exercícios impulso e momento linear – 1º em - auxiliadora

EXERCÍCIOS IMPULSO E MOMENTO LINEAR – 1º EM - AUXILIADORA
1. (Ufrgs 2014) Um objeto de massa igual a 2 kg move-se em linha reta com velocidade
constante de 4 m / s. A partir de um certo instante, uma força de módulo igual a 2N é exercida
por 6 s sobre o objeto, na mesma direção de seu movimento. Em seguida, o objeto colide
frontalmente com um obstáculo e tem seu movimento invertido, afastando-se com velocidade
de 3 m / s.
O módulo do impulso exercido pelo obstáculo e a variação da energia cinética do objeto,
durante a colisão, foram, respectivamente,
a) 26 Ns e -91 J.
b) 14 Ns e -91 J.
c) 26 Ns e -7 J.
d) 14 Ns e -7 J.
e) 7 Ns e -7 J.
2. (Ufscar 2007) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha movimenta
2
vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4ð J.
Como a lâmina de aço tem massa 2 kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso
transferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de
a) ð.
b) 3,6.
c) 4ð.
d) 12,4.
e) 6ð.
3. (Unifesp 2005) Uma esfera de massa 20g atinge uma parede rígida com velocidade de
4,0m/s e volta na mesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso da força exercida pela
parede sobre a esfera, em N.s, é, em módulo, de
a) 0,020
b) 0,040
c) 0,10
d) 0,14
e) 0,70
4. (Uff 2003) Pular corda é uma atividade que complementa o condicionamento físico de
muitos atletas.
4
Suponha que um boxeador exerça no chão uma força média de 1,0 x 10 N, ao se erguer
-2
pulando corda. Em cada pulo, ele fica em contato com o chão por 2,0 x 10 s.
Na situação dada, o impulso que o chão exerce sobre o boxeador, a cada pulo, é:
a) 4,0 Ns
b) 1,0 x 10 Ns
2
c) 2,0 x 10 Ns
3
d) 4,0 x 10 Ns
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5
e) 5,0 x 10 Ns
5. (Uel 1998) Um tablete de chocolate de 20g foi observado em queda vertical durante o
intervalo de tempo de t0=0 a t1=10s.
Durante esse intervalo de tempo, a velocidade escalar V desse tablete, em função do tempo t,
é descrita por V=4,0+3,0t, em unidades do SI. O impulso da força resultante que atuou nesse
corpo durante a observação, em N.s, foi igual a
a) 0,080
b) 0,60
c) 0,72
d) 6,0
e) 9,0
6. (Uece 2015) No instante em que uma bola de 0,5 kg atinge o ponto mais alto, após ter sido
lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10m s, seu momento linear tem
módulo
a) 0,5.
b) 10.
c) 0.
d) 5.
7. (Uece 2014) Considere uma esfera metálica em queda livre sob a ação somente da força
peso. Sobre o módulo do momento linear desse corpo, pode-se afirmar corretamente que
a) aumenta durante a queda.
b) diminui durante a queda.
c) é constante e diferente de zero durante a queda.
d) é zero durante a queda.
8. (Uerj 2012) Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproximadamente
igual a 0,06 kg, pode atingir o solo com uma velocidade de 60 m/s.
Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a raquete colide contra ela,
determine, no SI, as variações de sua quantidade de movimento e de sua energia cinética.
9. (Ufpb 2010) Um disco de 0,03 kg de massa move-se sobre um colchão de ar com
velocidade de 4 m/s na direção i. Um jogador, com auxílio de um taco, bate o disco imprimindolhe um impulso de 0,09 kg m/s na direção j.
Desta forma, é correto dizer que o módulo da velocidade final do disco será:
a) 1 m/s
b) 2 m/s
c) 3 m/s
d) 5 m/s
e) 7 m/s
10. (Pucpr 2007) Um trenó de massa 40 kg desliza a uma velocidade de 5,0 m/s, próximo e
paralelamente ao peitoril da pista de patinação. Uma pessoa que está em repouso do lado de
fora da pista, solta uma mochila de 10 kg, sobre o trenó. Qual a velocidade do trenó após
receber a mochila?
a) 5,0 m/s
b) 4,0 m/s
c) 4,5 m/s
d) 3,0 m/s
e) 3,5 m/s
11. (Unicamp 2016) Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola
de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido.
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Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km / h,
imediatamente após deixar a mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a
bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média aplicada na bola foi de
a) 324,0 N.
b) 90,0 N.
c) 6,3 N.
d) 11,3 N.
12. (G1 - cftmg 2014) Um objeto, deslocando-se com uma quantidade de movimento de
20 kg  m / s, colide com um obstáculo durante 0,010 s e para. O valor médio da força impulsiva
que atua nesse objeto é, em newtons,
a) 1,0  101.
b) 2,0  101.
c) 1,0  103.
d) 2,0  103.
13. (Mackenzie 2014) Um móvel de massa 100 kg, inicialmente em repouso, move-se sob a
ação de uma força resultante, constante, de intensidade 500 N durante 4,00 s. A energia
cinética adquirida pelo móvel, no instante t  4,00 s, em joule (J), é
a) 2,00  103
b) 4,00  103
c) 8,00  103
d) 2,00  104
e) 4,00  104
14. (G1 - cftmg 2013) Após saltar de um obstáculo, um atleta atinge o solo com uma
velocidade de 6,00 m/s. Ao tocar o solo, ele flexiona as pernas, de forma a atingir o repouso
