Exercício - Antonio Lopo Martinez

ATIVIDADE 1
VISÃO GERAL DA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
A Questão da Agência
Na teoria, a maioria dos administradores financeiros concordaria com a meta de maximização de riqueza do proprietário.
Na prática, no entanto, os administradores estão também preocupados com a sua riqueza pessoal, estabilidade no
emprego e benefícios. Tais preocupações podem tornar os administradores relutantes ou sem vontade de correr riscos
moderados, se eles percebem que isso pode resultar na perda de seu emprego e causar prejuízo à sua riqueza pessoal.
A partir desse conflito entre metas pessoais, surge o chamado problema de agência – a probabilidade de que os
administradores possam colocar metas pessoais à frente das metas da empresa. Para minimizar o problema de agência
e contribuir para a maximização da riqueza, os acionistas incorrem em custos de agência.
A seguir é apresentado um texto descritivo de um mecanismo muito utilizado para fazer frente ao problema de agência
nas empresas.
Após a leitura, pede-se que se reflita sobre os seguintes pontos:
a)
O que levaria os proprietários de empresas a oferecer programas de stock options para os seus
funcionários e gestores?
b)
Qual pode ser o custo de agência de um programa de Stock options
STOCK OPTIONS
Sócio do patrão
Há cada vez mais formas de ganhar parte do salário em ações
Laura Somoggi
Tornar-se acionista de uma empresa está cada vez mais fácil. E ninguém aqui está falando de apostar nas bolsas de
valores. O caminho é diferente. Os funcionários de um número crescente de empresas têm à disposição planos de
remuneração em que parte dos seus ganhos está atrelada à valorização da empresa no médio e no longo prazo. São
programas que vão além da distribuição dos lucros. Eles têm como objetivo criar valor para os funcionários. São opções
de compras de ações – chamadas também de stock options, distribuição de ações ligadas a metas específicas,
participação em projetos de Internet etc. “As empresas estão preocupadas em alinhar os interesses dos acionistas e dos
executivos”, diz Felipe Rebelli, sócio-gerente da divisão da consultoria em remuneração da Towers Perrin. “Elas querem
criar um sentimento de propriedade e comprometimento.”
Por quê? A guerra por talentos, as privatizações, as fusões e principalmente a avalanche de empresas de Internet
explicam esse movimento. “O mercado está aquecidíssimo”, afirma Marcelo Buazar, diretor financeiro-administrativo da
consultoria Bain & Company. “É uma forma de segurar os funcionários com a promessa de lucros futuros.” Dividir os
resultados de curto prazo já não é suficiente. “Muitas das ações das pessoas só vão se refletir na empresa no futuro”, diz
João Lins, diretor de consultoria na área de capital humano da Arthur Andersen. Os modelos de gestão – e de
remuneração – devem fazer com que os funcionários se sintam os donos da empresa. Segundo uma pesquisa feita pela
PricewaterhouseCoopers com 76 empresas brasileiras de grande porte (com faturamento médio de US$ 500 milhões por
ano), 86% tinham algum plano de remuneração variável. Entre os incentivos de longo prazo, 75% oferecem fundos de
pensão, 48% têm planos de opção de compra de ações e 10% têm programas que remuneram com outros valores
pagos com base na valorização das ações da empresa. “O grande desafio das organizações é criar valor para os
acionistas: minimizar riscos e maximizar dividendos”, afirma Olga Colpo, sócia da Price.
No laboratório farmacêutico Bristol-Myers Squibb, por exemplo, todos os funcionários são elegíveis para os programas
de stock options: dos executivos de primeiro escalão aos office-boys. “Nós distribuímos 200 opções de ações a cada três
meses”, diz José Eduardo Lotfi, gerente de recursos humanos da Bristol. Caso a companhia não queira repartir suas
ações com os empregados, há outras formas de fazer com que eles se sintam comprometidos.
1
COMO OS FUNCIONÁRIOS VIRAM ACIONISTAS
Há no mercado uma série de novas modalidades de remuneração que atrelam o holerite ao desempenho da
empresa:
Nome
Como funciona
Stock options (Opções de
ações)
Os funcionários recebem opções de compra de ações da empresa no futuro. Se as
ações valorizarem, eles podem exercer a opção, obtendo lucro. Se as ações
desvalorizarem, eles não exercem as opções e não perdem nada.
Phantom stocks (Ações
"fantasma")
Esse modelo é quase sempre adotado por empresas de capital fechado ou por
aquelas que não querem oferecer as ações negociadas em bolsa. Criam uma
unidade de valor que poderá ser corrigida de acordo com diferentes indicadores de
variação do crescimento da empresa: lucro, geração de riqueza, etc.
Bônus diferido
Aqui é possível dividir seus bônus de curto prazo: receber parte agora e o resto no
futuro. O que fica para ser recebido no futuro é valorizado de acordo com algum
indicador de resultado da empresa.
