ACADEMIA MILITAR MARECHAL SAMORA MACHEL Licenciatura

ACADEMIA MILITAR MARECHAL SAMORA MACHEL
Licenciatura em Pilotagem
1º ano
Curso: Pilotagem
Cadeira: Física
Tema: Electricidade e Magnetismo
Seminario 2
Parte 1
Temas: Linhas de força do campo eléctrico, fluxo do campo eléctrico e o teorema de Gauss
electrostático.
1. Um electrão é lançado em um campo eléctrico uniforme de intensidade 5*103 N/C. A
direcção do campo é vertical e seu sentido para cima. A velocidade do electrão é igual a 10 7
m/s e forma um ângulo de 30º com a horizontal.
a) Qual é a altura máxima alcançada pelo electrão?
b) Qual é o alcance máximo do electrão?
Nota: Despreze a força de gravidade que actua sobre o electrão.
2. Achar o fluxo do campo uniforme Eo cujo módulo é 5*103 N/C através da superficie da
semisfera de raio R = 20 cm, cujo eixo de simetria é paralelo ao vector intensidade do
campo eléctrico.
3. Usando o teorema de Gauss determinar o campo eléctrico E à uma distância r de um fio
infinito, carregado com uma densidade linear constante λ.
4. Uma esfera não condutora , de raio a é colocada no centro de uma
casca esférica condutora, de raio interno b e raio externo c como
está mostrado na figura. Uma carga +Q está distribuida
uniformemente sobre a esfera interior (densidade eléctrica ρ). A
casca externa tem a carga –Q. Calcular E(r).
a) Dentro da esfera, r<a
b) Entre a esfera e a casca a<r<b
c) Dentro da casca b<r<c
d) Fora da casca r>c
5. Uma carga puntiforme q está colocada no centro de um cubo.
a) Qual será o fluxo do campo elétrico através das faces do cubo ?
a
b
c
b) O qué ocorrerá se transferirmos a carga para um dos vértices do cubo?
6. Um cilindro infinito de raio R é uniformemente carregado com densidade volumétrica ρ .
a) Mostre que o valor de E a uma distância r do eixo do cilindro r<R é E = ρ.r/2εo.
b) Que resultado você espera para r>R?
7. Uma lamina metalica rectangular de lados iguais a=b, possui carga igual a +q. A espessura
da lâmina é muito menor do que a e b. Determine a intensidade do campo, criado pela
lâmina, carregada nos pontos do espaço, próximo ao centro da mesma.
8. Duas esferas condutoras de raios 0,1 cm e 0,15 cm, têm cargas de 10-7 e 2*10-7 C
respectivamente. As esferas são colocadas em contacto e depois separadas. Calcule a carga
de cada esfera.
-3
-3
9. Uma pequena esfera com massa m = 1*10 g e carga q = 1*10
C, está pendurada por um fio de seda que faz um ângulo 30º com
uma extença chapa condutora carregada, como mostra a figura.
Calcule a densidade superficial de carga da chaca.
+
+α
+
+
+
+
+
+
+
m,+q
10. Achar o campo eléctrico originado por um fio infinito carregado uniformemente com
dinsidade linear λ. Dar a representação gráfica.
11. Achar o campo eléctrico criado por um cilindro oco de raio R carregado uniformemente
com dinsidade superficial σ. Dar a sua representação gráfica.
a) Dentro do cilindro, r<R;
b) Fora do cilindro, r>R.
12. Uma esfera de raio R está carregada uniformemente com a densidade volumétrica ρ por todo
o volume. Achar analitica e graficamente a distribuição do campo eléctrico no espaço.
Parte 2
Tema: O trabalho da força eléctrica, o potencial eléctrico, a relação entre o campo e o
potencial eléctrico, a energia do corpo carregado e a capacitância
1. A partir da relação E = - gradφ obtenha as expressões para o potencial eléctrico:
a) do campo uniforme
b) do campo da carga q pontual
2. Uma esfera de raio R, carregada com densidade volumétrica ρ = cont, determine o
potencial eléctrico.
a) Dentro da esfera
b) Na superfície
c) Fora da esfera
3. Determine a relação σ1/ σ2 entre as densidades superficiais de duas esferas de raios R1 e
R2, ligadas por um fio. Supor que todo esse sistema esteja a um potencial φ.
4. Calcule o potencial eléctrico produzido por um filamento, recto muito comprido, com a
carga λ por unidade de comprimento. (Sugestão: integrar a solução do exercício – 3 da
parte – 1 acima)
R
λ
L
5. No rectângulo na figura ao lado a = 5 cm e b = 15
cm de comprimento, enquanto q1 =-5*10-6C e q2
= +2*10-6C. Qual é o trabalho realizado para
mover uma terceira carga q3 = +3*10-6C desde B
até A ao longo da diagonal.
q1
A
a
B
q2
b
6. Qual é a velocidade final dum electrão acelerado por meio de uma diferença de potencial
de 12 KV, se ele tiver uma velocidade inicial de 107 m/s?
7. Qual é a energia potencial eléctrica do sistema na
figura? Suponha que q1 =+1*10-8C, q2 =-2*10-8C,
q3 =+3*10-8C, q4 =-5*10-8C e a = 1 m.
q2
q1
a 2
a
q3
q4
8. Duas cargas q =2*10-6C estão fixas e separadas por
a
uma distância d =10 cm. Quanto trabalho será necessário realizar para afastar até ao
infinito uma carga negativa de mesmo valor inicialmente situada a meia distância entre
as já dadas?
9. Duas placas condutoras, paralelas entre si e separadas por uma distância d = 10 cm têm
cargas iguais e de sinal opostos nas faces que se confrontam. Um electrão colocado a
meia distância entre as placas experimenta uma força F =1,6*10-15N. Qual é a diferença
de potencial entre as placas .
10. Três cargas iguais estão situadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado a.
Achar o campo e o seu potencial eléctrico no centro do triângulo.
11. Tem-se um anel de carga +Q e de raio R. Achar a distribuição do potencial eléctrico ao
longo do eixo vertical do anel. Construir o respectivo gráfico.
12. Mantendo as condições do problema anterior. Achar a distribuição do potencial eléctrico
para disco carregado com σ.
13. Achar a distribuição do potencial eléctrico criado pela esfera de raio R, carregada
uniformemente com densidade σ. Construir o respectivo gráfico.
14. Sob as mesmas condições, resolver o problema para esfera carregada uniformemente por
todo o volume com densidade volumétrica ρ.
15. Achar a distribuição do potencial originado pelo dipolo eléctrico.