LÓGICA – Aulas - Questões Introdutórias

LÓGICA – Aulas - Questões Introdutórias
Aula 1 - Questões introdutórias:
O que é lógica?
Lógica e pensamento.
O QUE É LÓGICA?
 O objeto central de estudo da lógica é a noção de conseqüência lógica: o problema é saber quando uma
conclusão se segue logicamente de um determinado conjunto de premissas. Em outras palavras,
queremos saber quando um dado argumento é válido.
o “LÓGICA é a ciência que estuda princípios e métodos de inferência, tendo o objetivo principal
de determinar em que condições certas coisas se seguem (são conseqüência), ou não, de outras”.
(Mortari, Introdução à Lógica, p. 2)
 A lógica (também chamada lógica dedutiva ou formal) é parte indispensável de uma teoria da
argumentação. Mas um estudo amplo dos critérios que determinam quando um dado argumento sustenta
satisfatoriamente sua conclusão não se limita à lógica.
 Lógica e a arte de argumentar: Algumas pessoas pensam que argumentar é apenas expor os seus
preconceitos de uma forma nova. É por isso que muitas pessoas pensam também que os argumentos são
desagradáveis e inúteis. Argumentar pode confundir se com discutir. Neste sentido, dizemos por vezes
que duas pessoas discutem, como numa espécie de luta verbal. Acontece muito. Mas não é isso o que os
argumentos realmente são. Os argumentos são tentativas de apoiar certos pontos de vista com razões.
o Muitos estudantes, quando lhes pedem que argumentem a favor dos seus pontos de vista acerca
de um qualquer assunto, escrevem declarações intrincadas dos seus pontos de vista, mas não
oferecem verdadeiramente nenhuma razão para pensar que os seus pontos de vista são corretos.
Escrevem um ensaio, mas não escrevem um ensaio argumentativo. Este erro é natural. Na escola
secundária, a ênfase é colocada na aprendizagem de assuntos que são razoavelmente pouco
ambíguos e incontroversos. Não é necessário argumentar.
o Mas será que as pessoas que não estudam lógica não conseguem argumentar nem pensar
conseqüentemente? Claro que conseguem, pois somos intuitivamente capazes, com relativo
sucesso, de pensar de forma lógica e conseqüente. Ainda assim vale a pena estudar lógica: O
treino do uso explícito das regras da lógica dá-nos a possibilidade de aperfeiçoar o raciocínio. O
estudo metódico e sistemático da lógica desenvolve uma técnica que nos permite pôr à prova
muitos dos nossos juízos intuitivos. Há um bom número de exemplos nos quais a fronteira entre
um argumento válido e um argumento logicamente mal construído não permite ser traçada sem a
ajuda de instrumentos especializados construídos para o efeito. Foi este, aliás, o principal motivo
para o desenvolvimento sistemático da lógica.
o Metáfora de Frege: a lógica é uma espécie de fio de prumo do raciocínio. Assim como o
pedreiro, para assentar os tijolos na parede, precisa recorrer ao prumo para saber se sobe
verticalmente, também o lógico, para avaliar um argumento, precisa de um prumo (as regras de
inferência válida).
 Ao invés de uma formação estritamente técnica, de um formalismo que consiste em treinar tarefas
mecânicas, o enfoque do curso será compreender o sentido e a importância para a filosofia do estudo da
lógica (assim como para a formação geral do estudante). A ênfase será no entendimento dos conceitos
envolvidos.
o Mas sem exercícios, não se aprende lógica (saber lógica é saber fazer derivações e inspetores de
circunstâncias, saber formalizar, avaliar e construir argumentos).
 Equívocos o serem evitados:
o Assim como no resto da filosofia, também em lógica não existe uma teoria acabada, firmemente
estabelecida e unanimemente aceita. Dispomos apenas de uma lógica standard (a clássica), que
permite diversas complementações e/ou alterações. A lógica não é de modo algum uma
disciplina finalizada, muito menos dogmática. A atitude crítica da filosofia também se dirige
para os princípios sobre os quais se baseia a lógica, que são questionados e podem ser rejeitados.
 Apesar disso, convém começar o estudo pela lógica clássica, pois sem um conhecimento
mínimo de suas bases e funcionamento, não é possível compreender as possíveis
problematizações.
 A lógica clássica não se confunde com a lógica tradicional (aristotélica). Chama-se
clássica, elementar ou padrão à lógica proposicional e de predicados, que tem origem em
Frege e Russell, para a distinguir de outras lógicas modernas (ditas alternativas ou
heterodoxas).
 Ensinar a lógica aristotélica hoje é como, em um curso de física, apresentar o sistema
ptolomaico. Mas isso não significa que a lógica clássica não tenha limitações (assim com
a física newtoniana também tem).
o A lógica não se confunde com a matemática, embora elas se aproximem pelo fato de serem
ciências formais (e usarem o método axiomático, de formalização e sistematização das
disciplinas dedutivas – tornando explícitos os princípios e suposições que alicerçam uma
disciplina, tornando sua estrutura mais nítida).
 Vantagem do simbolismo e do formalismo: rigor e comodidade (permite que se deixe de
lado o que os símbolos significam para se operar formalmente e mecanicamente).
