Revisional - 2º Bimestre (MARCELO)

Revisional – 2º Bim - MARCELO
6º Ano
1) Escreva o que você entende por ângulo.
2) Observe em sua casa, rua e escola objetos onde você reconheça ângulos. Anote, pelo menos 8
objetos.
3) Observe a figura. Sabendo que o lado de cada quadradinho tem 1cm, responda:
a) Se o robô caminha 3cm para frente, faz um giro de 90° para a esquerda, anda 1cm, dá outro
giro de 90° para a esquerda e caminha 1cm, ele para em que ponto?
b) Estabeleça coordenadas para que o robô chegue até o ponto A.
c) Agora estabeleça coordenadas para que ele chegue ao ponto E.
4) Pegue uma folha e dobre ao meio, em seguida abra e dobre ao meio no outro sentido. Ao abrir a folha
novamente, quais os ângulos formados pelas marcas feitas pelas dobras?
5) Entre os elementos de um ângulo, descreva o que você entende como vértice.
6) Para cada ângulo, determine os elementos (lados e vértice) e o nome que ele recebe.
a)
c)
b)
d)
7) Com auxílio de régua e transferidor, construa os ângulos pedidos:
a) 35°
b) 175°
8) Associe a segunda coluna de acordo com a primeira
a)
b)
c)
d)
e)
f)
90°
180°
360°
0°
33°
150°
(
(
(
(
(
(
) ângulo de uma volta;
) ângulo agudo;
) ângulo nulo;
) ângulo obtuso;
) ângulo raso;
) ângulo reto.
c) 80°
d) 115°
9) Observe a pintura de Jean-Baptiste Camille Corot e responda:
a) O que pode ser visto pela criança de azul caso ela faça um giro de 180°?
b) Se a criança fizer um giro de 90° para a esquerda, ficará de frente para ____________.
c) Qual o ângulo e em que direção o homem deve girar para ficar de frente para a aldeia?
10) Represente os ângulos a seguir, pintando a parte externa de cada um deles:
a) Uma volta completa;
b) Meia volta;
c) Um quarto de volta;
d) Três quartos de volta.
11) Identifique na figura a seguir os ângulos retos, agudos, rasos e obtusos, quando houver.
12) Observando a figura, determine:
a) Determine duas ruas concorrentes à Rua dos Alienígenas;
b) Que rua é paralela à Avenida Tamanduá;
c) Determine uma rua perpendicular à Rua dos Anjos;
d) Toda rua tem outra paralela a ela? Por quê?
13) Quantos pontos em comum têm duas retas:
a) Paralelas?
b) Perpendiculares?
c) Colineares?
d) Coincidentes?
e) Concorrentes?
14) Com auxílio de régua e compasso, desenhe um segmento de 9cm, marque os pontos de extremidade
A e B, e construa a reta bissetriz do segmento AB .
Revisional – 2º Bim - MARCELO
7º Ano
1) Escreva três situações do dia-a-dia em que utilizamos os números racionais.
2) Entre os números abaixo, determine quais são racionais.
a)
23
c)
1
4
b)
7
8
d) 9,103910431....
e)
7
f)
1, 3
3) Represente cada fração a seguir na forma decimal.
a)
8
5
c)
2
3
b)
100
25
d)
0
4
4) Nas frações irredutíveis o numerador e o denominador “são primos entre si”, ou seja, não têm
nenhum divisor comum. Escreva as frações na forma irredutível.
9
27
a)
b)
16
54
c)
81
7
d)
5) Associe a primeira coluna à segunda
I.

1
4
(
)  0,25
II.
15
90
(
)
13
2
III.