após 0,30 s. Sendo sua massa igual a 70,0 kg, a forca média que o solo aplicou em suas
pernas é, em newtons, igual a
2
a) 1,3 x 10 .
2
b) 3,5 x 10 .
2
c) 7,0 x 10 .
3
d) 1,4 x 10 .
15. (Udesc 2009) Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola de forma que ela
deixa seu pé com uma velocidade de 25 m/s. Sabendo que a massa da bola é igual a 400 g e
que o tempo de contato entre o pé do jogador e a bola, durante o chute, foi de 0,01 s, a força
média exercida pelo pé sobre a bola é igual a:
a) 100 N
b) 6250 N
c) 2500 N
d) 1000 N
e) 10000 N
16. (Uece 2016) Em um dado jogo de sinuca, duas das bolas se chocam uma contra a outra.
Considere que o choque é elástico, a colisão é frontal, sem rolamento, e despreze os atritos.
No sistema composto pelas duas bolas há conservação de
a) momento linear e força.
b) energia cinética e força.
c) momento linear e energia cinética.
d) calor e momento linear.
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17. (Pucrj 2015) Uma massa de 10 g e velocidade inicial de 5,0 m / s colide, de modo
totalmente inelástico, com outra massa de 15 g que se encontra inicialmente em repouso.
O módulo da velocidade das massas, em m/s, após a colisão é:
a) 0,20
b) 1,5
c) 3,3
d) 2,0
e) 5,0
18. (Imed 2015) Dois carros de mesma massa sofrem uma colisão frontal. Imediatamente,
antes da colisão, o primeiro carro viajava a 72 km h no sentido norte de uma estrada retilínea,
enquanto o segundo carro viajava na contramão da mesma estrada com velocidade igual a
36 km h, no sentido sul. Considere que a colisão foi perfeitamente inelástica. Qual é a
velocidade final dos carros imediatamente após essa colisão?
a) 5 m s para o norte.
b) 5 m s para o sul.
c) 10 m s para o norte.
d) 10 m s para o sul.
e) 30 m s para o norte.
19. (Pucrj 2013) Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de 5,0
m/s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície sem atrito.
Após a colisão, a massinha se adere ao bloco.
Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a
colisão.
a) 2,8
b) 2,5
c) 0,6
d) 0,5
e) 0,2
20. (Upe 2010) O esquema a seguir mostra o movimento de dois corpos antes e depois do
choque. Considere que o coeficiente de restituição é igual a 0,6.
Analise as proposições a seguir e conclua.
( ) A velocidade do corpo B após o choque é 18 m/s.
( ) A massa do corpo A vale 2 kg.
( ) O choque é perfeitamente elástico, pois os dois corpos têm massas iguais a 2 kg
( ) A quantidade de movimento depois do choque é menor do que antes do choque.
( ) A energia dissipada, igual à diferença da energia cinética antes do choque e da energia
cinética depois do choque, é de 64 J.
21. (Ufpe 2008) Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um bloco de de
massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido contrário sobre uma
superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco. Calcule o módulo da velocidade
do conjunto (bloco + bala), em m/s, após colisão.
a) 10,4
b) 14,1
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c) 18,3
d) 22,0
e) 26,5
22. (Unesp 2005) Um corpo A de massa m, movendo-se com velocidade constante, colide
frontalmente com um corpo B, de massa M, inicialmente em repouso. Após a colisão,
unidimensional e inelástica, o corpo A permanece em repouso e B adquire uma velocidade
desconhecida. Pode-se afirmar que a razão entre a energia cinética final de B e a inicial de A é:
2
2
a) M /m
b) 2m/M
c) m/2M
d) M/m
e) m/M
23. (Mackenzie 2003) Um caminhão a 90 km/h colide com a traseira de um automóvel que
viaja com movimento de mesmo sentido e velocidade 54 km/h. A massa do caminhão é o triplo
da massa do automóvel. Imediatamente após a colisão, os dois veículos caminham juntos, com
velocidade de:
a) 66 km/h
b) 68 km/h
c) 72 km/h
d) 78 km/h
e) 81 km/h
24. (Ufrj 2002) Em um parque de diversões, dois carrinhos elétricos idênticos, de massas
iguais a 150kg, colidem frontalmente. As velocidades dos carrinhos imediatamente antes do
choque são 5,0m/s e 3,0m/s.
Calcule a máxima perda de energia cinética possível do sistema, imediatamente após a
colisão.
25. (Ufpi 2000) Na figura a seguir, o peixe maior, de massa M=5,0kg, nada para a direita a
uma velocidade v=1,0m/s e o peixe menor, de massa m=1,0kg, se aproxima dele a uma
velocidade u=8,0m/s, para a esquerda. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma
velocidade de (despreze qualquer efeito de resistência da água):
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a)
b)
c)
d)
e)
0,50 m/s, para a esquerda
1,0 m/s, para a esquerda
nula
0,50 m/s, para a direita
1,0 m/s, para a direita
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
Dados: v0 = 4 m/s; F = 2 N; m = 2 kg; v' = -3 m/s.
Aplicando o teorema do impulso ao processo de aceleração:
F Δt
2 6
m Δv  F Δt  Δv 
 v 4 
 v  10 m/s.
m
2
Aplicando o teorema do impulso à colisão:
I  m Δv '
 I  m v ' v  I  2 3  10  I  26 N  s.
Calculando a variação da energia cinética na colisão:
ΔEC 

