a) b) 3 + nc) 2 - Colégio Master

FATORIAL / ANÁLISE COMBINATÓRIA / CONTAGEM - PROF. ALEXANDRE
1. Simplificando a expressão
a)
1
n2
b) n  3
(n  2)!(n  1)!
obtemos:
(n  1)!
c) n  2
d)
n2
n 1
e)
n
(n  2).(n  1)
2.(Uniube-MG) Considere os seguintes números naturais pares: 4, 6, 8,10,12,,...,100.
Efetuando-se a soma 4! + 6! + 8! + ... + 100!, o algarismo que ocupa a ordem das unidades dessa soma
é igual a:
a) 4
b) 2
c) 6
d) 8
3.(UFAC) Seja n um número inteiro tal que satisfaz a igualdade 7! = 8(n – 1)! – 720. Então, vale que:
a) n é um número divisível por 8
b) n é um número ímpar
c) n é um inteiro quadrado perfeito
d) n é um número natural menor que 6
e) n é um número natural maior que 10
4. (IFPE)Para ir da cidade A para a cidade D, Álvaro obrigatoriamente passa pelas cidades B e C, nessa ordem.
Sabendo que existem cinco estradas diferentes de A para B, quatro estradas diferentes de B para C e três
estradas diferentes de C para D, quantos trajetos diferentes existem de A para D?
a)12
b)15
c)30
d)60
e)120
5.(Mack 2011) Cada um dos círculos da figura deverá ser pintado com uma cor,escolhida dentre três
disponíveis.Sabendo que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor,o número de
formas de se pintar os círculos é:
a)72
b) 68
c) 60
d) 54
e) 48
6. (UFU/MG) Um programa de computador, utilizando apenas os algarismos 1,2,3 e 4 gera aleatoriamente
senhas de exatamente dez dígitos.Dentre todas as senhas possíveis geradas por esse programa, a quantidade
daquelas em que o algarismo 4 aparece exatamente uma vez é igual a:
a) 410 - 39
b) 410 + 39
c) 10.39
d) 10.49
7.(UFPE)De quantas maneiras seis pessoas podem ser colocadas em fila,se duas delas se recusam a
ficar em posições adjacentes?
a) 460
b) 470
c) 480
d)490
e)500
8. Calcule o número de anagramas da palavra ERNESTO que começam e terminam com consoante.
a) 480
b)720
c) 1440
d) 1920
e) 5040
9.De quantas maneiras é possível ordenar em uma estante 3 livros de Matemática,3 de Química e 2 de Física,
de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos?
a) 36
b) 72
c) 126
d) 216
e) 432
10. Sabendo-se que um anagrama de uma palavra é obtido trocando-se a ordem de suas letras,sem repeti-las,
e considerando a palavra ESTUDO, a quantidade de anagramas que podem ser formados com as letras dessa
palavra, de modo que possuem EST sempre juntas?
a) 144
b) 720
c) 120
d) 24
e)48
11.Quantas comissões de 4 pessoas podemos formar com 6 rapazes e 3 moças,de modo que tenhamos pelo
menos 2 moças em cada comissão?
a) 15
b) 45
c) 51
d) 60
e) 72
12.(PUC-SP)Você faz parte de um grupo de 12 pessoas,5 das quais deverão ser selecionadas para formar um
grupo de trabalho.De quantos modos você poderá fazer parte do grupo a ser formado?
a) 182
b) 330
c) 462
d)7820
e)7920
13.Em época de eleição para o grêmio estudantil do colégio, tiveram 12 candidatos aos cargos de presidente,
vice-presidente e secretário. De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas deste
grêmio?
a)12
b) 1320
c)2016
d)960
e)1584
14.São dados 12 pontos em um plano, dos quais 5 e somente 5 estão alinhados. Quantos triângulos distintos
podem ser formados com vértices em três quaisquer dos 12 pontos?
a)220
b)144
c)200
d)60
e)210
15.Numa confeitaria,há 5 tipos de vitaminas e 3 sabores de salgados.Suponha que Maria só tenha permissão
para tomar um tipo de vitamina ou comer um tipo de salgado.Quantos são os possíveis pedidos que Maria
pode fazer?
a)15
b) 13
c)10
d) 8
e)2
16.Uma amiga mostrou-me 5 livros diferentes de matemática,7 livros diferentes de física e 10 livros
diferentes de química e pediu-me para escolher 2 livros com a condição de que eles não fossem da mesma
matéria.De quantas maneiras eu posso escolhê-los?
