I100Ω (100 Ω) = 0 Mas como Ibateria = I100Ω

Física 3
Edson Gabriel Santin 8549469
Mariana Souza e Santos
Felipe Vieira Batistão
Tipler – Física para Cientistas e Engenheiros Volume 2: Eletricidade e Magnetismo, Óptica (Sexta Edição)
Exercício 28-66) Dado o circuito mostrado na figura 28-56, o indutor tem resistência interna despresível
e a chave S esteve aberta por um longo tempo. A chave é, então, fechada.
(a) Determine a corrente na bateria, a corrente no resistor de 100 Ω e a corrente no indutor
imediatamente após a chave ter sido fechada.
(b) Determine a corrente na bateria, a corrente no resistor de 100 Ω e a corrente no indutor um longo
tempo depois de a chave ter sido fechada.
Depois de estar fechada por um longo tempo, a chave agora é aberta.
(c) Determine a corrente na bateria, a corrente no resistor de 100 Ω e a corrente no indutor
imediatamente após a chave ter sido aberta.
(d) Determine a corrente na bateria, a corrente no resistor de 100 Ω e a corrente no indutor depois de a
chave ter permanecido aberta por um longo tempo.
Resolução
Circuitos RL
(a) A corrente através do indutor é zero, assim como era antes da chave estar fechada.
IL = 0
Ibateria = I100 Ω + IL => Ibateria = I100Ω
Aplicando a Regra de Kirchhoff:
10 V – Ibateria (10 Ω) – I100Ω (100 Ω) = 0
Mas como Ibateria = I100Ω
10 V – Ibateria (10 Ω) – Ibateria (100 Ω) = 0
Ibateria = 10 V / 110 Ω = 90,9 mA
(b) Depois de um longo periodo de tempo, as correntes estão estáveis e o indutor age como um curtocircuito, então o potencial em torno do resistor de 100 Ω cai para zero
-2(H) DIL/dt + I100Ω (100 Ω) = 0
Como DIL/dt = 0
I100Ω (100 Ω) = 0 e I100Ω = 0
10V - Ibateria (10 V) - + I100Ω (100 Ω) = 0
Como I100Ω = 0
Ibateria = 10/10 = 1,00 A
Ibateria = IL + I100Ω
Como I100Ω = 0
IL = 1,00 A
(c) Quando o Sistema é reaberto IL continua valendo 1,00 A e Ibateria vai para 0 instantaneamente.
IL = 1,00 A
I100Ω = Ibateria - IL
Substituindo: I100Ω = -1,00 A
(d) Muito tempo depois da chave ser aberta, todas as correntes tem que ser zero.
I100Ω = Ibateria = IL = 0