m v'2 m v 2
m 2 2


v'  v
2
2
2




2 3
3  102  9  100 
2
ΔEC  91 J.
Resposta da questão 2:
[C]
Ec 
1
1
mV 2  4 2   2V 2  V  2 m / s
2
2


I  Q  I  mv  2  2  4 N.s
Resposta da questão 3:
[D]
Resposta da questão 4:
[C]
Resposta da questão 5:
[B]
Resposta da questão 6:
[C]
No instante em que a bola atinge o ponto mais alto, sua velocidade é nula, pois é o exato ponto
onde ela para e muda de direção (começa a cair).
Tendo que o momento linear é dado por:
Q  mv
Q  0,5  0
Q0
Se a velocidade da bola é nula, seu momento linear também é nulo.
Resposta da questão 7:
[A]
Como se trata de uma queda livre, a velocidade aumenta linearmente com o tempo durante a
queda, portanto o momento linear ou quantidade de movimento (Q = m v) também aumenta
durante a queda.
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Resposta da questão 8:
Variação da quantidade de movimento:
ΔQ  m.ΔV  forma escalar
ΔQ  0,06.(60  0)  0,06.60  3,6
 ΔQ  3,6 kg  m s
Variação da energia cinética:
ΔEC  EC.F  EC.0  m.
2
V
V2
 m. 0
2
2
602
0
2
 ΔEC  108 J
ΔEC  0,06.
Resposta da questão 9:
[D]
Dados: m = 0,03 kg; v j = 4 m/s; Q j = 0,09 kg.m/s.
Calculando vj:
Qj  mv j  0,09  0,03v j  v j  3 m / s.
Como mostra a figura, essas velocidades são perpendiculares entre si:
Aplicando Pitágoras:
v2  vi2  v2j  v2  42  32  v  5 m / s.
Resposta da questão 10:
[B]
Resposta da questão 11:
[B]
Dados: m  140 g  0,14 kg; v0  0; v  162 km/h  45 m/s.
Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração, podemos
usar o Teorema do Impulso na forma modular:


m Δv 0,14  45
I F  ΔQ  F Δt  m Δv  F 

 F  90 N.
Δt
0,07
Resposta da questão 12:
[D]
Supondo que a mencionada força seja a resultante, aplicando o teorema do impulso, vem:
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I F  ΔQ  F Δt  ΔQ  F 
ΔQ
20
=

