RACIOCÍNIO LÓGICO 01. Se é verdade que

RACIOCÍNIO LÓGICO
01. Se é verdade que "Alguns A são B" e que "Nenhum C é B", então é necessariamente
verdadeiro que “Algum A não é C”.
02. Sabe-se que, em São Paulo, “existe pelo menos um turista que é cearense”. Sabe-se,
também, que “todo cearense é nordestino”. Segue-se, portanto, necessariamente que, em São
Paulo, “algum turista não é nordestino”
03. Em uma pesquisa realizada sobre de estilos de filmes descobriu-se que: todos os
entrevistados gostam de ficção científica ou terror, aqueles que gostam de drama gostam de
comédia e os que gostam de ficção científica não gostam de nem drama nem comédia, conforme
indicado no diagrama a seguir.
Diante destas informações, podemos concluir que todos os que gostam de comédia, gostam de
drama.
04. Em lógica, negação é uma operação sobre os valores lógicos de uma proposição. Se a
proposição é verdadeira, então sua negação será falsa, e vice-versa. A negação da proposição
“Toda capital tem sala de cinema” é “Pelo menos uma capital não tem sala de cinema”.
05. Sabendo que o símbolo tradicional para o quantificador universal "para todo" é  – a letra A
invertida –, então a proposição (∀x)(x ∈ N)( x2 + 2 ≥ 3) é verdadeira.
GABARITO
01. C
Comentário:
Para facilitar a resolução, basta “desenhar” as premissas "Alguns A são B" e "Nenhum C é B" e
verificar se a conclusão “Algum A não é C” é necessariamente verdadeira. Como o enunciado não
fala nada a respeito da relação entre A e C, então teremos duas possibilidades:
Pelo diagrama acima representado, concluímos claramente que Algum A não é C (exatamente a
parte hachurada. Logo, o item está correto.
02. E
Comentário: Representando na forma de diagramas, para facilitar a resolução, apenas as
premissas (“existe pelo menos um turista que é cearense” e “todo cearense é nordestino”),
teremos:
Como o enunciado não informa se todos os turistas são nordestinos, então teremos duas
possibilidades para a relação entre o conjunto dos turistas e o dos nordestinos.
Pelo diagrama, vemos claramente que, não se pode dizer – com certeza – se há algum turista que
não seja nordestino. Perceba que no conjunto Turista (1), todos os turistas são nordestinos; e no
conjunto Turista (2), algum turista não é nordestino. Logo, o item está errado.
03. E
Comentário: Analisando o diagrama dado com atenção, percebemos claramente que a
afirmação está falsa! Veja o Zezinho (diagrama abaixo) – por exemplo – ele gosta de comédia,
mas não está no conjunto das pessoas que gostam de drama – não gosta de drama:
Portanto, nem todos os que gostam de comédia gostam de drama, o item está errado!
04. C
Comentário: Para encontrar a negação de uma proposição do tipo “todo A é B”, basta fazer:
“algum A não é B”, ou “pelo menos um A não é B” ou ainda “existe um A que não é B”. Logo, a
negação da proposição “Toda capital tem sala de cinema” é: “Pelo menos uma capital não tem
sala de cinema”. Daí, o item está certo!
05. E
Comentário: Primeiramente devemos nos atentar para:
x ∈ N = números naturais = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
A sentença (∀x)(x∈N)(x2 + 2 ≥ 3) significa: (para todo x) (x pertencente ao conjunto dos números
naturais) (a expressão x2 + 2 é maior ou igual a 3). Para verificar se esta proposição é verdadeira,
basta substituir, no x, os números naturais:
x = 0 → 02 + 2 ≥ 3 (falso)
x = 1 → 12 + 2 ≥ 3 (verdadeiro)
x = 2 → 22 + 2 ≥ 3 (verdadeiro)
...
Portanto, não é para todo x pertencente ao conjunto dos números naturais, que a expressão x 2 + 2
é maior ou igual a 3, pois quando x = 0, a expressão x2 + 2 é igual a 2 (menor que 3). Logo, o item
está errado!