Performance stocks
A empresa oferece um lote de ações ligado a uma meta num certo período. Quando
os objetivos são alcançados naquele prazo, os funcionários recebem em dinheiro o
equivalente ao número de ações que tem - e fica sem os papéis.
Equity pool
É um fundo formado por projetos de Internet. Os funcionários recebem cotas desse
fundo. Se, em alguns anos, as empresas derem certo e as ações valorizarem, eles
terão altos ganhos.
Fontes: Arthur Andersen, Hay do Brasil, PricewaterhouseCoopers, Towers Perrin
A consultoria Bain & Company adotou um sistema chamado de equity pool, uma espécie de fundo formado por projetos
de Internet cujas cotas são distribuídas entre os consultores (estejam eles trabalhando no projeto ou não). A Bain dá
consultoria para muitas empresas de Internet. Ela recebe parte dos seus honorários em ações de seus clientes e distribui
entre os seus consultores. Caso a empresa digital receba mais injeção de capital de investidores ou abra seu capital e se
valorize, a Bain pode vender a sua participação. Todos sairão lucrando. Silvia Ethel trabalha na Bain há um ano, nesse
período recebeu diversas propostas para sair da empresa e se aventurar num projeto de Internet. E sempre optou por
ficar. “Esse sistema cria uma forte barreira financeira”, diz ela. “As propostas ficam menos interessantes.” Isso acontece
porque quem faz parte do programa não corre risco se o projeto de Internet der errado, já que não fez nenhum
investimento ali. E se ele der certo, pode ganhar muito dinheiro. Esse é um bom exemplo de que não apenas as
empresas de capital aberto com ações negociadas em bolsa podem fazer com que seus funcionários se sintam sócios.
Até porque elas representam uma minoria num país com um mercado de capitais pouco maduro, como é o Brasil.
O assédio das empresas de Internet realmente acelerou as inovações nos programas salariais. As outras organizações
se planejam para conseguir segurar os seus talentos e torná-los cada vez mais comprometidos com o seu desempenho.
Está havendo uma grande mudança na composição da remuneração. Segundo dados da PricewaterhouseCoopers, nas
empresas da velha economia 25% da remuneração dos executivos seniors era composta por incentivos de longo prazo
(50% de salário base e mais 25% de bônus anual). Quando se trata da nova economia, essa parcela sobe para 60%
(mais 40% de salário base). No caso dos gerentes da nova economia, 45% recebem incentivos de longo prazo. “E a
tendência é que esse tipo de remuneração tenha um peso cada vez maior para cada vez mais níveis na empresa”,
afirma Rebelli.
2
ATIVIDADE 2
ESTRUTURA A TERMO DA TAXA DE JUROS
Um amigo seu, Antonio, está trabalhando como estagiário num banco comercial. Na
primeira manhã de Antonio no trabalho, seu chefe lhe mostrou um gráfico de curva de
rendimento e perguntou que informações o gráfico passava. O telefone tocou antes que
pudesse responder e então seu chefe teve de sair às pressas para um encontro no almoço.
Ansioso para causar uma boa impressão, Antonio ligou para você na sua hora de almoço,
pedindo que ajudasse antes que ele tivesse de ver seu chefe mais tarde. Para sorte de
Antonio, você estava na sua mesa de trabalho e com vontade de ajudá-lo respondendo as
seguintes questões.
a) O que indica a curva de rendimento com tendência de baixa sobre a taxa de juros de
longo prazo versus curto prazo?
b) Esse comportamento da curva é racional?
Estrutura a Termo da Taxa de Juros – 16/07/2012
Fonte: http://www.anbima.com.br/est_termo/CZ.asp
3
ATIVIDADE 3
Exercício 1
Qual a correlação existente entre os retornos dos ativos (da base de dados da planilha Lab2.xls)
TLSP4 e USIM4 entre jul/93 e jun/94 ?
Exercício 2
Qual o beta de uma carteira composta pelos ativos CESP4, BRHA4, BBAS4 e USIM4 com %
iguais a 25%, 15%, 40% e 20%, respectivamente, no período entre jul/97 e jun/98?
Exercício 3
Suponha que em julho/98 você estivesse desejando aplicar na bolsa de valores, especificamente nas
ações Bradesco PN, Eletrobrás PNB, Petrobrás PN, Telesp PN e Vale do Rio Doce PNA. Se o
investimento fosse realizado em apenas duas ações, qual seria sua opção ? Justifique.
Exercício 4
Analise os retornos do Ibovespa entre jan/95 e dez/95. Qual o valor médio encontrado? Para uma
taxa livre de risco igual a 0,5%, qual seria a equação do CAPM? Justifique.
