Determinação do Custo do Capital do Acionista no Brasil

Determinação do Custo do
Capital do Acionista no
Brasil
Antonio Zoratto Sanvicente
Andrea M. A. Fonseca Minardi
FINANCELAB WORKING PAPER - FLWP – 12 - 1999
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Determinação do Custo do Capital do Acionista no
Brasil
Antônio Zoratto Sanvicente
Andrea M. A. Fonseca Minardi
Instituto Brasileiro de Mercado de Capitais
30 de abril de 1999
________________________________________________________________________
RESUMO: Atualizamos neste estudo a estimação da SML (linha de mercado de títulos)
para o Brasil. Estabelecemos um benchmark para a taxa livre de risco e estimamos o
retorno esperado da carteira de mercado no Brasil. Calculando-se o risco de qualquer
ativo em relação ao mercado brasileiro (coeficiente beta), é possível, através da SML,
estimar o custo do capital do acionista, que é um dos dados fundamentais para se
determinar o valor da ação. Além disso, o custo de capital do acionista é fundamental
para avaliar se atitudes gerenciais criam valor para o acionista.
I.
Introdução
Cada vez mais, as empresas estão dando importância à criação de valor para o
acionista. Desta maneira, o conhecimento do custo de capital do acionista, ou seja, da
taxa de retorno por ele exigida, se torna cada vez mais importante. Avaliar ativos e
decisões gerenciais corretamente pode ser decisivo para a sobrevivência da empresa a
longo prazo. O CAPM é um modelo que permite calcular este custo. Neste modelo, é
necessário estimar a SML, ou linha de mercado de títulos, e para isso é necessário
adotar um benchmark para a taxa de retorno livre de risco e estimar o retorno esperado da
carteira de mercado. Nos preocupamos neste trabalho com a obtenção destas estimativas.
Gostaríamos de enfatizar que estimamos a SML em dólar, ou seja, os retornos
resultantes de nosso modelo são taxas em dólar, e seriam assim mais apropriados para a
avaliação de fluxos de caixa em dólar.
Este trabalho foi estruturado da seguinte maneira: I. Introdução, II. Criação de
valor para o acionista e custo do capital do acionista, III. CAPM e SML, IV.
Metodologia para estimar os parâmetros da SML brasileira e V. Conclusão.
II.
Criação de valor para o acionista e custo do capital do acionista
Há muito tempo que os livros de administração de empresas dizem que o objetivo
do administrador financeiro é criar valor para o acionista. Hoje em dia, tal objetivo
passou a ser uma preocupação em muitas empresas pelo mundo inteiro. A sobrevivência
de uma empresa a longo prazo e a permanência dos administradores em seu quadro
diretivo passaram a ficar condicionados à capacidade de criação de valor. É crescente o
número de profissionais de empresas e do mercado financeiro que são avaliados por
1
metodologias voltadas à criação de valor na empresa, como por exemplo EVA (valor
econômico agregado)1, e que passam a ter parte de sua remuneração ligada à alguma
medida de criação de valor.
Cria-se valor para o acionista toda vez que se toma uma decisão com valor
presente líquido positivo. Em outras palavras, cria-se valor para o acionista toda vez que
a decisão produz rentabilidade superior ao custo de capital do acionista.
O custo de capital do acionista reflete a remuneração mínima que ele deseja ter
para investir seu dinheiro na empresa. Como o retorno do investimento na empresa é
incerto, ele corre riscos, devidos à natureza das operações bem como à estrutura de
capital da empresa. Em um mercado financeiro completo, existem oportunidades de
investimento que têm risco semelhante. Portanto, o acionista deseja ter uma expectativa
de retorno pelo menos igual à oferecida por oportunidades de investimento de risco
semelhante, existentes no mercado financeiro. É por isso que se fala em custo de
oportunidade do capital. Para se investir em uma empresa, o acionista está abrindo mão
de aplicar seu dinheiro no mercado financeiro, e por isso quer ter no mínimo a
expectativa de conseguir esse retorno nas ações da empresa.
Embora seja reconhecido cada vez mais que o custo do capital do acionista é uma
informação de grande importância, não existe maneira de observá-lo diretamente no
mercado. É necessário que se adote algum modelo para estimá-lo. Sabe-se que, quanto
maior for o risco, maior deverá ser o custo de capital do acionista. Uma das maneiras de
se estimar o retorno em função do risco é utilizar a SML (linha de mercado de títulos), ou
seja, o CAPM (modelo de precificação de ativos com risco), desenvolvido por Sharpe2 e
Lintner3.
III.