a)700
b)350
c)155
d) 24
e) 22
17.(UFPE)De quantas maneiras podemos classificar os 4 empregados de uma empresa nas categorias A e B,se
um empregado pode pertencer as duas categorias?
a)8
b)9
c)12
d)27
e)81
18. Dadas duas retas paralelas e distintas, tomando 12 pontos distintos na primeira e 4 na Segunda
reta.Calcule o n° de triângulos que podemos formar.
a) 560
b) 476
c) 466
d)336
e) 220
19.Na semana cultural de um colégio serão exibidas sete peças teatrais distintas,uma em cada dia.Sabe-se que
três dessas peças são de gênero comédia,duas do gênero tragédia e duas do gênero drama.De quantas
maneiras é possível organizar a programação teatral de forma que as peças de mesmo gênero seja exibidas
em dias consecutivos?
a) 5040
b)2520
c) 120
d) 144
e)600
20.Num aparelho telefônico, as dez teclas numeradas estão dispostas em fileiras horizontais,
conforme a figura a seguir. Seja N a quantidade de números de telefone com 8 dígitos, que
começam pelo dígito 9 (nove) e terminam pelo dígito zero , e, além disso o 2° e o 3° dígitos são da
primeira fileira do teclado, o 4° e o 5° dígitos são da segunda fileira e o 6° e 7° dígitos são da
terceira fileira. Calcule o valor de N sabendo que os dígitos são todos distintos ou seja não existe
algarismos repetidos.
a) N = 72
b) N = 108
c) N = 216
d) N = 243
e) N = 512
21. (ENEM2015 2ª APLICAÇÃO) A bandeira de um estado é formada por cinco faixas,A B C D E .
Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde,azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não
sejam pintadas com a mesma cor. O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira,
com a exigência acima, é
a) 1x 2 x 1 x 1 x 2
b) 3 x 2 x 1 x 1 x 2
c) 3 x 2 x 1 x 1 x 3 d 3 x 2 x 1 x 2 x 2
e)3 x 2 x 2 x 2 x 2
22.(UNIFOR–CE) Pretende-se selecionar 4 pessoas de um grupo de 3 professores e 5 alunos,para tirar uma
fotografia.Se pelo menos 1 dos professores deve aparecer na foto, de quantos modos poderá ser feita a
seleção?
a) 1680
b) 1560
c) 330
d) 70
e) 65
23. Um químico possui dez tipos de substância. De quantos modos possíveis poderá misturar seis dessas
substâncias se, dentre as dez,duas somente não podem ser juntadas porque produzem mistura explosiva?
a)210
b)190
c)170
d)140
e)70
24.(UEL)Em um restaurante de comida a quilo são oferecidos os seguintes elementos:
Grupo I
Grupo II
Grupo III
Grupo IV
Alface
Arroz
Carne Bovina
Banana
Cenoura
Batata
Frango
Maça
Beterraba
Mandioca
Peixe
Mamão
Tomate
Macarrão
Ovos
Laranja
Rúcula
Lasanha
Soja
Abacaxi
Melão
Melancia
Um nutricionista recomendou a um cliente desse restaurante que em sua dieta alimentar fossem consumidos,
por refeição,dois alimentos do Grupo I,dois do Grupo II,um do Grupo III e um do grupo IV.De quantos modos
diferentes esse individuo pode compor sua refeição,seguindo esta dieta?
a)32
b)875
c)3500
d) 5400
e)14000
25.Em uma sorveteria, há sorvetes nos sabores morango, chocolate, creme e flocos. De quantas maneiras
podemos montar uma casquinha, com dois sabores diferentes, nessa sorveteria?
a) 6 maneiras b) 7 maneiras c) 8 maneiras d)9 maneiras e) 10 maneiras
26. Quantos números de 4 algarismos distintos e múltiplos de 5 podemos formar com os algarismos do
sistema decimal de numeração?
a) 952
b) 800
c) 504
d) 448
e) 1000
27. Você já deve ter ouvido falar sobre os palíndromos.Palíndromo é uma palavra ou frase que se lê da
mesma forma nos dois sentidos (da esquerda para a direita e da direita para a esquerda).Veja alguns
exemplos:
OVO
ROMA É AMOR
SOCORRAM-ME SUBI NO ONIBUS EM MARROCOS
A BASE DO TETO DESABA O NAMORO DO ROMANO
Existem também números que possuem essa propriedade e são também chamados de palíndromos ou
capicua. Veja alguns exemplos:
10233201
303
145626541
Agora calcule quantos números palíndromos de 7 algarismos podem ser formados.