Exercício 5
Estime, para o ano de 1994, qual foi o risco total das ações USIM4, LIGH3, INEP4 e BBAS4. De acordo com
os conceitos apresentadas pela Moderna Teoria de Portfólios, deveria o investidor preocupar-se com o risco
total dos ativos individuais?
Códigos dos Ativos utilizados na planilha Risk.xls
Código base
Ativo
Código bolsa
2
Banespa PN
BESP4
3
Bradesco PN
BBDC4
4
Brahma PN
BRHA4
5
Brasil PN
BBAS4
6
Cemig PN
CMIG4
7
Cesp PN
CESP4
8
Eletrobras ON
ELET3
9
Eletrobras PNB
ELET6
10
Ericsson PN
ERIC4
11
Inepar PN
INEP4
12
Itaubanco PN
ITAU4
13
Light ON
LIGH3
14
Petrobras PN
PETR4
15
Telebras ON
TELB3
16
Telebras PN
TELB4
17
Telerj PN
TERJ4
18
Telesp ON
TLSP3
19
Telesp PN
TLSP4
20
Usiminas PN
USIM4
21
Vale Rio Doce PNA
VALE5
22
Índice Ibovespa
Ibovespa
23
Índice da Poupança
Poupança
4
ATIVIDADE 4
NOTA: Apresente claramente os cálculos nas passagens mais relevantes (HP12C ou Excel)
1. Considere uma obrigação com valor de face igual a $ 1.000. Os cupons são pagos
semestralmente e a taxa de juros de mercado (taxa efetiva anual de juros) é igual a 12%.
Quanto você pagaria pela obrigação se:
a. A taxa de cupom fosse 8% e faltassem 20 anos para o vencimento?
b. A taxa de cupom fosse de 10% e faltassem 15 anos para o vencimento?
2. Uma obrigação esta sendo negociada a $ 923,14 (abaixo do par, que é igual a $ 1.000). A
obrigação tem prazo de 15 anos até seu vencimento e os investidores exigem retorno
efetivo de 10%a.a. para aplicar nessa obrigação. Qual deve ser a taxa de cupom da
obrigação, sabendo-se que os juros são pagos semestralmente?
3. Você acaba de comprar uma obrigação recentemente emitida pela Vanguard Company.
A compra foi feita pelo valor nominal de $ 1.000 e a obrigação tem prazo de cinco anos.
Ela paga $ 60 de juros a cada semestre. Você também esta analisando a possibilidade de
comprar uma outra obrigação da Vanguard Company que rende pagamentos semestrais de
juros de $ 30 e tem ainda seis anos de prazo até seu vencimento. O valor de face desta
obrigação é igual a $1.000.
a. Qual é a taxa efetiva anual da obrigação com prazo de cinco anos?
b. Suponha que a taxa calculada no item (a) seja a taxa correta para avaliar a obrigação com
prazo de seis anos. Quanto você estaria disposto a pagar por essa obrigação?
c. De que modo mudaria sua resposta ao item (b) se a obrigação com prazo de cinco anos
pagasse $ 40 de juros a cada semestre?
5
ATIVIDADE 5
EXERCÍCIOS – Risco e Retorno
1) Utilizando os dados de retorno a seguir, calcule os retornos médios, as variâncias e os desvios-padrões para X e
Y.
Retornos
x
16%
4%
-8%
10%
6%
Ano
1
2
3
4
5
y
32%
-8%
-17%
30%
18%
2) Você tem uma carteira com $ 1.000 investidos na ação A e $ 2.000 na ação B.
Se os retornos esperados destas ações forem 18% e 12%, respectivamente, qual será o retorno esperado da
carteira?
3) Você possui uma carteira que tem 40% investidos na ação X, 35% na ação Y e 25% na ação Z.
Os retornos esperados dessas três ações são iguais a 10%, 16% e 23%, respectivamente.
Qual é o retorno esperado dessa carteira?
4) Com base nas informações a seguir, calcule o retorno esperado.
Calcule o retorno esperado
Estado
Retorno
Economia
Probabilidade
Ação A
Recessão
Normal
Crescimento
10%
70%
20%
-9,0%
11%
28%
5) Com base nas seguintes informações, calcule os retornos e desvios-padrões das duas ações.
Estado
Economia
Recessão
Normal
Crescimento
Probabilidade
20%
60%
20%
100%
Retorno
Ação A
Retorno
Ação B
4%
8%
16%
-20%
20%
60%
Ao desejar montar uma carteira composta por 60% da ação A e 40% de B, qual o retorno esperado e qual o
risco incorrido?
6) Uma carteira tem 40% investidos na ação G, 40% na ação J e 20% na ação K.
Os retornos esperados dessas ações são iguais a 12%, 18% e 34%, respectivamente.
Qual é o retorno esperado da carteira? Como você interpreta sua resposta, considerando os riscos das ações
equivalentes?