CAPM e SML
Os investidores exigem uma remuneração para correr risco. Portanto, quando
investem em ativos com risco, têm a expectativa de receber um prêmio pelo risco, que
pode ser definido pelo excedente de retorno esperado em relação ao do ativo livre de
risco:
Prêmio pelo risco do ativo i = (Ri – Rf)
[1]
1
Maiores detalhes sobre EVA (valor econômico agregado) podem ser obtidos em Stewart, B., The Quest
for Value, Harper Collins, 1992.
2
Sharpe, William F. - “Capital Asset Prices - A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk” Journal of Finance, 19, Set.64, pp.425-442
3
Lintner, John - “Security Prices, Risk and Maximal Gains from Diversification” - Journal of Finance, 20,
Dec.65, pp.587-616
2
onde:
Ri = retorno esperado do ativo i
Rf = retorno do ativo livre de risco
Desta maneira, o retorno esperado do ativo i seria igual ao retorno do ativo livre
de risco mais o prêmio pelo risco do ativo i.
O CAPM4 diz que o investidor quer ser remunerado apenas pelo risco de mercado
ao qual está exposto, e que este risco pode ser medido pelo coeficiente BETA, cujo valor
depende de como os retornos do ativo variam em conjunto com os retornos da carteira de
mercado.
Se o título tiver um beta maior que um, isso quer dizer que se espera que seu
retorno seja maior do que o retorno de mercado quando este for positivo, mas menor que
o retorno de mercado quando este for negativo, indicando que possui risco superior à
média. O inverso é válido para betas menores do que um, indicando riscos inferiores à
média. Se a carteira de mercado tiver retornos realizados negativos, por exemplo, os
ativos com beta maiores do que um terão retornos ainda piores do que os do mercado,
mas os ativos com beta menor do que um não terão retornos tão ruins quanto o mercado
como um todo.
O prêmio pelo risco de um ativo poderia, portanto, ser estimado pelo produto
entre o beta do ativo e o prêmio estimado por unidade de risco de mercado. Desta
maneira, o CAPM pode ser expresso através da SML (linha de mercado de títulos):
Ri = Rf + (Rm-Rf) BETAi
[2]
onde:
Rm = o retorno esperado da carteira de mercado.
Para estimar a SML, precisamos definir benchmarks para o ativo livre de risco e
para a carteira de mercado. Desta maneira, poderemos estabelecer que o retorno livre de
risco é o retorno do benchmark do ativo livre de risco, e o prêmio pelo risco de mercado é
a diferença entre o retorno de uma carteira que represente o mercado e o do ativo livre de
risco.
Uma vez estimada a SML, bastará obter uma estimativa do coeficiente beta do
ativo que nos interessa, para calcular a taxa de retorno justa em função de seu risco, tal
como, por exemplo, no caso do retorno exigido pelo investidor em ações de uma
empresa.
4
Maiores detalhes sobre o CAPM podem ser encontrado em livros-texto de finanças, como por exemplo,
Ross, S.A., Westerfield, R.W. e Jaffe, J.F, Administração Financeira - Corporate Finance , Editora Atlas
1995.
3
IV.
Metodologia para estimar os parâmetros da SML brasileira
IV.1. Taxa de retorno do ativo livre de risco
No mercado americano, adota-se o rendimento esperado até o vencimento (YTM,
ou yield to maturity) de títulos do Tesouro dos Estados Unidos como benchmark para a
taxa livre de risco. Entretanto, no caso de investimentos em outros países, pode haver um
risco soberano adicional, a exigir a inclusão de um prêmio. Assim sendo, deve ser
utilizada como taxa de risco para investimentos internacionais neste país, as taxas de
títulos de sua dívida externa. Portanto, de acordo com esta metodologia, poderíamos
utilizar retornos até o vencimento (YTM) de títulos do governo brasileiro negociados no.
A Tabela 1 fornece essas taxas ao final de cada mês num período recente.
Tabela I. YTM de Títulos da Dívida Brasileira Negociados no Exterior
Títulos Negociados
Dez/98
Jan/99
Fev/99
Mar/99
IDU
15,74%
25,40%
21,90%
14,28%
Cbond
16,15%
17,96%
17,03%
15,07%
Exit
12,51%
12,57%
12,64%
11,91%
Disz
21,40%
25,61%
23,06%
18,77%
parZ
18,31%
22,58%
19,11%
16,27%
NMB 94
18,59%
21,10%
20,16%
16,20%
DCB
17,49%
19,35%
19,13%
15,79%
EI
18,26%
21,40%
20,40%
15,93%
Brazil 01
18,26%
21,40%
20,40%
15,93%
Brazil 27
18,28%
21,40%
20,40%
15,93%
Fonte: Lopez Leon S/C Ltda. - Gazeta Mercantil
Adiante, adotaremos a YTM do título Brazil 27 (de prazo mais longo) como taxa
livre de risco.
