FORÇA CENTRÍPETA DEFINIÇÃO Chamamos de força centrípeta, a resultante das forças, orientadas para o centro de uma trajetória num certo referencial. CARACTERÍSTICAS DA FORÇA CENTRÍPETA: Direção: perpendicular a velocidade tangencial. Sentido: orientado para o centro do círculo. Módulo: F = m . ac 2 V F = m . R EXEMPLOS DA FORÇA CENTRÍPETA: a ) No plano vertical Estrada em lombada NB O 2 ( V ) B - P = m . RB NA ac VA NB A VB P ac O B P P - NA 2 ( V ) A = m . RA b ) No plano horizontal: Bloco preso por um fio em MCU num plano horizontal. 2 N = P V T = m . R N O T R P c ) Um automóvel num "LOOPING". NA ( VA)2 - P = m . R B VB N B + P = m . ( VB ) R P N 2 R N N B = 0 ... Vmin = R. g A P VA FORÇA DE ATRITO NO MOVIMENTO CIRCULAR N = P 2 V Fat = m . R N P Fat ac O EXERCÍCIO 1. Considere uma montanha russa em forma de looping e P o ponto mais alto. Um carrinho passa pelo ponto P e não cai. Pode-se afirmar que no ponto P a(o): a) força centrífuga que atua no carrinho o empurra sempre para a frente. b) força centrípeta que atua no carrinho equilibra o seu peso. c) força centrípeta que atua no carrinho mantém sua trajetória circular. X d) soma das forças que o trilho faz sobre o carrinho equilibra seu peso. e) peso do carrinho é nulo nesse ponto. 2. Um carro de massa 800 kg realiza uma curva de raio 200 m numa pista plana horizontal. Adotando g = 10 m/s2, calcule o coeficiente mínimo de atrito entre os pneus e a pista para uma velocidade de 72 km/h. F = m . V2 at Solução: m = ? R 72 km/h : 3,6 20 m/s 2 V m.P = m . R m.m.g = m . 10 = m . 10 = m . 10 = 2 V m . R 202 200 400 200 2 m = 2 : 10 m = 0,2 3. Um carro de massa 1,0 x 103 kg percorre um trecho de estrada em lombada, com velocidade constante de 20 m/s. Adote g = 10 m/s2 e raio de curvatura da pista na lombada 80 m. Determine a intensidade da força que a pista exerce no carro quando este passa pelo ponto mais alto da 2 ( V ) Solução: N = ? lombada . A P - NA = m . RA O 2 (1000 . 10) - N = 1000 . 20 80 10000 - N = 1000 . 400 80 NA ac VA NB A VB 10000 - N = 5000 P ac O 10000 - N = 1000 . 5 B P 10000 - 5000 = N 5000 = N N = 5000 N 4. Uma esfera de 2,0 kg de massa oscila num plano vertical, suspensa por um fio leve e inextensível de 1,0 m de comprimento. Ao passar pela parte mais baixa da trajetória, sua velocidade é de 2,0 m/s. Considerando g = 10 m/s2, qual a tração no fio quando a esfera passa pela posição inferior ? N >P N = ? Solução: ( V )2 N- P =m . R 2 N – (2 . 10) = 2 . 2 1 N N – 20 = 2 . 4 N – 20 = 8 N = 8 + 20 P N = 28 newtons