Respostas:
1) 5,6%; 8.88%; 78,80%; 11%; 22,34%; 499,00%
2) 14%
3) 15,35%
4) 12,4%
5) 8,8%; 20%; 3,9%; 25,3%;13,28%,12,41%
6) 18,8%
6
ATIVIDADE 6
Exercício 1
Sua empresa está considerando dois projetos com os seguintes fluxos de caixa:
Ano
0
1
2
3
4
5
a)
b)
c)
d)
Projeto A
Projeto B
-500
-500
167
200
180
250
160
170
100
25
100
30
Se a taxa de desconto é 12%, que projeto você faria primeiro?
Qual é o projeto preferido pela TIR?
Calcule a taxa de desconto de intercepção na qual os VPL dos projetos são idênticos?
Que método você utilizaria entre o VPL e a TIR para identificar o projeto?
Exercício 2
Sua empresa está considerando dois projetos com os seguintes fluxos de caixa:
Ano
0
1
2
3
4
5
Fluxo de Caixa
-300
5000
-20000
8000
6000
3500
a)Qual é o VPL do projeto com um taxa de desconto de 0
b) Qual é o VPL do projeto com uma taxa de desconto que cresce para o infinito?
c) Encontre todos as TIRs do projeto.
Exercício 3
Sua empresa tem que substituir uma máquina vital ao processo produtivo. Como por magia você decidiu que
a taxa de desconto correta seria 10% a.a.. Sua empresa possui duas alternativas:
a) Máquina A que custa $400.000 e produz fluxos de caixa anuais de $200.000 ao final de cada um dos
seis (6) anos de vida útil;
b) Maquina B custa $200.00, que tem apenas (2) anos de vida útil. Entretanto produz um fluxo de caixa
anual de $300.000 no final desses dois anos.
Calcule o VEA e identifique que máquina é a preferível?
7
ATIVIDADE 7
Custo de Capital de Terceiros e Custo de Capital Próprio
1) Os planos de financiamento da empresa HC para o próximo ano incluem a venda de
títulos de longo prazo que serão remunerados a 12%aa. Venda de títulos significa que
a empresa está contraindo dívidas. A alíquota de IR é de 35%. Qual o custo de capital
de terceiros líquido para a empresa?
2) O último dividendo pago da Cia Cordeiro foi de $3,00 e a sua taxa de crescimento tem
sido de 6%. O preço atual da ação ordinária é de $36. O custo bruto de financiamento
de capital de terceiros é de 12%. A alíquota de IR é 30%. Qual o custo de capital
próprio da empresa? Qual o custo líquido de capital de terceiros?
3) A Deodoro S.A. tem dívidas de $1.500.000 e consta em seu DRE despesas financeiras
de $240.000. A alíquota de IR é de 30%. O risco para os acionistas da empresa está
refletido pelo beta de 1,8. Sabendo que um investidor que queira investir em títulos de
renda fixa garantidas pelo governo federal receberá 9% aa de retorno e que a Bovespa
nos últimos anos tem sido de 15%aa, responda:
a) Qual o custo de capital de terceiros bruto e líquido?
b) Qual o custo de capital próprio?
4) As ações da Empresa XYZ têm um beta de 1,25. O prêmio por risco de mercado é de
9% e as letras do tesouro estão atualmente rendendo a 5%. O dividendo pago mais
recentemente foi de 3,75 e espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa de 5% aa
indefinidamente. Se o valor da empresa é de $39,25 milhões e esta têm 1.000.000 de
ações no mercado.
a) Calcule o custo de capital próprio da empresa pelo método do CAPM
b) Calcule o custo de capital próprio da empresa pelo método do crescimento de
dividendos.
c) Qual a melhor estimativa do custo de capital próprio da empresa, dado que você 2
informações?
5) Suponha que a WB S.A. tenha acabado de pagar um dividendo de $ 1,57 por ação. A
empresa pagou dividendos de $ 1,05, $ 1,19, $ 1,28 e $ 1,40 por ação nos quatro anos
precedentes. Se a ação está correntemente sendo negociada a $ 62, qual é a melhor
estimativa do custo de capital próprio da empresa?
8
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1. Se uma carteira tiver um peso positivo para cada ativo, pode o retorno
esperado da carteira ser superior ao retorno do ativo, incluído na carteira, que
tiver o mais alto retorno ? Pode o retorno esperado da carteira ser menor do
que o retorno do ativo que tiver o menor retorno esperado ? Explique.
O retorno esperado de uma carteira é a média ponderada dos retornos esperados,
multiplicados pela respectiva percentagem de cada Ativo.
No exemplo, afirmou-se que todos os itens da carteira possuiam um peso
positivo, ou seja uma participação na carteira superior a 0%.
