a a a a a a a a 1 3 3 9 9 27 27 81

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........o melhor presente Deus me deu, a vida
me ensinou a lutar pelo que é meu...(Chorão)
(ESAF/AFRE-MG/2005)
Os valores da função exponencial f(t)=c(1+r)t , t real , c>0 e 1+r>0, nos
pontos em que t é um número natural, constituem uma progressão
geométrica. Indique a razão desta progressão.
a) c.
b) 1+r.
c) c-1.
d) r.
e) c(1+r).
Que questão bonita! Bem pessoal, em nossos últimos encontros comentamos sobre
progressão e razão. Olhe uma questão da ESAF sobre este assunto:
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Ø
Denomina-se Progressão Geométrica (P.G) uma sucessão de números reais
em que cada termo, com exceção do primeiro, é igual ao seu antecessor
multiplicado por uma constante q, denominada razão.
Ø
Pode-se calcular a razão da progressão geométrica dividindo entre si dois
termos consecutivos.
Dessa forma, a razão da P.G. corresponde a:
q=
a2
a
a
a
= 3 = 4 ...= n
a1
a 2 a3
a n−1
Exemplo:
P.G. (1, 3, 9, 27, 81)
q=3=
3 9 27 81
= =
=
1 3 9 27
Agora a questão ficou bastante simples
- Paulo Alberto –
Matemática Financeira
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f (1) = c (1 + r )1
f (2) = c (1 + r )2
...
f (n) = c (1 + r )n
Para encontramos a razão desta progressão, basta dividirmos o f(2) por f(1)
q=
f (2) c(1 + r ) 2
c(1 + r )(1 + r ) ¢(1 + r )(1 + r )
=
=
=
1
¢(1 + r )
f (1) c(1 + r )
c(1 + r )
q = (1 + r )
Gabarito: Letra B
Em nossos próximos encontros retornaremos ao assunto da P.G., quando falarmos
sobre Sistema de Amortização Francês.
Um forte abraço! Fui...
Paulo Alberto.
- Paulo Alberto –
Matemática Financeira
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