 Em certo sentido, o formalismo economiza pensamento (como ocorre nos cálculos
matemáticos).
 Como a lógica se relaciona com a matemática? A lógica preexiste à matemática,
constituindo sua base (como pensam os logicistas, como Frege), ou é o contrário que se
passa, sendo a lógica nada mais que a codificação das regularidades que se pode
constatar na atividade construtiva do matemático (como pensam os intuicionistas, como
Brouwer)?
o Em certo sentido, fazer lógica não é fazer filosofia. A lógica em si mesma não é propriamente
filosofia. Claro que há muitos lógicos que fizeram e fazem trabalho filosófico, mas isso não faz
da lógica filosofia. A lógica tem boas aplicações como ferramenta que auxilia na solução de
problemas filosóficos. Além disso, há problemas diretamente relacionados à lógica que são
problemas filosóficos; problemas de filosofia da lógica e da matemática, por exemplo. É apenas
nestes dois casos – aplicação como ferramenta e filosofia da lógica – que a lógica tem relevância
direta em filosofia.
 A lógica, neste sentido, está para a filosofia assim como o calculo diferencial integral está
para engenharia. O bom engenheiro sabe calculo, mas não é um matemático. O bom
filósofo sabe lógica, mas faz filosofia.
LÓGICA E PENSAMENTO
 A lógica formal estuda a forma lógica dos argumentos e a estrutura dedutiva (a relação de conseqüência
lógica, ou seja, o estudo das inferências legítimas – das inferências que, sempre que as premissas forem
verdadeiras, a conclusão também será). Só indiretamente podemos afirmar que ela retrata o modo como
pensamos. É claro que o raciocínio é um processo mental, mas não é de interesse da lógica investigar
como esse processo ocorre (isso é papel da psicologia).
 O raciocínio não está relacionado com o efeito de se ter uma crença, mas com o ser essa crença
justificada ou não. Faz-se aqui uma distinção nítida entre os processos que fazem com que cheguemos a
conclusões e a justificação para sustentar essas conclusões com argumentos (lógica).
 Era usual tomar as leis da lógica como leis do pensamento (Ex: Kant), mas depois da crítica vigorosa de
Frege poucos ainda mantém essa perspectiva psicologista em lógica.
 O anti-psicologismo de Frege:
o O sentido de uma sentença não é uma idéia (uma entidade mental), mas um pensamento
(Gedanke: um objeto abstrato, uma proposição). A lógica não tem nada a ver com processos
mentais (que são subjetivos e privados). A lógica é objetiva e pública.
o Se o sentido de uma sentença fosse uma entidade mental e privada (idéia), haveria um mistério
na relação entre a idéia de uma pessoa e a de outra. A sentença envolve assim algo comum, a
proposição (e o pensamento - Gedanke).
AULA 2 - Definições introdutórias:
Argumento, raciocínio e inferência
A forma canônica de um argumento
Proposição, sentença
Ambigüidade e vagueza
Verdade e Validade
Forma lógica.
ARGUMENTO, RACIOCÍNIO E INFERÊNCIA:
 Do ponto de vista da lógica formal, tudo o que se pode dizer de um argumento é que é formalmente
válido ou não (ela é incapaz de definir o que é um argumento). Vejamos, contudo, algumas
aproximações.
o
o “Basicamente, raciocinar, ou fazer inferências, consiste em "manipular" a informação disponível
- aquilo que sabemos, ou supomos, ser verdadeiro; aquilo em que acreditamos - e extrair
conseqüências disso, obtendo informação nova”. (Mortari, Introdução à Lógica, p. 4).
o “Uma maneira intuitiva de caracterizar um raciocínio consiste em dizer que se trata de um
processo pelo qual é possível alcançar uma conclusão. A conclusão a que chegamos, por sua vez,
é para ser entendida como o resultado da informação de que dispomos à partida.” (Ruas, Paulo,
Conceitos, juízos e raciocínios).
o "Argumento", "inferência", e "raciocínio" são termos praticamente equivalentes. Fazer uma
inferência é apresentar um argumento, e raciocinar é retirar conclusões a partir de premissas.
Pensar é em grande parte raciocinar. Um argumento é um conjunto de afirmações de tal forma
organizadas que se pretende que uma delas, a que se chama "conclusão", seja apoiada pelas
outras, a que se chamam "premissas"” (Desidério Murcho, O lugar da lógica na filosofia, p. 11).
 Usualmente, a relação entre o antecedente e o conseqüente é caracterizada pelo uso de determinadas
expressões. As expressões abaixo indicam que uma determinada conclusão se segue de antecedentes
dados:
 por conseguinte
 infere-se que
 logo
 donde
 por isso
 conseqüentemente
 segue-se que
 portanto
 daí resulta que
 Já as expressões abaixo costumam indicar o antecedente ou as premissas do argumento:
 Porque
 porquanto
 desde que
 pois
 posto que
 com base em
 tendo em vista que
 admitido que
 visto que
 dado que
 considerando que
 uma vez que
 Note-se que: (i) um argumento eventualmente pode não conter expressão alguma que indique premissas
e conclusão e (ii) um argumento pode perfeitamente não ser apresentado com a conclusão no final, mas
sim no meio ou no início do argumento.
FORMA CANÔNICA OU PADRÃO DO ARGUMENTO:
 Um argumento em forma canônica tem as premissas explicitadas, separadas e colocadas antes da
