LISTA 10 a 10

LISTA 10
1 – Uma caixa sem tampa, deve ser construída destacando-se quadrados iguais de lado x
dos quatro cantos de uma folha de papelão, medindo 4 cm por 8 cm e dobrando-se os
lados para obter a caixa, mostrada na figura abaixo.
Sabendo que a área total da caixa obtida é de 28 cm2, calcule o volume da caixa em cm3.
possui duas raízes reais, distintas e positivas, então
2 – A equação y = x − px + ( p − 1)
podemos afirmar que o número p é tal que:
2
3 – Calcule os valores de K para que a expressão ax 2 + ax + 1 seja um trinômio quadrado
perfeito.
4 – Determine o valor de p na equação 5 x 2 + (3 p + 2 ) − 9 = 0 de modo que suas raízes sejam
simétricas.
5 – As raízes da equação x 2 + px + q = 0 são simétricas e não nulas. Determine os valores
de p e q.
6 – Escreva na forma
a) 314
b) 91700
c) 0,0000273
d) 0,01088
e) 0,010885
a ⋅ 10 k
com 1 ≤ a < 10 e k inteiro os seguintes números:
7 – João e Maria disputaram um jogo no qual são atribuídos 2 pontos por vitória e
deduzido 1 ponto por derrota. Inicialmente cada um tinha 5 pontos. Sabendo que João
ganhou exatamente 3 partidas e Maria no final ficou com 10 pontos, determine quantas
partidas foram jogas.
8 – Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi
entregue, embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada uma. Sabendo-se que cada
caixa continha 2 frascos de detergente a mais no aroma limão do que no aroma coco,
determine:
a) o total de frascos de detergente entregue
b) quantos frascos a mais detergente no aroma limão foram entregues
c) O número de unidades de cada aroma.
9- Sabendo que r é paralela a s, determine o valor de α na figura:
30º
r
30º
52º
40º
120º
70º
α
s
3α
10- As bissetrizes de dois ângulos consecutivos formam um ângulo de 68º. Se um desses
ângulos mede 50º, determine a medida do outro.
11- O suplemento de um ângulo excede o próprio ângulo em 50º. Calcule o complemento
desse ângulo.
12- A diferença entre o complemento de um ângulo e a nona parte de seu suplemento é de
6º. Calcule a medida desse ângulo em radianos.
13- Seja um triângulo ABC, isósceles de base BC. Sobre o lado AC tomamos um ponto D
de modo que BD = DA e BD seja a bissetriz do ângulo B. Calcule a medida do ângulo C.
14- Num triângulo eqüilátero ABC, de 8 cm de lado, traça-se MN paralelo ao lado BC, de
modo que ele se decomponha num trapézio e num novo triângulo. O valor de MN para que
o perímetro do trapézio seja igual ao perímetro do triângulo AMN é:
15- Em um triângulo retângulo ABC a bissetriz e a altura relativas à hipotenusa formam
um ângulo de 24°. Determine quanto mede o menor dos ângulos internos deste triângulo.
16- Num triângulo retângulo ABC, o cateto AC mede 12 cm e a hipotenusa BC mede 13
cm. Calcule o valor de cos B, sen B e tg B.
17- Na figura abaixo, AD = AC, ADC = 80º e ABD = 60º. Calcule a medida do ângulo BAD.
18- Calcule o valor da diagonal de um retângulo de área igual a 18 e perímetro igual a 20.
19- A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 15 m, e seu perímetro é igual a 36 m.
Calcule a medida da área desse triângulo em metros quadrados.
20- A metade do complemento de um ângulo é igual à terça parte do seu suplemento
diminuída de 21°.Determine o complemento deste.
GABARITO
1- 12
2- P >1 e P ≠ 2
3- − 1
2
−2
43
5-p = 0, q <0
6-a)3,14 . 102
b) 9,17 . 104
c) 2,23 . 10-5
d) 1,088 . 10-2
e) 1,0885 . 10-2
7- 7 partidas
8- a) 240
b) 20
c) 130 de limão e 110 de coco.
9-a) 60º
b) 22º40’
10- 86º
11- 25º
12- 2π
5
13141516-
72º
6 cm
21º
cos B =
17181920-
20º
8
54
54
5
,
13
sen B =
12
e
13
tg B =
12
5