LISTA DE ATIVIDADES - ESTUDO DA RETA I 1. Calcule a distância entre os pontos A e B em cada um dos seguintes casos: a) A(-1, 2) e B( -1, 5) b) A(3, 0) e B(13, 0) c) A(1, 2) e B(4, 6) d) A(-3, 5) e B(3, 13) e) A(-1, 3) e B(1, -1) f) A(0, 0) e B(1, 1) 2. Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas que dista 10 unidades do ponto Q(6, -5). 3. Qual é o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, que dista 13 unidades do ponto Q(-8, 5)? 4. Os pontos A(2, 2), B(x, 1) e C(-1, 3) são vértices de um triângulo retângulo em B. Determine x. 5. Determine as coordenadas do ponto P, sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é eqüidistante aos pontos A(2, 3) e B(-2, 0). 6. Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB, conhecendo-se: a) A(-1, 2) e B(-2, 0) b) A(-3, 3) e B(4, 3) c) A(4, 2) e B(2, 4) d) A(3, 6) e B(-5, -6) e) A(3, -2) e B(0, 1) f) A(-2, 5) e B(-8, 7) 7. As coordenadas do ponto médio de um segmento AB são (-1, 2). Sabendo-se que as coordenadas do ponto A são (2, 5), determine as coordenadas do ponto B. 8. Sendo A(3, 1), B(4, -4) e C(-2, 2) vértices de um triângulo, verifique se este triângulo é isósceles. 9. Conhecendo os pontos A, B e C, verifique, em cada item, se são ou não colineares: a) A(3, -2), B( 0, 1) e C(-3, 4) b) A(-3, -1), B(0, 5) e C(1, -2) c) A(-2, 5), B(-5, 6) e C(-8, 7) d) A(1, -1), B(2, 1) e C(3, 2) 10. Determinar a abscissa x do ponto B, de tal forma que A( 4, 2), B(x, 4) e C(1, 5) pertencem à mesma reta. 11. Determinar o valor de m, de tal forma que A(-3,7), B(m, m) e C(3, -2) sejam vértices de um triângulo. 12. O ponto P(1, -2) pertence à reta que passa pelos pontos A(2, 1) e B(-1, -8)? Por quê? 13. Para que valores de p os pontos A(1, p), B(2, 7) e C(p – 1, -5) são colineares? 14. Calcule o perímetro do triângulo cujos lados estão contidos, respectivamente, nas retas: r: x – 2y + 5 = 0 ; s: x + 2y + 5 = 0 ; t: x – 3 = 0 15. Encontrar o valor de m para que o ponto P(m, 4) pertença à reta r, cuja equação é 2x + y – 3 = 0. 16. Determine a equação geral da reta que contém os pontos: a) A(1, 1) e B(0, 2) b) A(1, -2) e B(2, -5) c) A(2, 4) e B(0, 3) d) A(-2, 5) e B(4, -3) GABARITO 1. a) 3 b) 10 c) 5 2. P(0, 0) e P(0, -13) 3. P(4, 0) e P(-20, 0) 4. 0 ou 1 5. P(9/8, 0) 6. a) (-3/2, 1) b) (1/2, 3) e) (3/2, -1/2) f) (-5, 6) 7. (-4, -1) 8. verdadeiro 9. a) são colineares b) não são colineares 10. 2 11. m 1 12. sim, pois D = 0 13. 1 ou 9 14. 8(5 + 1) 15. m = -1/2 16. a) x + y – 2 = 0 b) 3x + y – 1 = 0 f) 2 d) 10 e) 25 c) (3, 3) d) (-1, 0) c) são colineares d) não são colineares c) x – 2y + 6 = 0 d) 4x + 3y – 7 = 0