conclusão. Argumentos em forma canônica são muito mais claros e podem ser mais facilmente
analisados.
o Ex: “Se os nossos sentidos são fiáveis, não há dúvida que o mundo exterior existe. Ora, a
verdade é que os nossos sentidos merecem toda a confiança. Logo, a existência do mundo
exterior é irrecusável”.
 Eliminando o ruído e reformulando o argumento na sua forma canônica obteremos o
seguinte:
 Se os nossos sentidos são fiáveis, então o mundo exterior existe.
 Ora, os nossos sentidos são fiáveis.
 Logo, o mundo exterior existe.
 Uma formalização parcial deste argumento será a seguinte:
 Se P, então Q.
 P
 Logo, Q
o Ex2: “Como poderemos assegurar o futuro da atmosfera terrestre sem abrandar a
industrialização? É evidente que a industrialização terá de abrandar. Isto porque, se queremos
manter a nossa atmosfera, teremos que, inevitavelmente, reduzir a poluição. E não é possível
reduzir a poluição sem abdicar da industrialização maciça”.
 Eliminando o ruído e reformulando o argumento na sua forma canônica obteremos o
seguinte:
 Se queremos manter a nossa atmosfera, então temos que reduzir a poluição.
 Se temos que reduzir a poluição, então temos que abrandar a industrialização.
 Logo, se queremos manter a nossa atmosfera, então temos que abrandar a
industrialização.
 Uma formalização parcial deste argumento será a seguinte:
 Se P, então Q
 Se Q, então R
 Logo, se P, então R
o Ex3: No argumento “O aborto é condenável porque é um assassinato”, está implícita a premissa
‘Todo assassinato é condenável’.
PROPOSIÇÃO, SENTENÇA:
o Sentença (ou frase): Unidade gramatical mínima de sentido (formada por um conjunto de palavras).
A sentença é uma combinação de palavras conforme as regras gramaticais.
 Há sentenças declarativas, interrogativas, exclamativas, etc.
 Exemplo de combinação de palavras que não são sentenças:
 Deus chão filosofia ontem.
(não é uma frase gramaticalmente correta)
 A cor azul dos átomos celestiais é estridente. (é uma frase correta, mas infringe
restrições semânticas).
o Proposição: significado ou pensamento expresso por uma sentença declarativa (é algo abstrato).
Aquilo que é comum a um conjunto de sentenças declarativas sinônimas.
o As sentenças declarativas ou asserções (que afirmam algo) são as únicas que exprimem
proposições. Assim, a sentença ou frase ‘A neve é branca’ exprime a proposição que a neve é
branca.
o Exemplos de sentenças que não são proposições:
 Fecha a porta!
(é uma ordem – sentença imperativa)
 Será que Deus existe? (é uma pergunta – sentença interrogativa)
 Prometo cumprir minha missão na Terra. (é uma promessa)
 Meus Deus! (é uma exclamação – sentença exclamativa)
o Uma proposição é susceptível de receber um valor de verdade.
 Isso não significa que sabemos se uma determinada proposição é verdadeira ou falsa (isso
é um problema epistemológico).
 Ex: “Há vida em Marte” (não sabemos se é verdade, mas sabemos que tal frase é
verdadeira ou falsa). As sentenças acima, ao contrário, não podem ser verdadeiras nem
falsas.
o Exemplo de sentenças distintas que expressam uma mesma proposição:
 ‘A neve é branca’, ‘La neige est blanche’, ‘É branca a neve’, etc.
 ‘Miau rasgou a cortina’, ‘A cortina foi rasgada por Miau’, etc.
 ‘Eu não gosto de pão nem de queijo’, ‘Eu não gosto de pão, e também não gosto de
queijo’, ‘Nem pão nem queijo eu gosto’, etc.
 ‘A Lua inspira os poetas’, ‘Os poetas são inspirados pelo satélite natural da Terra’, ‘Os
poetas deixam-se inspirar pela Lua’, ‘Poets are inspired by the moon’, ‘La luna inspira
los poetas’, etc.
o Quando declaramos válido um argumento queremos dizer que as proposições expressas pelas
premissas implicam a proposição expressa pela conclusão. Assim, o conceito de validade aplicase a uma certa relação que se verifica entre o conjunto de proposições que constituem o
argumento, não às asserções que as exprimem. Daí que seja mais correto tratar os argumentos
como conjuntos de proposições, não de sentenças, frases ou asserções.
AMBIGÜIDADE E VAGUEZA:
 Ambigüidade: Caso de uma mesma sentença exprimir mais de uma proposição.
o Exemplo de ambiguidade semântica: ‘José está no banco’.
o Exemplo de ambiguidade sintática: ‘José viu a Maria com os binóculos’.
 Na lógica simbólica, a ambigüidade sintática é evitada com o uso de parênteses.
 Vagueza: uma sentença vaga dá origem a casos de fronteira indecidíveis.
o Exemplo: ‘Sócrates era calvo’.
o Outros exemplos: x é longe, x está acima do peso, x é um país democrático, x é adulto.
 “Um termo é ambíguo num determinado contexto, quando tem dois significados distintos e o contexto
não esclarece em qual dos dois [significados] se usa [o termo em questão]. Por outro lado, um termo é
vago quando existem ‘casos limítrofes’ de tal natureza que é impossível determinar se o termo se aplica
ou não a eles”. (Copi, Introdução à lógica, p. 108).
VALIDADE E VERDADE:
 Um argumento é válido ou inválido e uma proposição é verdadeira ou falsa. A validade é uma
propriedade dos argumentos e não das premissas ou conclusões dos argumentos.
o Ex do vestibular da UFMG:

Algum francês é canhoto

Todo francês é canhoto

Algum canhoto gosta de vinho

Todo canhoto gosta de vinho

Algum francês gosta de vinho

Todo francês gosta de vinho
 Argumento 1: inválido, embora todas as sentenças sejam verdadeiras
 Argumento 2: válido, embora todas as sentenças sejam falsas
o Argumento válido (é impossível premissas verdadeiras e conclusão falsa):

Todo A é B

Todo carioca é brasileiro

céA

Zico é carioca

Logo, c é B

Zico é brasileiro
 A e B (conceitos) e c (indivíduo)
o Argumento inválido (as premissas podem ser verdadeiras e a conclusão falsa):






Todo A é B
céB
Logo, c é A
Todo carioca é brasileiro
Zico (ou Lula) é brasileiro
Zico (ou Lula) é carioca
 A = {1,2}; B= {1,2,3}; c=3
 Validade dedutiva: um argumento dedutivo é válido se, e só se, é impossível as suas premissas serem
verdadeiras e a sua conclusão falsa.
o “Um argumento é válido se qualquer circunstância que torna suas premissas verdadeiras faz com
que sua conclusão seja automaticamente verdadeira.” (Mortari, Introdução à lógica, p. 19).
o 1º Erro comum a ser evitado: não basta que um argumento tenha premissas e conclusão
verdadeiras para ser válido.
 Ex:
Sócrates era um filósofo.
Logo, Kant era alemão.
 Teste intuitivo: Será possível imaginar uma circunstância na qual as premissas de um
argumento sejam verdadeiras e a conclusão falsa? Se for, o argumento é dedutivamente
inválido; se não for, o argumento é válido.
o 2º Erro comum a ser evitado: um argumento válido pode ter premissas e conclusão falsas.
 Ex:
Sócrates e Aristóteles eram egípcios.
Logo, Sócrates era egípcio.
 Ora, o argumento é válido precisamente porque as coisas não poderiam ter sido de tal
maneira que a premissa fosse verdadeira e a conclusão falsa.
o Em suma: um argumento dedutivo pode ser válido apesar de ter premissas e conclusão falsas; e
pode ser inválido apesar de ter premissas e conclusão verdadeiras. Isto acontece porque a
validade é uma propriedade da conexão entre as premissas e conclusões, e não uma propriedade
das próprias premissas e conclusões.
Premissas
Conclusão
Validade
Verdadeiras
Verdadeiras
Falsas
Verdadeira
Falsa
Verdadeira ou Falsa
SIM
NÃO
SIM
 Tipos de avaliação de um argumento (cf. Haack, Filosofia das Lógicas, p. 37):
o Lógica: há uma conexão do tipo apropriado entre as premissas e a conclusão?
o Material: as premissas e a conclusão são verdadeiras?
o Retórica: o argumento é persuasivo, atraente, interessante para o auditório?
 Um argumento sólido ou correto obedece a duas condições: é válido e as suas premissas são
verdadeiras. É impossível que um argumento dedutivo sólido ou correto tenha uma conclusão falsa.
o Os argumentos sólidos ou corretos estão mais próximos do que interessa na argumentação
(garantir conclusões verdadeiras).
 Embora a verdade das premissas seja de suma importância para a correção dos
argumentos, esta não é uma questão da lógica (a lógica formal não se ocupa de conteúdos
e nem pretende ser a ciência de tudo).
o De posse das noções de verdade, validade e correção já temos algumas ferramentas para avaliar
argumentos. Suponha que seu interlocutor apresente um argumento dedutivo cuja conclusão
você discorda. Para rejeitar o argumento você tem dois caminhos.
 (i) Caso o argumento seja inválido, basta você mostrar que é possível as premissas serem
verdadeiras e a conclusão falsa. Isso já é suficiente para rejeitar o argumento.
 (ii) Caso o argumento seja válido, a sua única alternativa é rejeitar pelo menos uma das
premissas.
 Exemplos: análise de argumentos com relação à validade, solidez e força.
o 1) Todo democrata favorece os pobres. Todo socialista favorece os pobres. Logo, todo democrata
é socialista.
 O argumento é inválido, ele tem a seguinte forma: Todo A é B, todo C é B, logo, todo A
é C, uma forma inválida.
o 2) Todo verdadeiro cristão somente faz o bem. Os papas são verdadeiros cristãos. Logo, os papas
somente fazem o bem.
 O argumento é formalmente válido, mas não correto (as premissas são falsas).
FORMA LÓGICA
 É justamente porque a validade de um argumento depende apenas da sua forma que a lógica é formal.