Δt 0,01
F  2  103 N.
Resposta da questão 13:
[D]
Aplicando o teorema do impulso de uma força:
Ι  ΔQ
F  Δt  m  v
Assim temos a velocidade ao final de 4 segundos:
F  Δt
500 N  4 s
v
v
 v  20 m / s
m
100 kg
A energia cinética será,
100 kg   20 m / s 
m  v2
 Ec 
 Ec  2,00  104 J
2
2
2
Ec 
Resposta da questão 14:
[D]
Gabarito Oficial: [D]
Gabarito SuperPro®: Sem resposta
A questão foi avaliada como RUIM por não apresentar opção correta. Se consertada, torna-se
uma boa questão. Deveria, ainda, constar no enunciado que o atleta cai verticalmente,
perpendicularmente ao solo.
Dados: m  70kg; Δt  0,3s; v0  0; g  10m / s2.
Supondo que a velocidade seja vertical e perpendicular ao solo, durante a frenagem agem no
atleta a força do solo (normal) e seu peso, como indicado na figura.
Aplicando o Teorema do Impulso: O impulso da Força Resultante é igual à variação da
Quantidade de Movimento.
IRe s  ΔQ
N  700 

420
0,3
N  P  Δt  m Δv

N  700   0,3  70  0  6

 N  1.400  700  N  2.100 N 
N  2,1 103 N.
Resposta da questão 15:
[D]
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Resolução
Pelo teorema do Impulso: I = F.t = m.v
F.t = m.v
F.0,01 = 0,4.(25-0)
F = 0,4.25/0,01 = 1000 N
Resposta da questão 16:
[C]
Em uma colisão elástica conservam-se o momento linear e a energia cinética.
Resposta da questão 17:
[D]
As colisões totalmente inelásticas ocorrem quando os corpos após colidirem ficam unidos como
se fosse um só corpo e suas velocidades finais são iguais entre si.
A quantidade de movimento Q se conserva, portanto a quantidade de movimento antes da
colisão é a mesma após a colisão.
Qinicial  Qfinal
m1  v1  m2  v 2   m1  m2   v f
vf 
m1  v1  m2  v 2
m1  m2
Substituindo os valores:
10g  5m / s  15g  0m / s 50g m / s
vf 

 2m/s
10g  15g
25g
Resposta da questão 18:
[A]
Tem-se a seguinte situação.
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Em uma colisão perfeitamente inelástica, os corpos permanecem juntos após a colisão.
Desta forma:
m1  v1  m2  v2  m1  v1  m2  v2
i
i
f
f
Como,
v1f  v 2 f
m1  v1i  m2  v 2 i  m1  m2   v f
m   20   m   10   2  m  v f
2v  10
v  5m s
Assim,
Resposta da questão 19:
[D]
O sistema é isolado. Há conservação da quantidade de movimento total do sistema.
 
Q  Q0  M  m.V  mV0  3V  0,3x5  V  0,5 m/s
Resposta da questão 20:
VVFFF
O coeficiente de restituição de uma colisão vale:
e
Vaf
V,  VA,
V,  12
 0,6  B
 0,6  B
 VB,  18m / s
Vap
VA  VB
20  10
Em toda colisão a quantidade de movimento total se conserva.


QTF  QTI




mA .VA  mB .VB  mA .V 'A  mB .V 'B
mA  20  2.10  mA  12  2  18
8mA  16  mA  2,0kg
1
1
1
 1

ECI  ECF   mA VA2  mB VB2    mA (VA, )2  mB (VB, )2 
2
2
2
 2

1
1
1
 1

ECI  ECF    2  202   2  102     2  122   2  182  = 500  468  32J
2
2
2
2

 

(V) A velocidade do corpo B após o choque é 18 m/s.
(V) A massa do corpo A vale 2 kg.
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(F) O choque é perfeitamente elástico, pois os dois corpos têm massas iguais a 2 kg.
No choque elástico e = 1.
(F) A quantidade de movimento depois do choque é menor do que antes do choque.
Em todo choque a quantidade de movimento total se conserva.
(F) A energia dissipada, igual à diferença da energia cinética antes do choque e da energia
cinética depois do choque, é de 64 J.
A energia dissipada vale 32J.
Resposta da questão 21:
[A]
Resposta da questão 22:
[E]
Resposta da questão 23:
[E]
Resposta da questão 24:
2400 J
Resposta da questão 25:
[A]
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