é culpado
O réu é condenado.
Raciocínio Lógico
Proposição : Conectivo Implicação
Se..... Somente Se …..
P↔ q
O réu é condenado
O réu é culpado.
Tabela Verdade
Toda lógica gera uma regra chamada Tabela
Verdade
Tabela Verdade
Toda lógica gera uma regra chamada Tabela
p
q
¬p
¬q
pΛq
pVq
Verdade
p→ q
p↔q
Raciocínio Lógico
Represente cada uma das seguintes afirmações em função de p e q :
a) Amélia é magra ou bonita.
b) Amélia é magra e bonita;
c) Se Amélia é magra, então ela é bonita.
d) Amélia só é bonita se ela é magra.
e) Amélia não é magra, nem bonita.
Tabela Verdade
Toda lógica gera uma regra chamada Tabela
Verdade
p
q
¬p
¬q
pΛq
pVq
p→
q
p↔
q
V
V
F
F
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
V
Tabela Verdade
Exercício 1): Preencha a tabela verdade
a) (pΛq) → p
b) ¬(pΛq)
c) ¬(pVq)
d) ¬( ¬pV ¬q)
e) (pΛq) V ¬( p ↔ q)
Exercício 2): Realize as seguintes operações matemáticas com
números binários e após faça a mesma operação com os números
na base decimal :
a)1000 + 1000
b)1111 + 1010
c)1001 – 0100
d)1010 – 0110