Nas circunstâncias descritas, o retorno esperado da carteira nunca poderá ser
superior ao maior retorno esperado, bem como nunca poderá ser inferior ao menor
retorno esperado. Na realidade no contexto do exercício, imaginando-se que todos
os ativo devem estar presentes nas carteiras com participações maiores que 0%,
nunca se alcançará o valor do maior retorno esperado individualmente, bem como
do menor.
Hipoteticamente, imagine três ativos com A, B e C, com taxas de retorno
esperadas de Ka = 10% , Kb= 15% . Kc=20%. Não há maneira de formar uma
carteira com esses ativos, com participação positiva de todos (superior a 0 %), de
modo que o retorno esperado seja igual ou superior a 20%, bem como menor ou
igual a 10%.
2. CAPM
a) Trace a linha de mercado de títulos quando o prêmio pelo risco de mercado
é igual a 5% e a taxa livre de risco é de 7%
b) Suponha que um ativo tenha beta igual a -1 e retorno esperado de 4%.
Represente-o no mesmo gráfico do item (a). O título está sendo corretamente
avaliado ? Se não estiver, explique o que acontecerá neste mercado.
c) Suponha que um ativo tenha beta igual a 3 e retorno esperado de 20%.
Represente-o no mesmo gráfico do item (a). O título está sendo corretamente
avaliado ? Se não estiver, explique o que acontecerá neste mercado.
Preliminarmente, entendamos que um ativo está superavaliado quando o seu
preço é excessivamente alto, dados retorno esperado e risco. Por sua vez será
subavaliado quando o seu preço é baixo.
a) SML > Ki = Krf + (Km-Krf) * beta
Onde (Km-Krf) é o prêmio pelo risco
Substituindo :
SML > Ki = 7% + 5%* beta
9
Desenha-se a linha de mercado de títulos ( o grupo não teve dificuldades em
fazer o diagrama)
b) beta = -1
K esperado = 4%
Substituindo na SML para cálculo do Retorno Requerido
Ki = 7% + 5% * (-1)
assumido)
= 2% (Retorno Requerido em função do Risco
K esperado = 4% > Krequerido = 2% (Subavaliado)
O ativo em análise oferece um retorno esperado superior ao retorno requerido.
Considerando que o mercado ou investidores (premissa das expectativas homogêneas)
esperam um retorno superior ao que seria necessário para compensar o investidor pelo
risco, esse papel torna-se uma grande oportunidade, despertando o interesse dos
investidores (que terão a percepção de que o mesmo está barato). A medida que
começarem a comprar (demandar), o preço do ativo tenderá a aumentar, e o seu retorno
esperado tenderá a cair até que fique exatamente sobre a linha SML. Diante dessa
tendência a aumento de preço do ativo, é que se afirma que o ativo estaria subavaliado.
Em síntese como o seu retorno esperado é alto, seu preço é baixo
c) beta = 3
K esperado = 20%
Substituindo na SML para cálculo do Retorno Requerido
Ki = 7% + 5% * (3)
assumido)
= 22% (Retorno Requerido em função do Risco
K esperado = 20% < Krequerido = 22% (Superavaliado)
O ativo em análise oferece um retorno esperado inferior ao retorno
requerido. Considerando que o mercado ou investidores (premissa das
expectativas homogêneas) esperam um retorno inferior ao que seria
necessário para compensar o investidor pelo risco, esse papel torna-se uma
grande "Batata quente" (sic), diminuindo o interesse dos investidores pelo
ativo, e levando, eventualmente, alguns a se desfazerem de sua posições. A
medida que começarem a vender (ofertar), o preço do ativo tenderá a cair, e
o seu retorno esperado tenderá a subir até que fique exatamente sobre a linha
SML. Diante dessa tendência de queda do preço do ativo, é que se afirma
que o ativo estaria superavaliado. Em síntese como o seu retorno esperado
é baixo, seu preço é alto.
10
Obs: quando você tem uma situação em que o retorno esperado para um
determinado papel é equivalente a taxa requerida de retorno, estamos com
um preço justo para o ativo. A tendência de um mercado eficiente é sempre
conduzir o preço de seus ativos para um nível de equilíbrio (justo).
SML: ki = 7% + (12% - 7%)i .
ki (%)
Subavaliação
^
ki
.
..
SML
14%
ki = 12
^
ki
kRF = 7
.
0
Superavaliação
10%
1
2
Risco, i
3. CAPM
Os seguintes dados foram obtidos sobre a Bull Company:
Variância dos Retornos da Bull Company : 0,62662
Variância dos Retornos da Carteira de Mercado : 0,052851
Covariância entre os Retornos da Bull e os do mercado : 0,060701
Prêmio de Risco pelo Mercado : 8,5%
Retorno Esperados de letras do Tesouro : 6,6%
a) Escreva a equação da linha de mercado de títulos (5 pontos)
b) Qual é o retorno exigido da Bull Company (5 pontos)
c) Projeta-se um retorno de 15% para os papeis da Bull Company. O seu título está sendo corretamente
avaliado ? Explique o que ocorrerá nesse mercado. (5 pontos)
d) É verdadeira ou falsa a afirmação a seguir ? Por que ?