IV.2. Prêmio pelo Risco de Mercado
Nos Estados Unidos, é possível obter dados históricos de taxas de ativos livres de
risco e carteiras que representem o mercado desde pelo menos 1926, como por exemplo
os dados fornecidos por Ibbotson e Sinquefield5, que são atualizados anualmente.
Portanto, normalmente os analistas americanos calculam uma média dos dados históricos
de prêmio por risco e utilizam este dado como sendo igual ao prêmio pelo risco esperado.
No Brasil, esta metodologia não é tão adequada, pois não temos uma série de
dados tão longa quanto a americana, e nossa economia enfrenta muito mais turbulências
do que a dos Estados Unidos, para podermos nos basear em médias ao estimarmos
expectativas de prêmios por risco.
5
Ibbotson, R. G. e Sinquefield, R.A., Stocks, bonds, bills and inflation [SBBI]. Charlottesville, Virginia:
Financial Analysis Research Foundation, 1982.
4
Conforme sugerido por Damodoran6, pode-se estimar o retorno esperado da
carteira de mercado através do modelo de crescimento de dividendos, e então obter o
prêmio pelo risco de mercado subtraindo desta expectativa a taxa do ativo livre de risco.
O valor de uma ação é igual à série de dividendos futuros descontados pelo custo
do capital próprio para aquela ação. Se supusermos que os dividendos crescem a uma
taxa constante para sempre, ou seja, se os dividendos formam uma perpetuidade
crescente, podemos escrever o preço da ação como sendo:
Pação = D1/(r-g)
[3]
onde:
D1 = dividendo a ser pago no próximo período
r = taxa de desconto exigida pelo acionista, ou seja, o custo do capital próprio
g = taxa de crescimento dos dividendos.
Desta maneira, conhecendo-se o preço da ação, estimando-se g e D1, podemos
estimar r através da seguinte expressão:
r = (D1/ Pação) + g
O primeiro termo da expressão acima corresponde à taxa de dividendos, ou
dividend yield da ação, e o segundo termo à taxa de crescimento dos dividendos.
Adotamos então dois procedimentos para estimar o retorno esperado de mercado
através do modelo de crescimento de dividendos.
IV.2.1. Estimativa do Retorno Esperado de Mercado Através da Taxa de
Crescimento Sustentável
A primeira metodologia baseia-se na taxa de crescimento sustentável.7 Esta taxa
é a maior taxa de crescimento que uma empresa pode conseguir sem alterar sua estrutura
de capital (relação entre capital de terceiros e capital próprio) e o índice de retenção de
lucros (relação entre o lucro retido e o lucro líquido). Pode ser expressa por:
g = ROE * (1 – D/L),
[4]
onde:
6
Damodaran, A. : Seminário Internacional : Valuation, IBMEC, junho de 1996.
Maiores informações sobre a taxa de crescimento sustentável podem ser obtidas em Higgins, R. C.,
Analysis for Financial Management, IRWIN, 1995, 4ª edição.
7
5
ROE = rentabilidade sobre o patrimônio líquido, obtida dividindo-se o lucro líquido pelo
patrimônio líquido no início do período.
(1 – D/L) = índice de retenção de lucro, sendo D o dividendo por ação e L o lucro por
ação. D/L corresponde ao índice de distribuição de dividendos num determinado ano, ou
seja, o índice de payout da empresa.
Utilizando a equação [4], calculamos a taxa de crescimento sustentável (g) para
todas as empresas cujas informações são divulgadas pela Economática, tiveram lucro em
1998, e cujas ações foram negociadas em dezembro de 1998, janeiro, fevereiro e março
de 1999. Consideramos que a taxa de crescimento sustentável para o mercado como um
todo é igual à média das taxas de crescimento destas ações, e que o dividend yield do
mercado é igual ao produto da média de (D/P) das ações por 1 mais a taxa de crescimento
média para o mercado. A Tabela 2 apresenta nossas estimativas de retorno esperado em
função do risco de mercado no período de dezembro de 1998 a março de 1999.