Note que para a validade não importa o conteúdo das sentenças.
o É impossível interpretar os símbolos não lógicos (A, B e c) de modo a partir de premissas
verdadeiras e chegar a uma conclusão falsa. Toda circunstância que torna as premissas
verdadeiras torna também a conclusão verdadeira (uma circunstância é uma interpretação dos
símbolos não lógicos das sentenças que formam o argumento).
o Daí se dizer que o tratamento da lógica clássica é formal (separa-se os símbolos lógicos dos nãológicos e interpreta-se os símbolos não lógicos).
 Para verificar se um dado argumento é válido, o primeiro passo é escrever a forma do argumento.
o Exemplos de argumentos distintos com a mesma forma lógica:
o Ex1:
Paulo e Pedro eram cristãos.
Logo, Paulo era cristão.
o Ex2:
O amor e a justiça são valores cristãos.
Logo, o amor é um valor cristão.
o A forma comum:
PeQ
P∧Q
(P ∧ Q) ⊨ P
Logo, P
∴P
 Usamos a seguinte notação para indicar os argumentos válidos: P1, P2, ..., Pn ⊨ Q , onde o
símbolo "⊨" indica que a conclusão é uma conseqüência (semântica) das premissas
listadas à esquerda.
AULA 3:
Lógica e Teoria da Argumentação:
Lógica informal e pensamento crítico
Dedução e indução
Argumentos não-dedutivos
(Generalizações e previsões indutivas; Analogia; Argumentos causais)
Fim prático
Fim teórico
Situação
Regras
Padrão
qualidade
Falante
Ouvintes
Resumo das três perspectivas no estudo da argumentação
Perspectiva
retórica Perspectiva
dialética Perspectiva
lógica
focando
o
arguir focando a argumentação focando o argumento
(arguing) como processo (argumantation)
como (argument) como produto
procedimento
persuasão
crítica
julgamento
entender as condições da explicar as condições de estabelecer padrões de
eficácia argumentativa
uma argumentação crítica validade e força dos
e sincera
argumentos
(sound
argument)
situações
retóricas arenas
de
discursos campo do argumento
naturais
regrados
regras sociais tácitas
regras
procedimentais regras
inferenciais
explícitas
explícitas
de eficácia (effectiveness)
sinceridade (candidness)
força
conclusiva
(soudness)
ator social ingênuo
advogado consciente
explicação impessoal
auditório particular
visada universalista
auditório universal
o Perspectiva retórica: centrada no processo persuasivo
 “apresentar argumentos” (argument as process)
 A argumentação vista sob o ângulo de processo seria um fenômeno que ocorre quando
atores sociais se dirigem a outros com o fim de ganhar a adesão. Tal estudo acentua o
caráter contextual, a ação humana em situação (real, concreta, particular e imediata), no
sentido de persuadir alguém. Uma boa teoria retórica é aquela que consegue mostrar
como adaptar eficazmente um discurso a um auditório particular.
o Perspectiva dialética: foca o procedimento que regula as discussões e organiza as intervenções
 “engajar-se em uma argumentação” ou “conduzir uma argumentação” (argument as
procedure)
 O estudo sob o ângulo do procedimento acentua a forma de se conduzir o discurso. Ao
dialético interessa as estruturas de uma concorrência ritualizada pelos melhores
argumentos. Dentre as regras que visam permitir esse tipo especial de interação estão: o
reconhecimento da sinceridade dos participantes, as regras de distribuição dos encargos
de argumentação, a ordenação dos temas e contribuições, o princípio de inércia (segundo
o qual apenas as opiniões controversas precisam ser justificadas), o princípio da
relevância (que regula a pertinência dos argumentos), dentre outros.
o Perspectiva lógica: explora o argumento como produto e aplica padrões de avaliação de validade
 “julgar ou examinar um argumento” (argument as product)
 Do ponto de vista lógico, a argumentação é uma cadeia de proposições (premissas e
conclusões) concebidas abstratamente, ignorando-se o processo comunicativo. Ao lógico
interessa as estruturas que determinam as construções dos argumentos e suas relações
entre si. A questão é saber quais as propriedades intrínsecas a um argumento que o
tornam sólido, concludente.
LÓGICA INFORMAL E PENSAMENTO CRÍTICO:
 O estudo da lógica não pode esquecer os aspectos informais (sob o risco de se tornar inútil, sem relação