(
)
3
5
IV.
75
125
(
)  110
V.
26
4
(
)
1210
11
1
6
6) Qual a única alternativa que não representa o número 0,84 ?
(
)
63
75
(
)
252
300
(
)
21
25
(
)
84
100
(
)
e)
4
5
72
92
7) Na reta real abaixo, represente os números racionais:
a)
3
4
b)  2,5
c) 
19
5
d) 4
f) 0,3
122
13
8) O que você entende por módulo de um número racional?
9) Entre quais números inteiros e consecutivos estão os números racionais
7
44
6
, e
?
2
7
8
10) Associe as colunas da tabela de acordo com as informações dadas.
a) O simétrico de  5,4
(
) Entre 4 e 5
(
) Entre 11 e 12
(
) Entre 5 e 6
d) O módulo de  11,25
(
) Entre 20 e 21
e) O módulo de 3,46
(
) Entre 3 e 4
b) O módulo de 
c) O oposto de
18
4
82
4
11) Escreva os números decimais abaixo na ordem decrescente. Use o símbolo >.
2,61 ;  13,32 ; 3,0 ; 1,238 ;  2,44 ; 0 ; 5,34 ;  8,769
12) Qual é o maior número inteiro menor que
31
?
5
13) Resolva as operações:
a)
2
1
5
 7 5

 12  4
b)   
c)
1 1 2
 
8 3 24
d) 3,15 
e)
9
6
2
3
 1,25  4,1
10
14) Movimentar uma conta bancária significa obter créditos (por meio de depósitos) ou fazer débitos (por
meio do pagamento de cheques ou contas, da retirada de dinheiro em caixas eletrônicos, etc.). Para o
cliente saber como “anda sua conta”, o banco lhe fornece um informativo, denominado “extrato”.
Observe, abaixo, um extrato bancário.
Imagine-se você o cliente do extrato apresentado...
a) Sua conta está, num primeiro momento, em débito de R$ 254,50. Com a movimentação do dia 07/01,
como fica sua situação?
b) No dia 08/01 acorrem novos débitos e créditos na conta. Qual o saldo final neste dia?
c) Novamente houve movimentação na conta em 09/01. Qual seu saldo final neste dia?
d) Você decide conversar com o gerente e resolve aplicar na poupança, aproximadamente, 1/3 do saldo
final da sua conta do dia 09/01. Calcule o valor aplicado (com duas casas decimais).
e) Após sua aplicação na poupança, com quanto você ficou para cumprir com todas as suas obrigações e
pagar todas as suas despesas do mês?
15) Determine:
 2  3
 3  5
d)   . 
 1  4
 :  
 2  7
e)  
 21
 . 
 3 4
f)
a)   :   
b)  
c)
 1 2