a) 10.000
b)9.000
c) 8.000
d)1.000
e) 100
28. (ENEM2011) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120
candidatos a uma vaga de contador.Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número,
colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-Ia para convocar os interessados. Acontece
que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles,
apareceram dígitos pares. Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número
75.913 é:
a) 24
b)31
c)32
d) 88
e) 89
29.Considere os n° obtidos do n° 12345, efetuando-se todas as permutações de seus algarismos. Colocando
em ordem crescente, qual o lugar ocupado pelo n° 43521?
a) 88º
b) 89º
c) 90º
d)91º
e) 92º
30. (UFF RJ) O estudo da genética estabelece que, com as bases adenina (A), timina (T), citosina (C) e guanina
(G), podem-se formar, apenas, quatro tipos de pares: A-T, T-A, C-G e G-C.
Certo cientista deseja sintetizar um fragmento de DNA com dez desses pares, de modo que:
- dois pares consecutivos não sejam iguais;
- um par A-T não seja seguido por um par T-A e vice-versa;
- um par C-G não seja seguido por um par G-C e vice-versa.
Sabe-se que dois fragmentos de DNA são idênticos se constituídos por pares iguais dispostos na mesma
ordem. Logo, o número de maneiras distintas que o cientista pode formar esse fragmento de DNA é:
a) 211
b)220
c) 2 .10
d) 210
e) 22 . 10
31.(ENEM 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio
foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre
os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o
primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de
escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser
calculadas através de :
a) uma combinação e um arranjo, respectivamente b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) um arranjo e uma permutação, respectivamente d) duas combinações
e) dois arranjos
32.Uma padaria faz sanduíches, segundo a escolha do cliente, oferecendo 3 tipos diferentes de pães e 10 tipos
diferentes de recheios. Se o cliente pode escolher o tipo de pão e 1, 2 ou 3 recheios diferentes, o número de
possibilidades de compor o sanduíche é:
a) 30
b) 515
c) 525
d) 573
e) 735
33.(UEL) São dados n pontos,dos quais 4 pertencem a uma mesma reta r e os demais encontram-se sobre
outra reta paralela a reta r.Se podem ser construídos 126 quadriláteros com vértices nesses pontos,então n é
um número:
a)quadrado perfeito
b) primo
c)múltiplo de 7
d) menor que 10
e) maior que 15
34.(ITA-SP) Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1,2,3,4,5 e 6, nos
quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes,mas o 3 e 4 sempre ocupam posições adjacentes?
a)144
b)180
c)240
d)288
e)360
35.(ENEM 2010) Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus,
sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e
internacionais relacionados na tabela a seguir
De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus
para visitar?
a) 6
b) 8
c) 20
d) 24
e) 36
36.(PUC 2011) Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas da forma
como é mostrado na figura abaixo.
Certo dia,sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nesta sala:o
presidente,o vice-presidente,um secretário e quatro membros da diretoria.Sabe-se que:
- o presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa;
- o secretário deverá ocupar um poltrona ao lado do presidente.
Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala,de quantos modos as sete pessoas podem nelas
acomodar para participar de tal reunião?
a)3360
b) 2480
c) 1680
d) 1240
e) 840
37.(ENEM 2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma
brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens
esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi
escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram
participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das
anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta,
ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta
porque há:
a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
38. Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões, sendo um deles restaurante.
Considerando que a locomotiva deve ir a frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado
imediatamente após a locomotiva e nem ser o último, o n° de modos diferentes de montar a composição
é : a) 120
b) 320
c) 480
d) 600
e) 720
39.Um comício reúne oito políticos de um partido,entre eles o presidente e seu vice.Supondo que todos os
políticos presentes irão discursar, de quantas maneiras pode ser estabelecida a seqüência de discursos Se o
presidente e vice devem, em qualquer ordem iniciar e encerrar o comício?
a) 124
b) 144
c) 344
d) 720
e) 1440
40.Segundo dados da prefeitura, a cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza.Um certo hotel da região
oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos ecológicos para
visitar durante a sua estada. Qual o número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher,
aleatoriamente, três destes locais, independentemente da ordem escolhida?
a)48
b)56
c) 128
d)256
e)336
41.Utilizando a palavra JANELA calcule o número de anagramas que possuem juntas as LETRAS E e L juntas?
a) 720
b) 480
c)360
d) 240
e) 120
42.Designando-se por A, B, C, D, E e F seis cidades, qual será o número de maneiras possíveis para se ir
de A até F, passando por todas as demais cidades?