com as práticas argumentativas). O desenvolvimento da lógica informal motiva-se pelo desejo de
desenvolver um modo de análise e avaliação do raciocínio comum que seja capaz de se tornar parte do
ensino geral, e de compor e aprimorar o raciocínio público, a discussão e o debate.
o Os sistemas lógicos formais visam formalizar argumentos informais, para representá-los em
termos precisos, rigorosos e generalizáveis.
Logica utens (lógica que se usa)
Argumentos informais
Juízos não refletidos que se têm da
validade dos argumentos informais.
Validade extra-sistemática
Logica docens (lógica que se ensina)
Argumentos formais
Juízos mais rigorosos e precisos,
desenvolvidos em sistemas formais.
Validade relativa a sistemas
o A relação entre os argumentos informais e suas representações formais não é um-a-um, ou seja,
um argumento informal pode ser representado apropriadamente de diversas maneiras em
diferentes formalismos. O lógico formal seleciona expressões que marcam similaridades
estruturais, que são candidatas ao tratamento formal (o que pode ser movido por diversas razões,
como a funcionalidade veritativa).
 Máxima de Quine: “Não coce onde não está coçando” (ou seja, a representação formal
ótima é aquela que revela o mínimo de estrutura e permite avaliar a validade dos
argumentos).
o Desejo de aplicar a análise lógica a exemplos concretos de raciocínios do dia-a-dia. Podemos
encontrar as raízes da lógica informal em trabalhos de autores que substituíram os exemplos
artificiais de argumentos bons e maus que caracterizavam os primeiros textos de lógica (por
exemplo, Copi, 1957) por exemplos efetivos de raciocínio, argumentação e debate tirados de
jornais, comunicação de massa, propagandas e campanhas políticas.
 A publicação de The Uses of the Argument, de Toulmin (1964) antecipou o interesse em
raciocínios informais que caracteriza a lógica informal, mas a disciplina começou nos
EUA, nos anos 70, com o trabalho de Johnson e Blair (Logical Self-Defense, 1977, foi o
primeiro trabalho introdutório a enfatizar exemplos concretos de raciocínio informal).
o Cabe também à lógica informal o trabalho de formalização da argumentação (deixar clara a
estrutura lógica da linguagem).
 A lógica informal ocupa-se dos aspectos lógicos da argumentação (não psicológicos, históricos ou
sociológicos) que não dependem exclusivamente da forma lógica.
o Leo Groarke distingue três perspectivas principais acerca da investigação em lógica informal.
Uma — mais antiga — que tende a dar ênfase à teoria das falácias; outra influenciada pela
retórica, interessa-se principalmente por questões práticas acerca de argumentos e persuasão; e
uma terceira — influenciada pela teoria da comunicação — que vê a argumentação como uma
forma de disputa dialógica que deve conformar-se com regras normativas mais ou menos
implicitamente assumidas.
 Será que a lógica estuda todos os aspectos da argumentação?
o Não, a lógica formal estuda a argumentação cuja validade depende inteiramente da forma lógica
das proposições. E é falso que os únicos aspectos lógicos da argumentação sejam os aspectos
formais. Mas a demonstração ou dedução lógica não deve ser vista como algo distinto ou oposto
à argumentação, mas como um instrumento (limitado) para compreender a argumentação.
ARGUMENTOS DEDUTIVOS E NÃO-DEDUTIVOS (INDUTIVOS)
Dedução
Indução
Argumentos cuja validade depende exclusivamente Termo ambíguo, usado para designar argumentos
de sua forma lógica (excetuando os argumentos cuja validade não depende exclusivamente da sua
dedutivos de caráter conceptual)
forma lógica.
É logicamente impossível que as premissas sejam É logicamente possível, mas improvável, que as
verdadeiras e a conclusão falsa (argumento premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. (ex:
conclusivo).
probabilidades e estatística).
A validade dos argumentos dedutivos é discreta: A validade dos argumentos indutivos é contínua:
são válidos ou inválidos, sem admitir graus de admite graus (intensidade variável: argumentos fortes
validade.
e fracos).
Argumentos dedutivos são monotônicos ou Argumentos indutivos são não-monotônicos ou