 5 7
 21
. 
 35
 7  3
 .  
5 8
g)    :   
 3  1
 5  3
j)
 1   12 
  :  
8  5 
1 3
 3  5
k)
 8  3
  :  
 3  6
 1  3
  :  
7  5
l)
 1   1  2   3 
  .    .  
 3   4  5   7 
h)   :  
i)
Revisional – 2º Bim - MARCELO
8º Ano
1) Ao iniciar a construção de uma ponte o engenheiro civil responsável pela obra decidiu utilizar
estruturas em formas triangulares. Por qual motivo você acredita que o engenheiro escolheu essa
estrutura?
2) Por que o triângulo não tem diagonal?
3) Determine os elementos do triângulo abaixo (lados, medidas dos lados, vértices, ângulos internos,
medidas dos ângulos internos).
4) Os triângulos podem receber dois tipos de classificação. Quais são essas classificações?
5) Que nome recebe um triângulo que tem um ângulo de 90°?
6) É possível que um triângulo tenha dois ângulos agudos? E dois ângulos obtusos? Justifique.
7) Determine, em cada caso os valores de x e y, sabendo que os triângulos são equiláteros.
a)
b)
8) O semiperímetro de um triângulo isósceles mede 28cm. Calcule as medidas dos lados desse triângulo,
sabendo que o triplo da medida de cada um dos lados congruentes é igual ao dobro da medida da
base.
9) Considere as afirmações:
I – Todo triângulo equilátero é acutângulo.
II – Todo triângulo escaleno é obtusângulo.
III – Um triângulo retângulo pode ser isósceles.
Assinale a opção correta. Justifique.
a) ( ) todas as afirmações são verdadeiras.
b) ( ) todas as afirmações são falsas.
c) ( ) apenas a afirmação I é verdadeira.
d) ( ) apenas a afirmação III é verdadeira.
e) ( ) apenas a afirmação II é falsa.
10) Um triângulo tem dois de seus lados medindo 13cm e 20cm. Quais os possíveis valores inteiros do
terceiro lado se:
a) Ele for a medida do menor lado;
b) Ele for a medida do maior lado.
11) Encontre o valor de x.
12) Na figura, o triângulo ABC é congruente ao triângulo CDE. Determine o valor α e β de:
13) Na figura, o triângulo PCD é congruente ao triângulo PBA. Determine o valor de x e y e a razão entre os
perímetros dos triângulos PCA e PBD. Estes triângulos são congruentes? Justifique
14) Verifique se existem triângulos cujos lados tenham as medidas seguintes. No caso afirmativo, marque
com um X.
a)
5 cm, 5 cm e 3 cm (
)
b)
7 cm, 5 cm e 2 cm (
)
c)
3,5 cm, 4,2 cm e 7,5 cm (
d)
10 cm, 8 cm e 8 cm (
)
e)
15 cm, 8 cm e 6 cm (
)
)
15) Nos itens a), b) e c), indique os triângulos congruentes e diga qual é o caso de congruência em cada
item.
a)
b)
c)
16) Na figura abaixo, determine os segmentos que representam mediana, bissetriz e altura, sabendo que
BP  PC e BÂN  NÂC .