a)720
b480
c)360
d)120
e)24
43.Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três professores que ocuparam o
cargo de diretor, vice diretor e orientador pedagógico. De quantas maneiras a escolha pode ser
feita?
a)6840
b)7650
c)5040
d)220
e)110
44. Para a abrir um cofre eletrônico deve-se digitar uma seqüência formada de quatro algarismos
distintos, sendo que o primeiro é o triplo do segundo.Uma pessoa que desconhece essa seqüência
pretende abrir o cofre. Calcule o maior número de tentativas que ela deve digitar para acertar a
seqüência correta.
a)170
b)168
c) 166
d)164
e)160
45.A diretoria de uma empresa compõem –se de n dirigentes,contando com o presidente.Considere
todas as comissões de três membros que poderiam ser formadas com esses n dirigentes.Se o número
de comissões que incluem o presidente é igual ao número daquelas que não incluem o presidente,
calcular o valor de n.
a) n é maior que 9
b) n2 é igual 25
c) n é menor que 4
d) n2 é igual 36
e)n é primo
46.Numa embaixada trabalham 8 brasileiros e 6 estrangeiros. Quantas comissões de 5 funcionários
podem ser formadas, devendo cada comissão ser constituída de 3 brasileiros e 2 estrangeiros?
a)120
b)720
c) 840
d)1720
e)5040
47.( FGV-SP) O total de matrizes distintas que possuem apenas os números 1, 2, 3, 4, 5,..., 15, 16 como
elementos, sem repetição, é igual a:
a) (4!)4
b) 16.4!
c) 5.16!
d) (16!)5
e) 1616
48.(MACK -2006) Um hacker está tentando invadir um site do governo e, para isso,utiliza um programa que
consegue testar 163 diferentes senhas por minuto.A senha é composta por 5 caracteres escolhidos entre os
algarismos de 0 a 9 e as letras de A a F. Sabendo que o programa testa cada senha uma única vez e que já
testou,sem sucesso,75% das senhas possíveis,o tempo decorrido desde o início de sua execução é de :
a) 2 horas e 16 minutos
b) 1 hora e 40 minutos
c) 3 horas e 48 minutos
d) 3 horas e 12 minutos
e) 2 horas e 30 minutos
49. (Udesc) Uma turma de 25 alunos precisa escolher 6 representantes. Sabe-se que 28% dos alunos desta
turma são mulheres, e que os representantes escolhidos devem ser 3 homens e 3 mulheres. Assim, o
número de possibilidades para esta escolha é:
a) 28.560
b) 851
c)13.800
d)1.028.160
e) 5.106
50.Para gerar sua senha de acesso, o usuário de um Portal Educacional deve selecionar quatro algarismos
de 0 a 9, permitindo-se repetições e importando a ordem, em que eles foram escolhidos. Por questões de
segurança, senhas que não tenham nenhum algarismo repetido são consideradas inválidas. Por exemplo,
as senhas 0939 e 9039 são válidas e diferentes, enquanto que a senha 9038 é inválida. O número total de
senhas válidas que podem ser geradas é igual a:
a) 10.000
b) 9.670
c) 8.360
d) 4.960
e) 3.470
51.(FACISB-SP) O setor de pesquisas de uma indústria farmacêutica está testando 4 substâncias diferentes
que podem ser colocadas em certo tipo de xarope para potencializar seus efeitos.
Para que isso ocorra, os pesquisadores concluíram que duas ou mais dessas substâncias precisam ser
adicionadas no mesmo xarope. Sabendo que essas substâncias podem ser misturadas sem nenhuma
restrição, o número de maneiras possíveis de se escolher as substâncias que irão para o xarope é:
a)10
b)11
c)9
d)8
e)12
52. O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas
identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul,
amarelo e vermelho), Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias
(como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos
quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que
representam preto e branco também podem ser associados aos símbolos que identificam cores, significando
se estas são claras ou escuras.
De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?
a)14
b)18
c) 20
d) 21
e) 23
53.(UNIFESP) Duzentos e cinquenta candidatos submeteram-se a uma prova com 5 questões de múltipla
escolha,cada questão com 3 alternativas e uma única resposta correta.Admitindo-se que todos os
candidatos assinalaram,para cada questão,uma única resposta,pode-se afirmar que pelo menos:
a) Um candidato errou todas as respostas
b) Dois candidatos assinalaram exatamente as mesmas alternativas
c) Um candidato acertou todas as respostas
d )A metade dos candidatos acertou mais de 50% das respostas
e) A metade dos candidatos errou mais de 50% das respostas.