monótonos (fechados). Se um argumento é monótonos (abertos), posto que há conhecimento
dedutivamente válido, então, independentemente relevante exterior ao argumento capaz de torná-lo
das premissas que acrescentarmos, teremos no fim forte ou fraco (sem falsificar nenhuma de suas
um argumento dedutivamente válido.
premissas).
o É errado dizer que os argumentos dedutivos partem do geral para o particular ou que sua
conclusão já estava contida nas premissas.
 Exemplo de argumento dedutivo que vai do particular para o particular:
Alguns filósofos são gregos.
Logo, alguns gregos são filósofos.
o É errado também dizer que as induções partem sempre do particular para o geral.
 Exemplo de argumento indutivo que vai do mais geral para o particular:
Todos os corvos observados até hoje são pretos.
Logo, o corvo do João é preto.
o CUIDADO com os livros de metodologia: profusão de erros.
TIPOS DE ARGUMENTOS NÃO-DEDUTIVOS:
A validade da argumentação não-dedutiva (“força”) não depende inteiramente da forma lógica. Tipos de
argumento não-dedutivos ou informais (inválidos, mas que podem ser fortes):
o 1) Generalizações (ou argumentos com base em exemplos);
 São argumentos quantificacionais não-dedutivos.
Alguns A são B.
Logo, todos os A são B.
 Ex:
Alguns corvos são pretos.
Logo, todos os corvos são pretos.
 A generalização obedece a certas regras: não pode haver contra-exemplos e deve ter uma
base representativa.
o 2) Previsões indutivas;
 São argumentos quantificacionais não-dedutivos, cuja conclusão é um caso particular
(argumento crucial nas ciências empíricas).
 Ex:Todos os corvos observados até hoje são pretos.
Logo, o corvo do João é preto.
 Uma indução é forte se, e só se, for improvável, mas não logicamente impossível, que a sua
conclusão seja falsa. Caso contrário a indução é fraca. Tudo depende da força com que as
premissas apóiam a conclusão. Os argumentos indutivos são comuns nas ciências empíricas.
o 3) Argumentos por analogia;
 n é como m.
m é F.
Logo, n é F.
Os x têm as propriedades A, B, C, D.
Os y, tal como os x, têm as propriedades A, B, C, D.
Os x têm ainda a propriedade E.
Logo, os y têm também a propriedade E.
o Resumindo: Os x são E.
Os y são como os x.
Logo, os y são E.
 Ex:
Os soldados de um batalhão têm de obedecer às decisões de um comandante para
atingir os seus objetivos.
Uma equipa de futebol é como um batalhão.
Logo, os jogadores de uma equipa de futebol têm de obedecer às decisões de um
comandante (treinador) para atingir os seus objetivos.
 Ex2: Os soldados de um batalhão andam armados quando treinam.
Uma equipa de futebol é como um batalhão.
Logo, os jogadores de futebol andam armados quando treinam.
 O problema da semelhança relevante: para avaliar se um argumento por analogia é forte
ou fraco, devemos analisar:
o As semelhanças apontadas nos casos que estão a ser comparados são relevantes
para a conclusão que se quer inferir?
o A comparação tem por base um número razoável de semelhanças?
o Apesar das semelhanças apontadas, não haverá diferenças fundamentais entre os
casos que estão a ser comparados?
o 4) Argumentos causais;
 Abdução (que tem uma estrutura semelhante à falácia da afirmação da conseqüente: Se A
então B, B, ∴ A). A diferença é que a implicação na abdução não é material, mas envolve
uma relação de causalidade.
 Ex:
Se choveu, a rua estará molhada.
A rua está molhada.
Logo, choveu.
(para o argumento abdutivo ter alguma confiabilidade, é preciso estar certo da
causalidade – no exemplo acima, pode ser que tenha sido um caminhão pipa que
molhou a rua).
 CUIDADO: não concluir que um fenômeno é causado por outro porque a este se segue
sempre aquele. Este é um raciocínio muito freqüente mas incorreto. Trata-se da falácia da
falsa causa, conhecida como post hoc.
o Ex: O trovão vem sempre depois do relâmpago.
Logo, o relâmpago é a causa do trovão.
o Ex2: o ritual para o sol nascer.
o Ex3: as relações entre as roupas que usamos e os nossos comportamentos e um gol em
uma partida de futebol.
Caso do argumento dedutivo informal: validade dedutiva conceitual (que depende do significado dos termos)