" Um título com risco não pode ter retorno esperado inferior à taxa livre de risco, pois nenhum investidor
com aversão a risco, ficaria disposto a aplicar nesse ativo, em equilíbrio." (5 pontos)
Resposta :
Cálculo do Beta
b = (cov bull, m)/ var m
b = 0,060701/ 0,052851
b = 1,1485
Prêmio de Risco pelo Mercado = (Km- Krf) = 8,5%
Taxa Livre de Risco = Krf = 6,6 %
a) Linha SML
Ki = 6,6 % + 8,5% x Beta
b) Retorno Exigido (substituir na SML)
Ki = 6,6% + 8,5% x 1,1485
Ki = 16,362 %
Ki = 16,36%
11
c)
Retorno Esperado = 15 %
Retorno Exigido = 16,36%
O papel está superavaliado. O retorno que se está projetando, não satisfaz o retorno exigido em função
do risco assumido. A tendência para essa ação é que o preço do título se reduza. Ao acontecer isso,
ocorreria um aumento do retorno esperado, chegando-se ao equilíbrio naquele ponto em que o retorno
esperado fosse igual ao retorno exigido.
d) Existe apenas uma exceção que tornaria a resposta falsa, mas esta não ocorre na prática ( ao menos no
longo prazo).
Um investidor que seja averso ao risco, nunca estará disposto a investir em títulos que ofereçam
retornos inferiores a aqueles livres de risco. Ou seja , ao perceber que existe uma alternativa de
investimento que oferece retorno maior com risco zero, esta, inevitavelmente, sera a escolhida. Mesmo
na situação em que o prêmio de risco pelo mercado seja negativa, ou seja , Km- Krf < 0 , ainda assim na
hora de definir a taxa requerida, a aversão ao risco levaria o investidor a optar pelo investimento livre
de risco (ele assumiria um prêmio de risco pelo mercado de zero).
A exceção a frase citada, existe mais no plano teórico. Imagine-se que exista um título que possua um
beta negativo. Nesse caso um investidor poderia ter interesse em adquirir esse título com o propósito de
reduzir o risco de sua carteira. Esse papel, com a particularidade de ser negativamente correlacionado
ao mercado, funcionaria com o um espécie de seguro, protegendo parcialmente a carteira contra efeitos
que atingissem todo o mercado. (obs. Revisar o MC-5, a função das ações da empresa Collectors) Nesse caso muito particular (é diria apenas conceitual) seria possível que um investidor estivesse
interessado a pagar um preço maior por esse papel, tendo em vista o efeito que o mesmo teria na
redução do risco de sua carteira.
Obs: No longo prazo não existem títulos que tenham um beta negativo, isso pode ocorrer apenas em
curtos períodos de tempo.
4 - Risco
Você recebeu as seguintes informações a respeito dos títulos de três empresas, bem como
do mercado como um todo:
Título
Empresa 1
Empresa 2
Empresa 3
Mercado
Ativo sem Risco
Ri
0,15
0,15
0,10
0,10
0,05
i
I
0,18
0,02
0,04
0,0
Corr(Ri, RM)
1,0
0,5
III
Beta
1,5
II
0,5
IV
Ri = retornos médios do ativo i
i = desvio padrão dos retornos de i
Corr (Ri, Rm) - coeficiente de correlação entre os retornos do ativo i e o retorno da carteira
de mercado
Beta i = coeficiente beta do título i
Suponha que o capital asset pricing model e a SML sejam válidos.
a) Identifique os valores de I, II , III e IV na tabela
I = 0,06
II = 2,25
III = 1
IV = 1
12
b) Faça uma avaliação do desempenho de aplicações em cada uma das três empresas (5
pontos)
Resposta completa deveria incluir uma análise de investimentos numa perspectiva Standalone
(Risco
e
CV)
e
em
Portfólio
(Taxa
Requerida/Taxa
Esperada/Subavaliado/Superavaliado )
c) O que recomenda como investimento ? Porque ?
Não há resposta padrão, tudo depende da coerência da análise e dos pontos destacados na
letra b). Que tipo de investidor é você ?
d) Diga se afirmação a seguir é verdadeira ou falsa, e porque : " A característica mais
importante na determinação da variância do retorno de uma carteira bem diversificada é
a variância do retorno dos títulos individuais que a compõe."
Falsa, a característica mais importante é a covariância (ou correlação) entre os títulos que
a compõe. Quem utilizou a expressão Beta obteve aproveitamento na questão.
