mecânica i

FÍSICA
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MECÂNICA I
Mecânica Gráfica para alunos do ensino
médio utilizando o SAM
10. Conservação da Quantidade de
Movimento Parte I – Choque frontal
NOME _________________________________
ESCOLA________________________________
EQUIPE _____________ SÉRIE_____________
PERÍODO ___________ DATA _____________
QUESTÃO PRÉVIA
Considere um carro pequeno com a mesma velocidade de um caminhão que estão se
movimentando na mesma direção e em sentidos contrários. Em um determinado instante, eles
colidem frontalmente. Está correto afirmar que o carro fica mais danificado que o caminhão porque
o caminhão exerce maior força sobre o carro?
Resposta
OBJETIVO
•
Verificar experimentalmente o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento em
choque frontal.
INTRODUÇÃO
Impulso
Você sabe o que acontece quando a bola de futebol fica em
contato com o pé do jogador (fig. 10.1)?
Vai ser aplicada uma força, F, em um pequeno intervalo de
tempo Δt (na ordem de centésimos de segundos), tal que
esta força vai direcionar a bola para onde o jogador quiser.
O impulso desta força é o produto da força, F, multiplicada
pelo intervalo de tempo, Δt. O impulso é uma grandeza
vetorial porque vai ser dada direção e sentido para a bola,
através da força aplicada.
Notação:
I
impulso
Expressão: I = F ∆t
(10.1)
Figura 10.1 - Interação da bola com o
pé do jogador
Observe que o vetor impulso, I, tem a mesma direção e sentido do vetor força, F. Observe que o
vetor impulso, I, tem a mesma direção e sentido do vetor força, F.
Unidade de medida - Impulso - Sistema Internacional
U (I) = U (F) U (t) = 1 Newton segundo (1 N s)
Quantidade de Movimento
A quantidade de movimento é definida como sendo o produto da massa da bola pela velocidade
adquirida. É também vetorial porque é o produto de uma grandeza escalar (massa) por uma
grandeza vetorial (velocidade).
Notação:
Q quantidade de movimento
Expressão: Q = m V
(10.2)
Observe que o vetor quantidade de movimento, Q, tem a mesma direção e sentido do vetor
velocidade, V.
Unidade - Quantidade de Movimento - Sistema Internacional:
U (Q) = U (m) U (V) = 1 quilograma metro/segundo (1 kg m/s)
Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento:
"É constante a quantidade de movimento de um sistema quando a resultante das forças externas
for nula".
Q1 + Q2 = 0 → Qinicial = Qfinal
(10.3)
sendo as quantidades de movimento grandezas vetoriais. Vamos analisar o caso mais simples em
que bolas de massas diferentes, movimentando-se na mesma direção e em sentidos opostos (fig.
10.2a), e após a colisão se movimentam na mesma direção e mesmo sentido (fig. 10.2b).
(a)
(b)
Figura 10.2 - Colisão de duas bolas de massas diferentes, com velocidades
diferentes antes da colisão
Quando houve a colisão das bolas, considerando que o sistema seja isolado de forças externas
(forças externas nulas), ou se a resultante das forças externas for nula.
Calculando a quantidade de movimento antes da colisão: Qi = mA V1A- mBV1B
(10.3)
Calculando a quantidade de movimento depois da colisão: Qf = mAV2A+mBV2B
(10.4)
Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento (Qi = Qf), podemos igualar 10.3 e
10.4:
mA V1A- mBV1B = mAV2A+mBV2B
(10.5)
MATERIAL
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Dois PUCKS
Mesa de vidro
Cartolina para fazer o padrão de medida (10 cm x 20 cm)
Filmadora de vídeo
Computador com placa de captura
Software “SAM” instalado no computador
PROCEDIMENTO
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Nivele a mesa de vidro fazendo com que os pucks fiquem em repouso na parte central da
mesa. Permaneça um puck em repouso e no outro dê um pequeno impulso, tal que após
choque os dois pucks se movimentem na mesma direção e em sentidos contrários (choque
frontal). Observe como ficou o enquadramento do movimento com o padrão de medida.
Procure utilizar um fundo homogêneo e preto.
Faça a filmagem dos pucks antes e após a colisão.
Repita o procedimento fazendo com que os pucks, antes e depois do choque, se
movimentem em direções diferentes.
Para fazer a captura da imagem, acelere o hardware do computador. Faça a captura da
imagem conforme instruções do manual SAM.
Faça o tratamento das imagens utilizando o VirtualDub, por exemplo, acompanhando as
instruções. Salve a imagens com extensão avi.
Abra as imagens no software SAM para fazer as medidas dos espaços nas direções de x e
y e do tempo (t).
Medidas do espaço e do tempo
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•
Faça a calibração, ajustando a relação "pixels/cm", abrindo a janela "Calibração" conforme
instruções.
Com a ferramenta "Marcador", assinale as posições do puck antes e após o choque, por
exemplo, a cada três quadros (fig. 10.2).
Com a ferramenta "Régua", faça as medidas dos espaços, x, com a janela "Posição"
aberta. Considere os espaços iniciais, x0, antes e depois do choque, iguais a 0,0 cm.
Coloque os valores na tabela 10.1.
Se a captura da imagem foi realizada a uma razão de 30 quadros/s, o intervalo de tempo
entre duas posições sucessivas (de um quadro para outro) é igual a 1/30 = 0,033s.
•
Verifique no próprio SAM, clicando no botão "Avança" quadro a quadro e conferindo as
informações na janela "Posição".
Tendo marcado as posições do puck a cada três intervalos, o tempo entre as posições 1 e
2, por exemplo, é igual a 3 x 1/30 = 3/30 = 1/10 = 0,1s; entre as posições 1 e 3 é 0,2s e
assim sucessivamente. Coloque estes valores dos instantes (t) na tabela 10.1.
Figura 10.2 - Choque frontal de dois pucks. Posições assinaladas a cada 3 quadros
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Complete a tabela 10.1, calculando os intervalos de tempo (∆t), calculando as
correspondentes variações de espaço (∆x) e o valores de Vx = ∆x / ∆t, antes e depois do
choque.
Calcule os valores médios das velocidades de cada puck, antes e depois do choque.
Sendo as massas dos dois pucks iguais a m, calcule as quantidades de movimento antes e
depois do choque.
QUESTÕES
1) A quantidade de movimento é conservada?
2) E agora, você consegue responder a questão prévia?
Tabela 10.1 – Parte I
Quantidade de Movimentos Movimento na direção X
X (cm)
t (s)
∆X (cm)
∆t (s)
Vx (cm/s)