17) Na figura, med B̂  40 , med Ĉ  60 . Se D é o incentro do triângulo ABC, então qual é o valor de
x?
18) No triângulo ABC abaixo, AM é a mediana. Determine o perímetro desse triângulo.
Revisional – 2º Bim - MARCELO
9º ano
1)
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 7cm e 24 cm. Determine a medida da:
a) Hipotenusa;
b) altura relativa à hipotenusa.
2) Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo e o ângulo reto está
em A. A estrada AB tem 80km e a estrada BC tem 100km. Um rio impede a construção de uma
estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma
estrada saindo de A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja a mais curta possível. Qual
será o comprimento da estrada que será construída?
3) Em um triângulo retângulo ABC, AH é a altura relativa ao lado BC, o cateto AB mede 15 cm e o
segmento HC mede 16 cm. Determine a medida x da hipotenusa do triângulo ABC.
4) Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm.
Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo.
5) Determine a área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos mede
4 cm.
6) As medidas, em centímetros, dos catetos de um triângulo retângulo são expressas por 2x + 3 e x –
4 e a hipotenusa, por 3x – 11. Qual é o perímetro desse triângulo?
7) Num triângulo retângulo, um dos catetos mede 24 cm e a sua projeção sobre a hipotenusa mede
14,4 cm. Determine:
a) a medida da hipotenusa
b) a medida do outro cateto
c) a medida da altura relativa à hipotenusa.
8) O perímetro de um triângulo eqüilátero é 18 cm . Calcule a altura do triângulo.
9) Por um ponto A da circunferência traça-se AA' perpendicular a um diâmetro dessa
circunferência. Sabendo que o ponto A’ determina, no diâmetro, segmentos consecutivos, de 4cm
e 9cm, podemos afirmar que AA' mede?
10) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:
11) Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x:
12) Em um triângulo retângulo isósceles a hipotenusa mede 8 m. Determine as medidas dos catetos
desse triângulo.
13) Na figura tem-se que AB  BC e F é ponto médio do lado BE do retângulo BCDE.
Determine:
a) a medida x indicada na figura.
b) a área do retângulo BCDE.
14) Considere a figura anterior, que apresenta um rio de margens retas e paralelas, neste trecho.
Sabendo-se que AC=6 e CD=5, determine:
a) a distância entre B e D;
b) a área do triângulo ABD.
15) Calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo isósceles da figura.
(tg 45º = 1, tg 60º = 0,86 )
16) Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao norte, distante 60
quilômetros de A. Por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste.
Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120° à direita em um ponto C, de modo
que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram,
aproximadamente, um triângulo retângulo ABC, como mostra a figura.
Com base na figura, a distância em quilômetros que o avião voou partindo de A até chegar a B é:
a) 30 3
b) 40 3
c) 60 3
d) 80 3
e) 90 3
Revisional – 2º Bim - MARCELO
1º ano
1) Dada a equação literal de incógnita x: 2 x ²  (k  4). x  (6k  2)  0
a) para que valor de k as raízes tem soma 11?
b) para que valor de k as raízes tem produto 11?
c) para que valor de k o número 0 é raiz?
d) para que valor de k o número 1 é raiz?
2) Determine o valor de m, se as raízes da equação do 2º grau 4x2 + (m – 2).x + (m – 5) = 0 tenham
soma
7
.
2
3) Resolva as equações irracionais:
3x  1  2
a)
x 1  7
e)
b)
3 x  9 x
f)
3x  1  2
c)
2 x  3  x  11  0
g)
x x2 2
11x  26  5
h)
2 x  7
d)
3
3
4) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não
perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos
primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados
com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia
nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se
mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
a) 920 kg.
b) 800 kg.
d) 600 kg.
e) 570 kg.
c) 720 kg.
5) Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374 km. Quando se opta
pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros deste combustível para percorrer 259 km.
Suponha que um litro de gasolina custe R$ 2,20. Qual deve ser o preço do litro do álcool para que
o custo do quilômetro rodado por esse automóvel, usando somente gasolina ou somente álcool
como combustível, seja o mesmo ?
a) R$ 1,00
6)
b) R$ 1,10
c) R$ 1,20
d) R$ 1,30
e) R$ 1,40
(ENEM 2012) Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os
usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso
dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe certo número de tíquetes
para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo
em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes. Para uma criança que
recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para
obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é
a) 153
b) 460
c) 1 218
d) 1 380
e) 3 066
7) (ENEM 2012) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas
Filipinas. A sua localização geográ - fica no globo terrestre é dada pelo GPS (sigla em inglês para
Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124° 3’ 0” a leste do Meridiano de
Greenwich. Dado: 1° equivale a 60’ e 1’ equivale a 60”. A representação angular da localização do
vulcão com relação a sua longitude da forma decimal é
a) 124,02°
b) 124,05°
c) 124,20°
d) 124,30°
e) 124,50°.
8) Uma loja de eletrodomésticos está oferecendo um desconto de 14% nas compras feitas com
pagamento à vista. Qual o valor de uma geladeira de R$ 1.200,00 na promoção oferecida?
9)
10)
11) Cássia aplicou o capital de R$ 15.000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de
2% a.m. (ao mês). Considerando a aproximação
1,025  1,1 ,
Cássia computou o valor
aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. Esse valor é:
a) R$18.750
b) R$18.150
c) R$17.250
d) R$17.150
e) R$16.500,00
12) Uma loja oferece duas formas de pagamento para seus clien-tes: à vista ou em duas parcelas
iguais. A loja anuncia, na sua vitrine, um vestido por um preço total de R$ 200,00 para pagamento
em duas vezes, sendo R$100,00 no ato da compra e R$ 100,00 30 dias após essa data. Para
pagamento a vista, a loja oferece um desconto de 10% sobre o preço total de R$200,00 anunciado
na vitrine. Considerando o preço a vista como o preço real do vestido, a taxa de juros cobrada pela
loja no pagamento em duas vezes é:
a) 10%
b) 15%
c) 20%
d) 25%
e) 30%