Tabela 2. Estimativa de R m a Partir da Taxa de Crescimento Sustentável
g
Dez/98
Jan/99
Fev/99
Mar/99
média de (D0/P)
9,19%
8,66%
13,01%
13,38%
9,83%
(D1/P)
9,45%
14,20%
14,61%
10,73%
Rm
18,64%
23,39%
23,79%
19,92%
Como pode ser observado, a estimativa mais recente do retorno esperado da
carteira de mercado, em função dos preços correntes (em dólares) em fins de março de
1999, é igual a 19,92% ao ano.
III.2.2. Estimativa do Retorno Esperado de Mercado Através de Projeções de
Analistas
Alternativamente, em lugar de perguntar indiretamente ao mercado qual seria o
retorno esperado da carteira de mercado, o que foi feito no item anterior, também
procuramos calcular esse retorno usando as projeções diretas de analistas de mercado.
Para esse fim, estimamos o dividend yield (D1/P) e a taxa de crescimento (g) para
todas as ações que têm projeções de dividendo por ação divulgadas pela I/B/E/S e
apresentaram lucro positivo em 1998. Consideramos que o D1 de cada uma dessas ações
seria igual à média dos dividendos por ação projetados pelos analistas para 1999.
Estimamos o crescimento dos dividendos de cada ação como sendo igual a [(D1/D0) – 1],
ou seja, à taxa de crescimento de dividendos projetada pelos analistas. O dividend yield e
a taxa de crescimento para o mercado como um todo foram calculados como sendo as
médias dos dividend yields e das taxas de crescimento das diversas ações. A Tabela 3
apresenta os resultados obtidos.
Tabela 3. Estimativa de Rm a Partir de Projeções de Dividendos de Analistas
Dez/98
Jan/99
Fev/99
Mar/99
média de (D1/P)
8,03%
12,39%
12,76%
8,69%
Rm
19,71%
24,06%
24,44%
20,36%
6
Como se vê na Tabela 3, as projeções de crescimento de dividendos feitas por
analistas são mais conservadoras do que as encontradas na Tabela 2, pois o dividend yield
projetado em março de 1999 alcançou 8,69%, contra os 10,73% indicados na Tabela 2.
Por sua vez, o retorno esperado da carteira de mercado é ligeiramente mais alto, a saber,
20,36%, contra os 19,92% obtidos de acordo com a metodologia da taxa de crescimento
sustentável.
Tomando como retorno do ativo livre de risco o YTM do título Brazil 27,
obtemos os prêmios pelo risco de mercado apresentados na Tabela 4.
Tabela 4. Estimativa do Prêmio Esperado por Risco de Mercado (Rm -Rf)
Metodologia
Dez/98
Jan/99
Fev/99
Mar/99
cresimento sustentável
0,36%
1,99%
3,39%
3,99%
projeção de analistas
1,43%
2,66%
4,04%
4,43%
A SML ao final de março de 1999, se considerarmos o prêmio por risco de
mercado com base nas projeções de analistas, poderia ser expressa por:
Ri = 15,93% + 4,43% * BETAi
[5]
Se fosse usada a primeira metodologia, a equação seria: Ri = 15,93% + 3,99% *
BETAi, produzindo estimativas de custo de capital próprio ligeiramente inferiores.
V.
Conclusão
Uma análise de nossos benchmarks para a taxa livre de risco e o retorno esperado
da carteira de mercado mostra que o custo de capital é bastante dinâmico e sensível à
percepção de risco da economia como um todo. O segundo procedimento pelo qual
obtivemos Rm, que se baseia em projeções de analistas, tem a vantagem de capturar a
alteração de percepção da taxa de crescimento (g) à medida em que os analistas obtêm e
divulgam novas opiniões sobre as empresas. O primeiro procedimento de obtenção de
estimativas de g é estático, pois fica condicionado à divulgação de novas demonstrações
financeiras, o que ocorre uma vez a cada trimestre.
No entanto, os dois procedimentos adotados produziram retornos esperados de
mercado razoavelmente próximos. O segundo procedimento gerou sempre retornos
esperados maiores, como foi apontado.
Os prêmios por risco de mercado calculados em dezembro de 98 e janeiro de 99
foram muito inferiores aos de fevereiro de 99 e março de 99. Isso talvez possa ser
explicado pelo fenômeno de overshooting sofrido principalmente nos títulos do governo
negociados no exterior, durante as crises da Rússia e do próprio Brasil. Acreditamos que
os prêmios apurados em fevereiro e março de 99 representem situações de maior
equilíbrio.
7
Chamamos novamente a atenção para o fato de que os resultados que
apresentamos são em dólares, e que portanto o BETA a ser utilizado na SML deveria ser
calculado utilizando taxas de retornos, da ação e do benchmark selecionado para
representar a carteira do mercado, medidas em dólares.
8