Ex 1:

Ex 2:
1.
O tapete de João é quadrado.
Logo, tem quatro lados.
A Maria é solteira.
Logo, não é casada.
Data
04/08 seg
Tema
Questões introdutórias: O que é
lógica? Lógica e pensamento.
Bibliografia
o MORTARI, Cezar. Introdução à lógica. São Paulo: Ed.
UNESP, 2001. (Cap. 1: Introdução, p. 1-15; Cap. 2: Lógica
e argumentos, p. 16-30; Cap. 3: Preliminares, p. 31-41).
2.
06/08 qua
Definições introdutórias:
Argumento, raciocínio e
inferência; A forma canônica de
um argumento; Proposição,
sentença; Ambigüidade e
vagueza; Verdade e Validade;
Forma lógica.
3.
11/08 seg
Lógica e Teoria da
Argumentação: Lógica informal
e pensamento crítico;
Argumentos não-dedutivos
(Generalizações e previsões
indutivas; Analogia;
Argumentos causais). Dedução e
indução.
o BERGMANN, Merrie; MOOR, James; NELSON, Jack.
The logic book. 3ª ed. McGraw-Hill, 1998. (cap. 1: Basic
notions of logic, p. 1-24).
o MARGUTTI PINTO, Paulo Roberto. Introdução à
lógica simbólica. Belo Horizonte: Ed. UFMG, 2006. (Cap.
1: Noções de lógica, p. 15-48).
o PRIEST, Graham. “Validade, o que se segue do que”.
In: Lógica. Disponível em http://criticanarede.com/.
o RODRIGUES, Abílio. Conceitos fundamentais de
lógica. (Manuscrito).
o RODRIGUES, Abílio. Lógica. São Paulo: WMF
Martins Fontes, 2011. (cap. 1: Verdade, validade e forma
lógica, p. 15-25).
o RUAS, Paulo. Conceitos básicos de lógica. Disponível
em http://criticanarede.com/.
o RUAS, Paulo. Conceitos, juízos e raciocínios.
Disponível em http://criticanarede.com/.
o ALMEIDA, Aires. Lógica Informal. Disponível em
http://criticanarede.com/.
o ALVES, Marco Antônio Sousa. “Lógica x Retórica x
Dialética: diferentes abordagens da argumentação”. In:
Comunicações apresentadas no I e II Encontro de Pesquisa
em Filosofia da Universidade Federal de Minas Gerais.
Belo Horizonte: Programa de Educação Tutorial (PET)
Filosofia da UFMG, 2005.
o GROARKE, Leo. “Lógica informal”. In: Stanford
Encyclopedia of Philosophy (versão original). Disponível
em português em http://criticanarede.com/.
o HURLEY, Patrick J. A Concise Introduction to Logic.
11ª ed. Wadsworth, 2012. (Part I: Informal logic, p. 1-196;
Part III: Inductive logic, p. 509-643).
o MURCHO, Desidério. O lugar da lógica na filosofia.
Lisboa: Plátano, 2003 (cap. 1: Lógica e Argumentação, p.
9-26; Cap. 3: As frases e o que elas dizem, p. 32-38; Cap. 7:
Argumentos não-dedutivos, p. 102-107).
o SAINSBURY, Mark. “Lógica indutiva e lógica
dedutiva”. In: Logical forms. Disponível em português em
http://criticanarede.com/.
o SHAND, John. “Argumentação e lógica formal”. In:
Arguing Well. Disponível em português em
http://criticanarede.com/.
o WESTON, Anthony. “O que é a argumentação”. In: A
arte de argumentar. Disponível em
http://criticanarede.com/.