5. - Bonds
>Um Bond com 10 anos para a maturidade, 12% ao ano de taxa de coupon (nominal), com
pagamento de juros semi-anuais, com um valor de par (face) de $1000, pode ser resgatado
(called) em quatro anos a um preço (call price) de $1060. O bond está sendo vendido a
$1.100. (Assuma que esse bond acabou de ser emitido).
a) Qual é o Yield to maturity do Bond ?
5,18 % ao sem. - 10,37% ao ano (nominal)
b) Qual é o Current Yield do Bond ?
5,45 % ao sem. - 10,91% ao ano (nominal)
c) Qual é o Capital Gain ou o Loss Yield ?
Capital Loss Yield = 10,37 - 10,91 = -0,54 % ao ano
d) Qual é o Yield to Call do Bond ?
YTC = 5,07 ao semestre - YTC = 10,14 ao ano
>Explicar o que é risco de taxa de juros nos Bonds ?
Risco de Taxa de Juros = Risco de oscilar o Preço do Bond = Risco de Pápeis de longa
maturidade = não é risco de reinvestimento (Renda)
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5. BONDS
Foi comprada, ao par, uma obrigação (bond) que acaba de ser emitida pela XYZ Company, com valor de face
de $1.000 e prazo de cinco anos. Esta obrigação paga juros de $60 semi-anualmente. Considera-se, também, a
compra de uma obrigação emitida pela mesma empresa, que faz pagamentos semi-anuais de juros no valor de
$30 e tem mais seis anos até seu vencimento. Esta segunda obrigação tem valor de face igual a $1.000.
a) Qual a taxa efetiva anual de juros da obrigação com prazo de cinco anos ? (5 pontos)
b) Suponha que a taxa calculada no item (a) seja a taxa correta para a obrigação que vence daqui a seis anos.
Quanto estaria disposto a pagar por essa obrigação ? (5 pontos)
c) De que maneira a sua resposta ao item (b) seria alterada se a obrigação com o prazo de cincos anos
pagasse $40 de juros semi-anuais, mas ainda fosse negociada a $1000 (5 pontos)
d) O que é um Junk-Bond ? (5 pontos)
Resposta :
a) PV = -1000 ; N = 10 ; PMT = 60 e FV = 1000 >> i = ?
i - 6% ao semestre
i (nominal ) = 12 % ao ano
Taxa Efetiva Anual ((1,06)^2 -1 ) = 0,1236 = 12,36%
O problema solicita o valor da taxa efetiva anual. No mercado usualmente se trabalha com a chamada
taxa nominal que seria o resultado da multiplicação da taxa semestral por dois (2). Na verdade sabe-se
de antemão, sem necessidade de se realizar qualquer cálculo, que bonds negociados pelo valor de par
possuem um YTM equivalente a taxa de coupon.
b) FV = 1000 ; N=12 ; PMT = 30 e i=6% (ao semestre) >> PV = ?
PV = -748,48 Preço da Obrigação = 748,48
Aplicando a mesma taxa requerida (YTM) do bond de 5 anos para o de 6 anos é possível calcular um
preço justo para este último Pela lógica do exercício, o investidor estaria exigindo o mesmo retorno
para os dois títulos da mesma empresa, provavelmente em função dos mesmos estarem submetidos ao
mesmo risco de crédito. Porém, particularmente, exigiria um taxa maior para o bond de 6 anos em
função do risco de maturidade (risco de taxa de juros).
c)
Calculando a nova taxa requerida (YTM) para o título com 5 anos de maturidade
PV = -1000 ; N=10 ; PMT = 40 e FV = 1000 >> i = ?
I - 4 % ao semestre
Calculando o preço para o título com 6 anos de maturidade
FV = 1000; N=12 ; PMT = 30 e i = 4% (ao semestre) >> PV = ?
PV = -906,14 Preço da Obrigação = 906,14
d) Junk Bonds
 Títulos com alto risco de default (risco de crédito)
 Especulatiuvos ( no geral com altos yields)
 Classificação de crédito a partir de BB
 Muitos fundos de investimento se recusam a operar com junk bonds
6.- Ações
>A Whizzkids Inc. está passando por um período de crescimento rápido. Espera-se que os
lucros e dividendos cresçam a uma taxa de 18% durante os dois próximos anos, a 15% no
terceiro ano e depois disso a uma taxa constante de 6%. O último dividendo da Whizzkids,
que acaba de ser pago, foi de $1,15. Sendo a taxa exigida de retorno de 12 %, qual é preço
corrente da ação?
Valor da Ação = $26,95 (cuidado não incluir o Do=1,15)
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> Qual seria o efeito de uma elevação da taxa de juros sobre o nível geral dos preços das
ações ? Por que ? - fundamente com modelos teóricos
Queda no nível geral das Ações . Modelo téoricos - Gordon, CAPM, Funcionamento do
Mercado - oferta e demanda.
