matemática ii exercícios de recuperação parcial – 2016

INSTITUTO GEREMARIO DANTAS
Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio
Fone: (21) 21087900 – Rio de Janeiro – RJ
www.igd.com.br
Aluno(a): ________________________________________________ 2º Ano: C21 Nº ___
Professora: Marcilene Siqueira
Data: ___/___/2016
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II
EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARCIAL – 2016
Os exercícios de números 1 ao 10 são referentes ao primeiro trimestre e os exercícios de números 11
a 20 são referentes ao segundo trimestre.
Além dos exercícios abaixo, refazer: provas, provões, simulados e exercícios trabalhados em sala de
aula.
Questão 1
Uma pessoa está a 30m de um edifício e vê o ponto mais alto desse prédio sob um ângulo de 60º. Sem
levar em conta a altura do observador, calcule a altura do edifício.
Questão 2
Sabendo que A 
2
x

 cos 3x  cos e que x  rad , determine o valor de A .
2
2
2
Questão 3
Dados senx 
3
1
e cos x  
, calcule tgx e determine o quadrante.
2
2
-1-
Questão 4
Verifique se são côngruos os seguintes pares de arcos:
a) 1850º e  670º
19
25
b)
rad
rad e
3
3
Questão 5
Determine o valor numérico das expressões trigonométricas abaixo:
4sen 2 150º  cos 330º tg 225º
N
sen90º  cos 360º
Questão 6
Determine o valor de:
a) tg 2220º
b) sen 3150º
Questão 7
Resolva as equações trigonométricas abaixo no intervalo 0,2  :
a)
b)
2senx  3  0
2 cos 2 x  9 cos x  4  0
-2-
Questão 8
Calcule a área do triângulo ABC da figura usando o Teorema das áreas.
Questão 9
Calcular o valor de x usando a lei dos cossenos:
Questão 10
Determine o valor de x usando a lei dos senos:
Questão 11
Considerando os polígonos regulares abaixo, determine as medidas de suas áreas e apótemas:
a) triângulo equilátero de lado 5cm .
b) quadrado de lado 12cm .
c) hexágono de lado 4cm .
-3-
Questão 12
Determine a área:
a) de um círculo de raio 4cm.
b) um quadrado de perímetro 10cm.
c) um paralelogramo de base 12 2cm e altura 5cm.
Questão 13
Calcule a área dos polígonos abaixo:
a)
b)
c)
Questão 14
Como se chama o poliedro convexo que possui 10 vértices e 15 arestas?
-4-
Questão 15
Um poliedro convexo possui 8 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. Determine o número de
arestas e de vértices desse poliedro.
Questão 16
O perímetro da base de um prisma quadrangular regular mede 12cm , sabendo que a altura desse prisma é
o triplo da medida da aresta da base, determine:
a) aresta da base
b) área da base
c) área lateral
d) área total
e) volume
f) apótema da base
Questão 17
A área da base de um prisma hexagonal regular é igual a 54 3cm 2 e sua altura é 13cm . Calcule:
a) aresta da base
b) apótema da base
c) área lateral
d) área total
e) volume
Questão 18
O apótema da base de um prisma triangular regular mede
a) aresta da base
b) altura
c) área da base
d) área total
e) volume
-5-
3cm e a área lateral é 72cm 2 . Determine:
Questão 19
Sabendo que a área total de um cubo é 96cm 2 , determine:
a) soma de todas as arestas
b) diagonal do cubo
c) volume
Questão 20
Uma caixa de papelão será fabricada com as medidas: 40cm de comprimento, 20cm de largura e 15cm
de altura. Essa caixa irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo 8cm de
comprimento, 4cm de largura e 3cm de altura. Qual o número de doces necessários para o
preenchimento total da caixa?
Revise sempre suas respostas.
Professora Marcilene Siqueira.
-6-
GABARITO
1)

3
3
14) Heptaedro
4) a) Sim.
b) Sim.
5)
15) A = 24
V = 12
4 3
4
16) a)
b)
c)
d)
e)
6) a)
3
b) -1
7) a)
b)
60 2
13) a) 96 cm²
b) 19,5 cm²
c) 26,8 cm²
2
2)
3)
c)
30 3m
  2 
 , 
3 3 
  5 
 , 
3 3 
f)
3
9
108
126
81
3
2
17) a) 6
b) 3 3
c) 468
d) 468  108 3
e) 702 3
8) 30 3 cm²
9) 2 13
10)
18) a) 6
b) 4
c) 9 3
d) 72  18 3
e) 36 3
4 6
3
11) a)
b)
c)
25 3
5 3
e M
4
6
S  144 e M  6
M  2 3 e S  24 3
S
19) a) 48
b) 4 3
c) 64
12) a) 50,24 cm²
b) 6,25
20) 125
-7-