Simulado FUVEST - 2016 Mov. Circular

Simulado FUVEST - 2016
Mov. Circular
1. Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho de brinquedo. Um
sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade de
rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado por quatro engrenagens,
A, B, C e D, sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a um segundo
eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.
Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM , as duas rodas do carrinho girarão
com frequência fR . Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as
engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que
fM  13,5 Hz, é correto afirmar que fR , em Hz, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
1,5.
3,0.
2,0.
1,0.
2,5.
2. Anemômetros são instrumentos usados para medir a
velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a
proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor
com quatro conchas hemisféricas presas por hastes,
conforme figura. Em um anemômetro de Robinson ideal, a
velocidade do vento é dada pela velocidade linear das
conchas. Um anemômetro em que a distância entre as
conchas e o centro de rotação é r  25 cm, em um dia cuja
velocidade do vento é v  18 km / h, teria uma frequência de
rotação de
Note e Adote: π  3.
a) 3 rpm
b) 200 rpm
c) 720 rpm
d) 1200 rpm
e) 2400 rpm
1
3. Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade
escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão
entra em uma curva circular de raio igual a 51,2 m, mantendo a mesma velocidade escalar.
Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho
horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as dimensões do caminhão,
em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no
assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m / s, que o caminhão
poderá desenvolver, sem que a caixa escorregue é
Note e Adote: g  10 m / s2
a) 14,3
b) 16,0
c) 18,0
d) 21,5
e) 25,0
4. Um pêndulo é formado por um fio ideal de 10 cm de comprimento e uma massa de 20 g
presa em sua extremidade livre. O pêndulo chega ao ponto mais baixo de sua trajetória com
uma velocidade escalar de 2,0 m / s.
A tração no fio, em N, quando o pêndulo se encontra nesse ponto da trajetória é:
Note e Adote: g  10 m / s2
a)
b)
c)
d)
e)
0,2
0,5
0,6
0,8
1,0
2
GABARITO:
Questão 1: [A]
Os raios das engrenagens (R) e os números de dentes (n) são diretamente proporcionais. Assim:
RA RC nA
8
1



 .
RB RD nB 24 3
- A e B estão acopladas tangencialmente:
v A  v B  2 π fA R A  2 π f B R B  f A R A  f B R B .
Mas : fA  f M  f M R A  f B R B
 fB  fM
RA
1
 fM
RB
3
 fB 
fM
3
.
- B e C estão acopladas coaxialmente:
fM
fC  f B 
.
3
- C e D estão acopladas tangencialmente:
v C  vD  2 π f C R C  2 π f D R D  fC RC  f D R D .
Mas : f D  f R  f C RC  f R R D  f R  f C
FR 
13,5
9

fM 1
RC
 fR 
RD
3 3
 fR 
fM
9

f R  1,5 Hz.
Questão 2: [B]
Dados: v  18 km/h  5 m/s; r  25 cm  0,25 m; π  3.
v  2 πr f  f 
v
5
5
5


Hz 
 60 rpm 
2 π r 2  3  0,25 1,5
1,5
f  200 Hz.
Questão 3: [B]
No movimento circular uniforme, a resultante das forças radiais é a força centrípeta:
Fr  Fc 
m  v2
R
A única força radial é a força de atrito que, dependendo da velocidade, impede que a caixa seja
deslocada dentro do caminhão, sendo a resultante centrípeta.
horizontal
Fr  Fat  μ  N 
 Fat  μ  m  g
Igualando as duas equações:
m  v2
 μ mg
R
Isolando v:
v  μ R  g
Substituindo os valores, temos a velocidade máxima para a caixa não escorregar na carroceria:
3
v  0,5  51,2  10  256  16 m / s
Questão 4: [E]
A força resultante no movimento circular é igual à força centrípeta:
FR  FC (1)
No ponto mais baixo da trajetória do pêndulo, a força resultante é:
FR  T  P (2)
Sendo a força centrípeta dada por:
FC 
m  v2
(3)
R
Substituindo (2) e (3) na equação (1):
T P 
T
m  v2
R
m  v2
P
R
Resolvendo com os valores numéricos:
T
0,020 kg   2 m / s 
0,10 m
2
 0,020 kg  10 m / s2
T  1,0 N
4