7 - STOCKS
Em Janeiro de 2000, você está considerando comprar ações da Genetic Biology Systems (GBS), que acabou
de anunciar um o lançamento de um novo tipo de milho que deverá prover nitrogênio para o solo e portanto
dispensar a utilização de fertilizantes. Os EPS (Lucros por ação) em 1999 foram $1.20. A companhia espera
uma taxa de crescimento de 50% para 2000 e 2001, 25% para os próximos dois anos, e a partir daí taxas de
10% pela perpetuidade. O payout ratio de dividendos da empresa está sendo projetado para zero em 2000 e
em 2001, subindo para 20% no dois anos seguintes e então estabilizando em 50%. A taxa livre de risco é de
10%, o retorno esperado pelo mercado é de 15% e o beta é 1.2. Qual é o verdadeiro valor das ações da
GBS?
Resposta :
Calculando a taxa requerida
CAPM : Ks = 10% + 5 x 1,2 = 16% (Taxa utilizada no desconto dos fluxos)
Cuidado !!!! Para calcular o dividendo a ser pago deve-se multiplicar os EPS (lucros por ações) pelo payout
de dividendos , ou seja, estimar quanto dos lucros será distribuído como dividendos.
Neste exercício temos três períodos de crescimento :
2000 -2001 50 %
2002- 2003 25 %
2004 10% ( nesse período é possível aplicar o Modelo de Gordon)
Linha do Tempo
EPS (Lucro por Ação)
1,2
Payout Dividendos
Dividendos
1,8
2,7
3,375
4,218
4,639
0%
0%
20%
20%
50%
0
0
0,675
0,842
2,319
2000
2001
Ano
Valores Presentes
1999
0,00
0,00
0,432
0,465
38,65 = 2,319/(0,16-0,10)
21,346
22,24
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2002
2003
2004
8. - Custo de Capital
>A Yellowjacket Inc. está avaliando o seu custo de capital com base em diferentes
combinações de financiamento. Em consulta com o seu Banco de Investimentos, a
Yellowjackets Inc. espera ser capaz de emitir novos Bonds ao par com uma taxa de coupom
de 10% e emitir novas ações preferencias (americanas) que pagem $4,0 de dividendos por
ação a $25 cada ação. A ação ordinária da Yellowjacket está sendo correntemente
negociada por $20.00 a ação. Yellowjacket espera pagar um dividendo de $2.50 por ação
no próximo ano. Analistas de mercado estimam um crescimento dos dividendos das ações
da empresa numa taxa de 5% ao ano. A alíquota tributária a que está submetido a
Yellowjackets é de 40%. Caso a Yellowjacket obtenha capital usando 20% dívida (bonds),
30% ações preferenciais, e 50% ações ordinárias, qual é o custo de capital da
Yellowjacket?
WACC= 14,75%
>No tocante a avaliação do custo do capital próprio, três métodos são tradicionalmente
utilizados (CAPM., DCF e o Bond yield-plus-risk-premiun). Liste pelo menos duas
limitações a aplicabilidade de cada um dos três métodos. Ou seja, quais seriam os pontos
que poderiam ser questionados numa análise que estivesse baseada nessas metodologias.
Questão Livre , sendo corrigida de acordo com a coerência das idéias
9. WACC
4. Responda as seguintes questões
a) Calcule o custo médio ponderado de capital da PC Company. O valor contábil das dívidas existentes da
empresa é $10 milhões. Atualmente, essas dívidas são cotadas a 90% do valor contábil, e o preço corresponde
a um retorno esperado de 12%. As ações existentes, em número de um milhão estão cotadas a $20 por ação. O
retorno exigido sobre as ações é de 20%. A alíquota do imposto de renda é de 34%.
b) Comente a seguinte afirmativa : " O custo de capital depende principalmente do uso dos recursos, e não de
sua fonte. (10 pontos)
Resposta :
a) Para cálculo da estrutura de capital (pesos no cálculo do WACC)
Dividas:
Ações :
Valor de Mercado
$9.000.000
$20.000.000
$29.000.000
Pesos (W)
31%
69%
100%
Custo Capital
12%
10%
WAAC = 0,31 (12%) (1-0,34) + 0,69 (20%) = 16,25 %
b)
O custo de capital depende fundamentalmente do risco do investimento. Quanto maior for o risco de
determinado projeto ou investimento, maior será a taxa requerida de retorno. Daí que se afirma que o que
influencia "principalmente" na definição do custo de capital é o investimento. Isso não significa que as fontes
( ou a maneira como é financiada) não sejam relevantes.
Na hora de um banco oferecer um crédito, ela primeiro verifica o risco do projeto (risco de insolvência).
Quanto maior for o risco de default, maior será a taxa requerida de retorno para oferecer o financiamento. O
Acionista por sua vez ao comprar ações de um empresa estará requerendo um retorno em função da sua
percepção dos riscos do negócio. Negócio mais arriscado, maior a custo de capital.
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