54. (UFPB)O modelo de cores RGB é o sistema de cores utilizado em dispositivos eletrônicos, como aparelhos de
televisão e monitores de computadores. Nesse modelo, as cores formadas em pixels são obtidas
combinando tonalidades das cores primárias: vermelho, verde e azul. As tonalidades de cada uma dessas
três cores são representadas por números inteiros de 0 a 255, conforme ilustra a figura a seguir.
Com base nas informações apresentadas, conclui-se que o número total de cores possíveis no modelo RGB é:
a) 256!
b) 128 · 85 · 254
c) 221
d) 256 · 255 · 254
e) 224
55.(ENEM).Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve
sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns
lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para
ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará , em cada vez, um filme de ação e um de comédia.
Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até
que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
𝟖!.𝟓!.𝟑!
𝟖!.𝟓!.𝟑!
𝟏𝟔!
a) 20 x 8! + (3!)²
b) 8! x 5! x 3!
c)
d)
e) 𝟖
𝟖
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
56.Uma criança possui sete blocos cilíndricos, todos de cores diferentes, cujas bases circulares têm o
mesmo raio. Desses blocos, quatro têm altura igual a 20 cm e os outros três têm altura igual a 10 cm. Ao
brincar, a criança costuma empilhar alguns desses blocos, formando um cilindro, cuja altura depende dos
blocos utilizados. Determine de quantas maneiras distintas a criança pode formar cilindros que tenham
exatamente 70 cm de altura.
a)120
b)720
c) 1008
d) 1440
e)2720
57. Um grupo de 8 amigos vai ao cinema e, ao entrar na sala de exibição do filme, encontra uma fileira com 5
poltronas consecutivas desocupadas. Como gostariam de ficar juntos e não havendo nenhuma outra fileira
com maior número de poltronas consecutivas vazias, resolveram sortear quais deles ficariam juntos naquela
fileira de 5 poltronas desocupadas. De quantos maneiras distintas é possível fazer a acomodação de 5 destes
amigos nesta fileira?
a)40320
b)5040
c) 720
d) 5480
e)6720
58.(ENEM) Os maias desenvolveram um sistema de numeração vigesimal que podia representar qualquer
número inteiro, não negativo, com apenas três símbolos. Uma concha representava o zero, um ponto
representava o número 1 e uma barrinha horizontal, o número 5. Até o número 19, os maias representavam
os números como mostra a figura 1.
Números superiores a 19 são escritos na vertical, seguindo potências de 20 em notação posicional, como
mostra a Figura 2. Ou seja, o número que se encontra na primeira posição é multiplicado por 200 = 1, o
número que se encontra na segunda posição é multiplicado por 201 = 20 e assim por diante. Os resultados
obtidos em cada posição são somados para obter o número no sistema decimal.
Um arqueólogo achou o hieroglifo da Figura 3 em um sítio arqueológico:
O número, no sistema decimal, que o hieroglifo da Figura 3 representa é igual a
a) 279
b) 539
c) 2619
d)5219
e)7613
59.Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador
deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir.
O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis
ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de
namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados deveriam sentar-se
um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão
ocupar os lugares da mesa é:
a) 96
b) 120
c)192
d)384
e)720
60. A boa e velha Loteria Federal é a que dá ao apostador as maiores chances de ganhar,mas por não pagar
grandes fortunas não está entre as loterias que mais recebe apostas. As mais populares são Mega-Sena,
Quina,Loto-fácil e Lotomania.Na Loto-fácil,o apostador marca 15 dos 25 números que constam na cartela e
tem uma em 3.268.760 chances de acertar. Se fosse criada uma nova loteria,em que o apostador marcasse
10 dos 16 números disponíveis numa cartela,a chance de acertar uma aposta passaria a ser de uma em :
a) 1600
b) 6006
c) 8008
d) 8060
e) 6800
GABARITOS:
1.B
2.A
3.B
4.D
5.E
6.C
7.C
8.B
9.E
10.A
11.C
12.B
13.B
14.E
15.D
16.C
17.E
18.D
19.D
20.A
21.B
22.E
23.D
24.C
25.A
26.A
27.B
28.E
29.C
30.A
31.A
32.C
33.B
34.A
35.D
36.A
37.A
38.C
39.E
40.B
41.D
42.E
43.A
44.B
45.D
46.C
47.C
48.D
49.A
50.D
51.B
52.C
53.B
54.E
55.B
56.C
57.E
58.D
59.C
60.C